俞國平， 任心欣
(同濟大學 環境科學與工程學院，上海 200092)

　　摘　要：在工程經濟學與管網技術經濟計算原理的基礎上，提出了一種區域供水投資效益分析的方法，并用構造的數學模型分析了供水半徑與供水量、水價、基準收益率等因素的關系。
　　關鍵詞：區域供水； 供水半徑； 經濟管徑； 基準收益率
　　中圖分類號：TU991.2　　　文獻標識碼：C　　　文章編號：1000-4602(2003)12-0075-02
　　
　　在長江三角洲地區，很多以大城市為中心的衛星城鎮都建有自己的小型水廠。由于水域受到了較大的污染，加之這些水廠的設備和技術力量相對落后，使得生產不穩定，供水水質不能滿足居民的生活要求，嚴重制約了當地經濟的發展。
　　為了解決這個問題，一些專家提出由原水條件較好、技術先進的中心城市的水廠通過輸水管向周圍衛星城鎮供水的方案，這樣既可以改善小城鎮的供水水質，淘汰技術落后、效率低下的城鎮水廠，又可充分利用中心城市水廠的能力。這種供水方式稱為區域供水。區域供水在取得良好的經濟效益和社會效益的同時也會增加基建投資，因此需對區域供水的可行性及供水的范圍進行仔細的投資效益分析。
1 模型的構造
　　假設中心城市甲擬通過一條輸水管(中途沒有用戶)向衛星城鎮乙供水，則一次性基建投資d0(管道造價)為：
　　　d₀=(a+bD^α)l　　　　　　　　　　　　　(1)
　　　　式中　D——管徑　　　　　
　　　　　　　l——管長
　　　　　　　a、b、α——系數，與管材及施工條件有關每年的凈收入d1(管理費略)為：
　　　d₁=水費收入-運行電費=3.15x10⁴cQ-0.01x8.76βEρgtQH／η　　　 (2)
　　　　式中　c——水費　　　　　　　　
　　　　　　　Q——流量
　　　　　　　β——供水能量變化系數
　　　　　　　E———電費
　　　　　　　ρ——水的密度
　　　　　　　H——揚程
　　　　　　　η——泵站效率
　　代入水頭損失計算公式H=kQnl/Dm得：　
　　　d₁=3.15x10⁴cQ-0.0876βEρgkQ^n＋１l/(ηD^m)　　　 (3)式中 k、n、m——系數
　　將項目壽命期內的凈收入折算成現值為：
　　　d₂=[3.15x10⁴cQ-0.0876βEρgkQⁿ⁺¹l/(ηD^m)]x{[(l+i)^t-1]/[i(l+i)^t]}　　 (4)
　　　　式中　i——基準收益率
　　　　　　　t——項目壽命期
　　設經濟管徑的經濟因素為f，則有：
　　　D=(fQⁿ⁺¹)^l/(α+m) 　　(5)
　　在動態分析中：
　　　f=8.76tβEρgkm/{[p+100xi(1+i)^t/(1+i)^t-1]}/αbη　　 (6)式中 P——大修和折舊費率
　　考慮在項目壽命期內剛好收回投資(凈現值等于零，即d0-d2=0)，則可以得到如下方程：
　　　(a+bD^α)l-[3.15 x 10⁴cQ-0.0876βEρkQⁿ⁺¹l/(ηD^m)]x{[(1+i)^t-1]/[i(1+i)^t]}=0　　　 (7)
　　方程(7)中只有D、Q、l是未知數，利用經濟管徑公式就可以得到一個關于Q、l的方程。
　　　l=3.15 x 10⁴ηc[(1+i)^t-1]f^m/(α+m) Q^{(mn+2n+α)/(α+m)}/{i(1+i)^taηf^m/(α+m）/(Q^m+mn(α+m)+i(1+i)^tbηfQⁿ⁺¹+0.0876βEρgkQⁿ⁺¹[(1+i)^t-1]} 　　(8)
　　在實際工作中，可利用上式結合衛星城鎮的用水量計算出供水半徑，若實際供水距離在供水半徑之內便認為方案是適宜可行的。
2 對各影響參數的討論
　　公式(8)中基本參數的取值為：a=500，b=2000，α=1.8，E=0.6元／(kW·h)，η=0.7，m=5.33，n=2，t=15 a，β=1.0，p=2.8％，k=1.743X10^-9，ρ=1 kg／L，g=9.8 m／s²，則可得供水半徑與供水量、水價、基準收益率之間的關系如圖1～3所示。

　由圖1～3可以看出，隨著供水量的增加則供水半徑也增加，而供水半徑的增加將導致水價上升和基準收益率的降低。
3 結語
　　通過構造一個簡單的數學模型，建立了區域供水中供水量、水價、基準收益率和供水半徑的關系。筆者建議在考察區域供水問題時，可根據當地的經濟狀況并利用所建立的模型粗略地估算工程項目的投資效益或者確定水價，從而比較經濟合理地解決區域供水問題。

參考文獻：
　[1] 嚴煦世，范瑾初．給水工程(第4版)[M]．北京：中國建筑工業出版社，1996．
　[2] 黃渝祥．工程經濟學[M]．上海：同濟大學出版社，1997．

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收稿日期：2003—05—07