給水管網計算中的數據轉換方法

論文類型	運營與管理	發表日期	2002-12-01
來源	《工業用水與廢水》2002年第6期
作者	王國明
關鍵詞	給水管網管網計算數據轉換
摘要	在給水管網計算中，通過建立環-管段矩陣、環-節點矩陣以及輸入節點流量、節點坐標等少量數據，通過計算和數據轉換，便可求得經濟管徑、管段設計流量、節點水壓值、水廠供水量、管網造價、年費用折算值等。采用該方法進行管網計算，可以減少40％—70％的計算時間。

王國明
（合肥工業大學土木學院，安徽合肥　230009）

　　摘　要：在給水管網計算中，通過建立環-管段矩陣、環-節點矩陣以及輸入節點流量、節點坐標等少量數據，通過計算和數據轉換，便可求得經濟管徑、管段設計流量、節點水壓值、水廠供水量、管網造價、年費用折算值等。采用該方法進行管網計算，可以減少40％—70％的計算時間。
　　關鍵詞：給水；管網；管網計算；數據轉換
　　中圖分類號：TP391.75；TU99.36.
　　文獻標識碼：A
　　文章編號：1009－2455（2002）06－0044－03

A Method for Data Conversion in Calculating Feed Water Network WANG Guo-ming
(College of Civil Construction Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

　　Abstract: In calculating feed water network, after establishing the loop-pipe segment matrix and loop-node matrix and inputing a few data, such as nodal flow and nodal coordinates, economic pipe diameter, pipe segment design flow, nodal water pressure, supplied quantity of water from water plant, network construction cost, con-version value of annual cost, etc., can be obtained through calculation and data conversion. 40%——70% of cal-culation time can be saved by using this method in the calculation of the network.
　　Key words: feed water; network; network computation; data eonversion

　　在《給水環網計算程序中的數據轉換方法》^[1]的基礎上，經過摸索和研究，發現管網圖形的基本關系可以用管網基本關系矩陣來表示，并且管網的其它關系矩陣可以由基本關系矩陣派生。這樣就可以大大地減少輸人數據量，利于實現快速計算。現介紹如下：

1 給水管網圖形數據

　　給水管網圖形可以看成由管段、節點、環等組合而成的集合。利用計算機進行給水管網計算時，必須把給水管網圖形中的有關數據輸入到計算機中。
　　在圖1的管網中，有Ⅰ，Ⅱ兩個環。Ⅰ號環有4個管段，Ⅱ號環有3個管段，各管段按順時針方向編上環內局部號：Ⅰ號環有（1），（2），（3），（4）管段，Ⅱ號環有（1），（2），（3）管段。管網管段的總體編號為1，2，3，4，5，6。

　　根據圖1可以寫出各種關系矩陣如下：
1.1 管段局部號與總體號轉換矩陣LC（I，J）
　　管段局部號與總體號轉換矩陣LC（I，J）也可以稱為環一管段（轉換）矩陣。LG（I，J）的值為管段總體號，下標I為環號，J為環內管段局部號。

1.2 節點一管段轉換矩陣KL（Ⅰ，J）
　　節點一管段轉換矩陣KL（Ⅰ，J）也可以稱為環－節點（轉換）矩陣。KL（Ⅰ，J）的值為節點號，下標Ⅰ為環號，J為環內管段局部號并增加1號。

1.3 環一環轉換矩陣ⅠL（Ⅰ，J）
　　環一環轉換矩陣ⅠL（Ⅰ， J）也可以稱為管段識別矩陣。ⅠL（Ⅰ，J）的值為鄰環的環號，下標Ⅰ為環號，J為環內管段局部號。ⅠL（Ⅰ，J）＝0表示第Ⅰ環內第J號管段是邊界管段，無鄰環。

　　實際的計算要求圖形信息具體，輸入量少。因此，必須找出能反映管網圖形中節點、管段和環之間相互關系的最少數的矩陣，并且使之能派生出其它的有關矩陣。不妨稱這最少數的矩陣為基本關系矩陣。

2 給水管網圖形數據的轉換

　　如果在計算之前要輸入計算中將用到的各種數據，那末輸人的數據量比較大。如果采用數據轉換方法就可以減少輸入數據的量。數據轉換是依靠采用各種轉換矩陣來實現的。要達到好的效果，選擇合適的轉換矩陣是關鍵[1]。根據分析，管網圖形中管段、節點、環這三者之間的關系，可以用兩個基本關系矩陣來表達。其余的關系矩陣可以由這兩個基本關系矩陣派生。以下選擇“管段局部號與總體號轉換矩陣”和“節點一管段轉換矩陣”作為基本關系矩陣，來說明派生的方法。
2.1 由基本關系矩陣派生“環--環轉換矩陣”
　　環—環轉換矩陣ⅠL（Ⅰ，J）的值為第Ⅰ環第J管段的鄰環號，它可由管段局部號與總體號轉換矩陣LG（Ⅰ，J）派生出來。以圖1管網為例，，它的第1行第2列的元素3和第2行第3列的元素3相同，而其他的元素沒有這樣的情況；因此反映出管段識別矩陣的第1行第2列元素和第2行第3列元素對應了同一管段，即兩環共有管段，而其他管段都不是兩環共有管段；于是環－環轉換矩陣為，因為LG（Ⅰ， J）矩陣中行號與管網圖中環號相同，所以第1行和第2行的元素相同也就是第1行（第1環）和第2行（第2環）共有某一管段，從而第1環中該管段的鄰環號為2，第2環中該管段的鄰環號為1；其他管段都不是兩環共有管段，沒有鄰環，鄰環號為0。這樣環一環轉換矩陣ⅠL（Ⅰ，J）由管段局部號與總體號轉換矩陣LC（Ⅰ，J）派生出來了。
　　把派生的方法歸納如下：從管段局部號與總體號轉換矩陣LG（Ⅰ，J)中檢查是否有相同的元素，如果有則把各元素的行號互換填人各自所在的位置，即如果LC（Ⅰ， J）中第Ⅰ行第K列的元素和第J行第M列的元素數值相同，則在ⅠL(Ⅰ，J)中第Ⅰ行第K列填入J，在第J行第M列填入Ⅰ；如果沒有數值的元素則在這些元素所在的位置填上0，即如果LC（Ⅰ，J）中第Ⅰ行第K列的元素值和其它各元素的值不相同，則在ⅠL（Ⅰ，J）中第Ⅰ行第K列填入0；如此處理得到環-環轉換矩陣ⅠL（Ⅰ，J）。該方法可以編成程序，由計算機自動執行。
2.2 由基本關系矩陣派生A矩陣^[2]
　　用計算機分配初始流量要涉及生成系數矩陣A和求解線性方程組[2]。因此在計算之前要輸入系數矩陣A，其數據量很大。
　　為此可以由節點一管段轉換矩陣KL（Ⅰ，J）派生A矩陣。方法如下：
　　以圖1管網為例，A矩陣為：

　　其值為第Ⅰ環第J管段首節點號。在KL（Ⅰ，J）的每一行中，相鄰兩元素為相連接的節點號。因此檢查KL（Ⅰ，J）每一行中各相鄰兩元素的節點號，不妨假設為K、M，則該對節點號K、M和M、K，即為系數矩陣A的某一元素的位置，在該位置（K，M）和（M，K）給以數值-1。因為A矩陣是對稱矩陣，所以點對（K，M），（M，K）也是對稱的。在系數矩陣A中，除了對角線上的元素和節點號相連接的元素之外，剩下的就是節點號不相連接的元素，其值為0。在系數矩陣A的對角線上的元素，其值為系數矩陣A的每一行中各個元素值之和的負數。這樣就生成了A矩陣。該方法也可以編成程序，由計算機自動執行。
2.3 基本關系矩陣在管網計算中的應用
2.3.1 應用遺傳算法時的數據轉換
　　在應用遺傳算法時，先要給第一代的每一個個體的各個基因編碼，該編碼對應了該基因所代表管段的管徑。因此，每一代各個個體所有基因的編碼就是對應管網所有管段的管徑。顯然，這是用總體號排列的各管段的管徑。如果我們的平差程序是用以環為主線的思路編成的，那末必須把管段總體號轉換為各個環中的管段局部號。設用總體號表示的管長與管徑分別為LL（Ⅰ），KKD（Ⅰ）；用局部號表示的管長與管徑分別為L（Ⅰ，J），KD（Ⅰ， J）。采用管段局部號與總體號轉換矩陣LC（Ⅰ， J），則把管段總體號轉換為管段局部號的程序如下：
　　　　　DO 21 Ⅰ＝1，N
　　　　　DO 21 J＝1，LOTN（Ⅰ）
　　　　　K＝LG（Ⅰ，J）
　　　　　L（Ⅰ，J）＝LL（K）
　　　　　21 KD（Ⅰ，J）＝KKD （K）
　　其中：N——環總數；
　　　　　LOTN（Ⅰ）——第Ⅰ環管段數。
2.3.2 求節點水壓時的數據轉換
　　管段ij的水頭損失hij與其兩端節點i和j的絕對水壓H_i、H_j的關系式為：h_ij=H_i-H_j。有遞推式H_j＝H_i-h_ij。定義第Ⅰ環內第J管段的水頭損失為H(Ⅰ，J），第K節點水壓為HP（K），采用節點-管段轉換矩陣KL（Ⅰ，J），則程序為：
　　　　　HP（1）＝H（1，1）
　　　　　DO 40Ⅰ＝1，N
　　　　　HH=HP（KL(Ⅰ，1))
　　　　　DO 40 J=2，LOTN（Ⅰ）
　　　　　K＝KL（Ⅰ，J）
　　　　　HH=HH－H（Ⅰ，J-1）
　　　　　40 HP（K）＝HH
　　其中：H（1，1）——某一已知水壓值；
　　　　　N—環總數；
　　　　　LOTN（Ⅰ）——第Ⅰ段管段數。
2.3.3 求初分流量時的數據轉換
　　管段初分流量的表達式為q_ij=k_j－k_i^[2]，式中k_i(i=1,2,...,NJ）是節點上數據，它由解線性代數方程得到。仍然采用節點-管段轉換矩陣KL（Ⅰ，J）對實現節點數據到管段數據的轉換。求qij的程序如下：
　　　　　DO 30Ⅰ＝1，N
　　　　　DO 30 J＝1，LOTN（Ⅰ）
　　　　　K＝KL（Ⅰ，J+l）
　　　　　KⅠ= KL（Ⅰ，J）
　　　　　30 Q（Ⅰ，J）=P（K）-P（K1）
　　式中；Q（Ⅰ，J）——第1環內第J管段流量qij；
　　　　　P（K）——第k節點系數Kk；
　　　　　NJ——節點總數；
　　　　　N——環總數。