李圭白 劉俊新

　　摘 要：本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用流體力學(xué)原理，研究了不同情況下幾種長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失變化情況，提出了在單獨(dú)水反沖洗、單獨(dú)氣反沖洗和氣水同時(shí)反沖洗情況下，長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失計(jì)算方法。
　　濾池反沖洗的好壞，直接影響濾池工作的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。氣水反沖洗方法，由于沖洗效果好，節(jié)水節(jié)能，日益得到廣泛應(yīng)用。長(zhǎng)柄濾頭是濾池氣水反沖洗最常用的配水配氣裝置之一，但迄今尚無(wú)一個(gè)適用的水頭損失計(jì)算方法。這是由于長(zhǎng)柄濾頭的型式和規(guī)格多種多樣，并且還有單獨(dú)用水反沖洗、單獨(dú)用氣反沖洗和氣水同時(shí)反沖洗等多種工作情況，情況比較復(fù)雜。本文試圖提出一個(gè)對(duì)不同型式都適用的長(zhǎng)柄濾頭水頭損失計(jì)算公式。
　　長(zhǎng)柄濾頭主要由濾帽和濾桿組成(圖1)。濾帽上有許多細(xì)的縫隙，反沖洗時(shí)水和氣由細(xì)縫流出，過(guò)濾時(shí)濾后水經(jīng)細(xì)縫流入，并能阻止濾料流失。濾桿上部有氣孔一個(gè)，下部有縫隙一條，供反沖洗時(shí)分布空氣之用。
　　圖2為試驗(yàn)裝置，長(zhǎng)柄濾頭裝在有機(jī)玻璃濾柱下部的隔板上。在隔板上下各設(shè)l根測(cè)壓管，以測(cè)定反沖洗時(shí)的水頭損失。反沖洗水由恒位水箱供給。反沖洗空氣由空壓機(jī)供給。反沖洗水的流量，在濾柱上部出水管口用容積法測(cè)定。空氣流量，在濾柱上部出氣管上用煤氣表測(cè)定。為了探求長(zhǎng)柄濾頭水頭損失的規(guī)律，試驗(yàn)時(shí)先用濾桿進(jìn)行試驗(yàn)，然后再裝上濾帽進(jìn)行整個(gè)濾頭的試驗(yàn)。試驗(yàn)分單獨(dú)用水反沖洗、單獨(dú)用氣反沖洗和氣水同時(shí)反沖洗三種情況進(jìn)行。

1．單獨(dú)用水反沖洗時(shí)長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失

1.1 塑料濾桿的水頭損失
　　為了了解影響濾桿水頭損失的各種因素，選用了12種不同規(guī)格的塑料濾桿進(jìn)行試驗(yàn)(表1)，部分結(jié)果如圖3所示。圖中縱軸為水頭損失，橫軸為水在濾桿中的流速。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可回歸出各濾桿的水頭損失計(jì)算式。

表1 塑料濾桿的尺寸和規(guī)格

編號(hào)

濾桿長(zhǎng)度(mm)

濾桿內(nèi)徑(mm)

小孔直徑(mm)

縫隙面積(mm²)

1

270

16.5

2.5

124

2

270

15.0

2.0

134

3

150

15.0

2.0

56

4

100

16.0

2.0

46

5

410

20.5

2.0

90

6

265

20.5

2.0

52

7

255

21.0

2.5

62

8

270

15.0

0

0

9

100

16.0

0

0

10

50

16.0

0

0

11

410

20.5

0

0

12

265

20.5

0

0

　　　　(1)

　　式中：h_w1—水在濾桿中的水頭損失，m；
　　　　　λ—沿程阻力系數(shù)；
　　　　　ι—濾桿長(zhǎng)，m；
　　　　　D—濾桿的內(nèi)徑，m；
　　　　　ξ₁—濾桿兩端進(jìn)口和出口的局部阻力系數(shù)；
　　　　　_ξ2—濾桿上縫隙的局部阻力系數(shù)；
　　　　　υ_w1—濾桿內(nèi)水的流速，m/s；
　　　　　g—重力加速度，m/s²根據(jù)各濾桿的計(jì)算式，可以得到式(1)中的系數(shù)值為l=0.043，x₁=1.7，x₂=0.0038f₂(f₂為濾桿上縫隙的面積，以mm²計(jì))所以單獨(dú)用水反沖洗時(shí)塑料濾桿的水頭損失計(jì)算式為：

　　　　　　　　　　　　　　　(2)
1.2 塑料濾帽的水頭損失
　　在試驗(yàn)中采用了3種常用的塑料濾帽，如圖4。圖5為濾帽的水頭損失與水在縫隙中流速的關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果。由圖可見(jiàn)，濾帽的水頭損失，只和縫隙流速有關(guān)，而與濾帽的型式無(wú)關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可回歸出塑料濾帽的水頭損失計(jì)算式為：

h_w2=0.036υ²_w2 　　(3)

　　式中：h_w2--塑料濾帽的水頭損失，m；
　　　　　v_w1--水在濾帽中的縫隙流速，m／s。

　　　　　　　　　　　h_w=h_w1+h_w2

　　 單獨(dú)水反沖洗時(shí)，塑料長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失：

2．單獨(dú)用氣反沖洗時(shí)長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失

　　單獨(dú)用氣反沖洗以前，濾柱內(nèi)的水是靜止的，這時(shí)1號(hào)測(cè)壓管中的水位標(biāo)高與2號(hào)測(cè)壓管相同。當(dāng)向?yàn)V柱下部送入空氣，單獨(dú)用氣進(jìn)行反沖洗，會(huì)出現(xiàn)1號(hào)測(cè)壓管水位低于2號(hào)測(cè)壓管的現(xiàn)象。這是由于在濾桿內(nèi)有氣水混合液存在，破壞了流體密度的均勻性的緣故，致使測(cè)壓管水頭差出現(xiàn)負(fù)值。這時(shí)，便不能用測(cè)壓管水頭差來(lái)表示濾頭的水頭損失廠。圖6為單獨(dú)用氣反沖洗時(shí)的情況。當(dāng)開(kāi)始向?yàn)V柱下部送入空氣時(shí)，空氣先聚集在隔板下并形成氣層，接著氣層不斷增厚。氣層下面的水面不斷下降；當(dāng)水面降至濾桿上的小孔時(shí)，空氣開(kāi)始經(jīng)小孔流入濾桿，并在小孔以上的濾桿中形成氣水混合液，這時(shí)可以觀察到1號(hào)測(cè)壓管中的水位突然下降，兩測(cè)壓管的水頭差出現(xiàn)負(fù)值，如圖7所示。負(fù)值的大小約相當(dāng)于濾頭內(nèi)空氣排開(kāi)的水柱高度。若空氣流量較小，當(dāng)流進(jìn)隔板下配氣室的氣流量與經(jīng)小孔流走的氣流量相等時(shí)，水面便停止下降并穩(wěn)定于一定位置，形成一個(gè)穩(wěn)定的氣層厚度。若空氣流量很大，水面會(huì)一直下降到濾桿下部的縫隙處，這時(shí)，空氣開(kāi)始經(jīng)縫隙流入濾桿，并在縫隙以上的濾桿中形成氣水混合液，這時(shí)l號(hào)測(cè)壓管中的水位又一次突然下降，使測(cè)壓管水頭差的負(fù)值顯著增大，如圖7。由圖可見(jiàn)，當(dāng)空氣只經(jīng)小孔流入濾桿時(shí)，水頭差負(fù)值基本上與空氣流量無(wú)關(guān)；當(dāng)空氣經(jīng)縫隙流入濾桿時(shí)，水頭差負(fù)值隨空氣流量增大而增大。

　　　　　　　　

　　從設(shè)計(jì)的角度考慮，1號(hào)測(cè)壓管水頭表示配氣室的壓力，其值在氣反沖洗以前最大，氣反沖洗以后減小。所以，剛開(kāi)始向配氣室送氣時(shí)需要克服的壓力最大，為最不利情況。因此，單獨(dú)用氣反沖洗時(shí)，送入濾池底部配氣室的空氣壓力，只要不小于水靜壓力就可以了。
　　為了在濾池下部配氣室內(nèi)分布空氣，要求氣層具有一定的厚度。事實(shí)上，氣層厚度與空氣流經(jīng)小孔的水頭損失有關(guān)。如圖6所示，當(dāng)水面處于一穩(wěn)定位置，這時(shí)小孔外面的空氣壓力與水面上的壓力相同，小孔里面的空氣壓力與該處水上的壓力相同。由于小孔內(nèi)外水體相連，根據(jù)連同管原理，小孔內(nèi)外空氣壓力差應(yīng)等于小孔與水面的標(biāo)高差hg，這正是空氣流經(jīng)小孔的水頭損失。圖8為水頭損失與小孔流速的關(guān)系的實(shí)測(cè)結(jié)果。由圖可見(jiàn)，當(dāng)小孔流速較小時(shí)，兩者近似直線關(guān)系；當(dāng)小孔流速較大時(shí)，兩者有拋物線關(guān)系，其計(jì)算式如下：
　　當(dāng)v₀<20 m/s時(shí)，　　　　h_a=2.1×10^-3v₀當(dāng)v₀>20 m/s時(shí)，　　　　h_a=1.05×10^-4v₀²式中：h_a--空氣流經(jīng)小孔的水頭損失，m；
　　　　　v₀--小孔流速，m/s。

　　當(dāng)空氣流量很大時(shí)，水面將降至濾桿下部的縫隙處，由于縫隙面積很大，能使大量空氣流進(jìn)濾桿，所以縫隙能對(duì)氣層厚度起控制作用。這時(shí)，濾桿縫隙至小孔為氣水混合液充滿，其密度小于水，故小孔與水面的標(biāo)高差將不再能表示水頭損失。

柱形長(zhǎng)柄濾頭；濾帽縫隙面積198mm²；濾桿內(nèi)徑16.5mm；濾桿長(zhǎng)270mm；小孔直徑1.6mm；

1—水流量0.1L/s；2—水流量0.067L/s；3—水流量0.033L/s

3．氣、水同時(shí)沖洗時(shí)長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失

　　氣、水同時(shí)沖洗時(shí)，長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失比較復(fù)雜。用圖2所示的裝置進(jìn)行試驗(yàn)，觀察用長(zhǎng)柄濾頭進(jìn)行氣、水同時(shí)反沖洗時(shí)，1號(hào)測(cè)壓管和2號(hào)測(cè)壓管水頭差的變化。試驗(yàn)時(shí)，保持反沖洗水流量不變，而使反沖洗氣流量由小變大。圖9為測(cè)壓管水頭差隨氣流量而變化的情況。由圖可見(jiàn)，當(dāng)氣流量較小時(shí)，空氣只經(jīng)小孔流入濾桿，測(cè)壓管水頭差值較大；當(dāng)氣流量較大時(shí)，空氣經(jīng)濾桿下部縫隙流入濾桿，這時(shí)測(cè)壓管水頭差明顯減小。從設(shè)計(jì)角度考慮，空氣只經(jīng)小孔流入濾桿的水頭差較大，為不利情況，是設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮的工況，只要這一工況能夠滿足，其它工況也就同時(shí)得到滿足。下面重點(diǎn)討論在這種工況下長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失的計(jì)算問(wèn)題。
　　氣、水同時(shí)沖洗，當(dāng)空氣只從小孔流進(jìn)濾桿時(shí)，小孔以下為水，小孔以上為氣水混合液。可以列出1號(hào)測(cè)壓管斷面至小孔斷面的水流伯努力方程式，和小孔斷面至2號(hào)測(cè)壓管斷面的混合液流伯努力方程式，將兩式末項(xiàng)水頭損失相加，整理之，可得總水頭損失的計(jì)算式：

　　　　　　　　　　　 　　　(7)

　　式中：h——水在長(zhǎng)柄濾頭中的水頭損失，m；
　　　　　H₁——1號(hào)測(cè)壓管水頭，m；
　　　　　H₂——2號(hào)測(cè)壓管水頭，m；
　　　　　L——小孔以上濾桿的長(zhǎng)度，m；
　　　　　v_w1——水在濾桿中的流速，m/s；
　　　　　v_m——混合液在濾桿中的流速，m/s；
　　　　　r_w——水的比重；
　　　　　r_m——混合液的比重；
　　　　　g——重力加速度，g = 9.8 m²/s。

　　　　　　　　　　　　　　n=Qa/Qw　　　　　　　(8)

　　　　　　　　　　　　　　vm=(1+n)vw1　　　　　(9)
　　　　　　　　　　　　　　rm=rw/(1+n) 　　　　(10)

　　并且式(7)可寫(xiě)成下列形式：

　　　　　　　　　　　　　　h=H1-H2+n/(1+n).L+n.[(v²_w1/2g)]（11）

　　將試驗(yàn)所得參數(shù)值代入式(11)右端，便可計(jì)算出氣、水同時(shí)沖洗時(shí)長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失值。
　　試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失，還可看作由單獨(dú)水反沖洗的水頭損失和附加水頭損失兩部分組成，表示如下氣

　　　　　　　　　　　　　　h=hw+h′　(12)

　　式中：h_w—單獨(dú)水反沖洗時(shí)長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失；　　
　　　　　h′—附加水頭損失，其值與濾桿中的水流速和氣流速有關(guān)，關(guān)系式如下：

　　　　　　　　　　　　　　h′=(0.19v,_w1+0.01)v_a (13)

　　式中：v_a為假定單獨(dú)用氣反沖洗時(shí)濾桿中空氣的流速，可按下式計(jì)算：

　　　　　　　　　　　　　　va=Qa/f1=nQw/f1=nvw1

　　式中：f₁為濾桿的斷面積。其它符號(hào)同前。

　　圖10為式(12)與試驗(yàn)資料的對(duì)照情況。由圖可見(jiàn)，兩者吻合情況良好。
　　將式(12)代入式(11)，可得測(cè)壓管水頭差的計(jì)算式：

　　　　　　　　　　　　　　　　H1-H2=hw+h′-[n/(1+n).L+n.v²_w1/2g

4．小結(jié)

　　（1）單獨(dú)用水反沖洗時(shí)，長(zhǎng)柄濾頭的水頭損失可按下式計(jì)算：

　　　　　　　　　　 　 h_w=(0.043(l/D)+1.7+0.0038f₂).[(v²_w1)/2g+0.036.v²_w2]

　　（2）單獨(dú)用氣反沖洗時(shí)，長(zhǎng)柄濾頭的測(cè)壓管水頭差為負(fù)值。所以，送入配氣室的空氣壓力只需按水靜壓力計(jì)算即可滿足要求。

　　　　　　　　　　　　H₁-H₂=hw+(0.19v_w1+0.01)nw_w1-n/(1+n).L-n.[v2_w1/2g]　　　　　　　　　　　

　　（3）水、氣同時(shí)反沖洗時(shí)，長(zhǎng)柄濾頭的測(cè)壓管水頭差可按下式計(jì)算：

　　　　　　　　　　　　H₁-H₂=hw+(0.19υ_w1+0.01)nw_w1-[n/(1+n).L-n.[v2w1/2g]

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劉俊新簡(jiǎn)歷

　　劉俊新，男，1957年12月生于北京，1975年參加工作，1982年1月畢業(yè)于哈爾濱建筑工程學(xué)院給水排水工程專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，1987年在哈爾濱建筑工程學(xué)院給水排水工程專業(yè)獲碩士學(xué)位并留校工作，1993年評(píng)為副研究員，1997年評(píng)為研究員。1998年在哈爾濱建筑大學(xué)環(huán)境工程學(xué)科獲博士學(xué)位。1994～1996年和1998～1999年先后兩次赴荷蘭應(yīng)用科學(xué)研究院高訪并參加國(guó)際合作項(xiàng)目。1999年應(yīng)聘中國(guó)科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心“知識(shí)創(chuàng)新工程”，并入選中國(guó)科學(xué)院“百人計(jì)劃”。現(xiàn)任中國(guó)科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心研究員，博士生導(dǎo)師。