史云鵬，周棋
（同濟(jì)大學(xué)水污染控制與資源化研究國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

　　摘　要：人工濕地是處理污水的一種經(jīng)濟(jì)有效的方法。本文對(duì)其污染物去除動(dòng)力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展進(jìn)行了概述，并對(duì)其今后發(fā)展的趨勢(shì)作了展望。
　　關(guān)鍵詞：人工濕地；動(dòng)力學(xué)模型；污水處理
　　中圖分類號(hào)：X703.1
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　文章編號(hào)：1009－2455（200）06－0012－04

Progress of Development of Kinetic Models for Pollutants Removal with Constructed Wetlands
SHI Yun-peng，ZHOU Qi
（State Key Laboratory of Pollution Control and Resource Reuse，Tongji University，Shanghai 200092，China）

　　Abstract：Constructed wetlands provide an economical and effective method for wastewater treatment.Usual　kinetic models for pollutants removal in the treatment of wastewater with constructed wetlands include first－stage　kinetic models and Monod models，both of which are based on the mass balance of pollutants in stable status.In　future，it is also necessary to take into consideration the effects of space distribution of vegitation and actual residence time in improving and developing the mathematic models.
　　Key words： constucted wetlands；kinetic model；wastewater treatment

　　自西德1974年首次建造人工濕地以來(lái)，由于其具有投資低、出水水質(zhì)好、操作簡(jiǎn)單、維護(hù)和運(yùn)行費(fèi)用低等特點(diǎn)，被廣泛用于生活污水^[1-2]、礦山酸性廢水^[3-4]、紡織了業(yè)^[5]和石油工業(yè)^[6-7]等工業(yè)廢水的處理。
　　人工濕地作為一種較新的水處理技術(shù)，對(duì)其處理機(jī)理的理解還不夠充分，對(duì)其影響因素的認(rèn)識(shí)還不夠全面，因此經(jīng)常由于設(shè)計(jì)不當(dāng)使得出水達(dá)不到設(shè)計(jì)要求或者不能達(dá)標(biāo)排放，有時(shí)人工濕地甚至還會(huì)成為污染源””。因此對(duì)濕地污染物去除動(dòng)力學(xué)的研究可以為濕地的設(shè)計(jì)提供進(jìn)一步的理論支持。
　　本文概要地介紹了人工濕地污水處理的污染物去除動(dòng)力學(xué)模型的研究進(jìn)展。

1 一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)介
　　濕地設(shè)計(jì)通常采用的是一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型，其基本設(shè)計(jì)方程被澳大利亞^[10]、歐洲^[11]、美國(guó)^[12-13]廣泛應(yīng)用于濕地的設(shè)計(jì)和對(duì)濕地污染物去除效果的預(yù)測(cè)。雖然有許多局限性，但由于其參數(shù)的求解及計(jì)算過(guò)程都很簡(jiǎn)單，因此目前仍把它作為描述濕地中污染物去除的最合適的方程^[14]，廣泛應(yīng)用于BOD、營(yíng)養(yǎng)物、SS和細(xì)菌以及金屬離子的去除計(jì)算。
　　用于濕地的一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程，主要考慮處理負(fù)荷與處理效率之間的關(guān)系，模型的推導(dǎo)以基質(zhì)的降解服從一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)。經(jīng)常《段設(shè)模型中的一些參數(shù)如速率常數(shù)等為常量，與水力負(fù)荷或進(jìn)水濃度無(wú)關(guān)，以及濕地中的水流形態(tài)為穩(wěn)定的柱塞流等。
　　這些一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型有的采用體積速率常數(shù)kv來(lái)確定濕地所需的體積^[15]，有的采用面積速率常數(shù)k。來(lái)確定濕地所需的面積^[9,16-17]，kv多用于潛流型人工濕地中，而kA則在表面流入工濕地中應(yīng)用更多。
　　這些一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型通常的表達(dá)方式為^[9]：
　　　　　　　　　c0ciexp（－kv·t） （1）
　　　　　　　　　 c0=ciexp(-kA/q)
　　式中：C_i——進(jìn)水濃度，[M／L³]；
　　　　　C₀——出水濃度，［M／L³］；
　　　　　kv——體積去除速率常數(shù)，［1／T］；
　　　　　kA——面積去除速率常數(shù)，［L／T]；
　　　　　t——水力停留時(shí)間，[T]；
　　　　　q——水力負(fù)荷，［L／T］。
1.2 二參數(shù)一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型
　　上述的一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型中只包含一個(gè)參數(shù)kv或k。。在Eckenfelder模型中，如果污染物中存在不可生物降解部分，則需在方程中加人不可生物降解物質(zhì)濃度項(xiàng)。在濕地中，即使沒(méi)有不可降解的污染物，大氣或地下水的貢獻(xiàn)、化學(xué)作用以及生物地理化學(xué)循環(huán)也會(huì)產(chǎn)生背景濃度。即使是BOD，由于植物枯葉或其它有機(jī)物分解生成BOD，同時(shí)內(nèi)源自養(yǎng)過(guò)程積累并將含碳有機(jī)物釋放回濕地中，也會(huì)形成1－10 mg／L背景 BOD^[14]。于是Kadlec和Knight^[9]建議引入背景濃度，低于背景濃度的污染物不能被降解，并在一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程中加入背景濃度項(xiàng)C*：
　　　　　　　（co—c^*）／（ci—c^*）＝exp（—kv·t）（3）
　　　　　　　（co—c^*）／（ci—c^*）＝exp（—kA／q）（4）
1.3 三參數(shù)一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型
　　不論單參數(shù)還是二參數(shù)模型，在運(yùn)行和設(shè)計(jì)條件改變時(shí)，都不能保持參數(shù)的穩(wěn)定性，于是研究者又在模型中加人了第三個(gè)參數(shù)，提出了三參數(shù)模型。
1.3.1 加入描述水力負(fù)荷變化對(duì)k值影響的參數(shù)m，對(duì)k值進(jìn)行修正：
　　　　　　　　kv＝kv′·qm （5）
　　研究表明參數(shù)m的引入可以提高數(shù)據(jù)與模型的吻合程度，但并不能消除水力負(fù)荷對(duì)表觀背景濃度的影^[18]。
1.3.2 加入表征擴(kuò)散特性的參數(shù)
　　濕地示蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果與考慮擴(kuò)散的二維速度場(chǎng)相類似，所以在方程中加人擴(kuò)散參數(shù)，得到：
　　　　　（co－c*）／ ci－c*）＝［4 beXp（Pe／2）］／
　　　　　［（1＋b）2exp（bPe／2）－（1－6）2 exp（－bPe／2）］　　(7)
　　　　　　b＝(1+4Da/Pe)0.5 （8）

　　式中：Pe—Peclet數(shù)（Pe=uL／D），
　　　　　u——流速，[L/T]；
　　　　　D——擴(kuò)散系數(shù)，［L²／T］；
　　　　　 Da—Damkohler數(shù)（Da＝kv·t）。
　　擴(kuò)散參數(shù)的加入只能對(duì)流動(dòng)非理性特性中的擴(kuò)散引起的偏差進(jìn)行修正，但是對(duì)于短流等的影響卻沒(méi)有在方程中得到反映。
1.4 一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型的局限性
1.4.1 參數(shù)的不穩(wěn)定性
　　一個(gè)好的模型其所含的參數(shù)不應(yīng)隨操作條件的改變而變化，但單、二、三參數(shù)模型都不能滿足對(duì)參數(shù)穩(wěn)定性的要求。
　　通常認(rèn)為速率常數(shù)和背景濃度為常數(shù)，但實(shí)際上它們與濕地的特征及操作條件有關(guān)，其值受自由水深、水力負(fù)荷、進(jìn)水濃度。擴(kuò)散、降雨和蒸發(fā)等各種因素的影響^[9,18]。另外一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型假設(shè)速率常數(shù)和背景濃度在時(shí)間和空間上保持不變，但是由于濕地植被及濕地中微生物的空間分布不均勻，所以必然造成速率常數(shù)和背景濃度的空間分布；并且由于一天中氣溫等條件的變化，它們的取值在一天當(dāng)中也是變化的。
　　所以即使對(duì)同一個(gè)濕地而言，一組參數(shù)也只適用于一組數(shù)據(jù)，而對(duì)另一組數(shù)據(jù)可能就無(wú)效，模型參數(shù)不是某個(gè)固定的值，而是有個(gè)范圍。
1.4.2 非理想流動(dòng)特性的影響
　　風(fēng)、生物擾動(dòng)作用、速度梯度、短流以及水流受到濕地植被阻擋的繞流都使?jié)竦刂械牧鲃?dòng)形態(tài)偏離了模型最初的柱塞流假設(shè)。
1.4.3 季節(jié)的影響
　　為了驗(yàn)證一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型是否適用于人工濕地對(duì)重金屬的去除，Richard R.Goulet等進(jìn)行研究，結(jié)果表明是否符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型與季節(jié)有關(guān)。溶解性Zn的去除在春、夏、秋季符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)，在冬季不符合；而溶解性的Fe、Mn與總Fe、總Mn只在春季符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型^[19]。
　　對(duì)于那些處理酸礦廢水的濕地，由于金屬負(fù)荷高，F(xiàn)e、Mn還原作用對(duì)去除效果的影響不大，所以仍很好的滿足、級(jí)動(dòng)力學(xué)模擬[4，20-21]。
1.4.4 去除能力的限制
　　按照一級(jí)動(dòng)力學(xué)，污染物的去除速率r［MT^-1］為：
　　　　　　　　　r=Q.Cin(1-exp(-kv.t) 　　 (8)
　　　　　　　　　r=Q.Cin(1－exp（-kA／q） (9)
　　由上式可知，去除速率隨流量和進(jìn)水濃度乘積（即進(jìn)水污染物負(fù)荷）的增大而增大，這樣在理論上不存在去除速率的界限。只要進(jìn)水污染物負(fù)荷增加，去除速率可以無(wú)限增大，濕地似乎具有無(wú)限的去除能力，這顯然與實(shí)際情況不符。
1.4.5 隨機(jī)事件的影響
　　一些不可預(yù)見(jiàn)的隨機(jī)事件會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響，例如進(jìn)水流量及濃度的波動(dòng)、氣候、生物活動(dòng)和其它生態(tài)因素。另外降雨和蒸發(fā)在濕地中形成了第二水力負(fù)荷，這種附加的負(fù)荷有很多方面的影響，例如改變了水力停留時(shí)間，混合、擴(kuò)散、短流以及其它流動(dòng)特性也因此而發(fā)生變化。

2 Monod動(dòng)力學(xué)模型

　　在傳統(tǒng)的污水處理設(shè)施和附著型生物處理系統(tǒng)中，可以觀察到隨著進(jìn)水濃度的增加，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)會(huì)從零級(jí)變?yōu)橐患?jí)[22]。所以假設(shè)濕地中的生物過(guò)程與其他的生物系統(tǒng)一樣，符合Monod動(dòng)力學(xué)^[23]：
　　　　dc／dt＝k₀.v[c／K＋c）］（10）
　　　　dc／dz=-k₀.vaε/Q·[c／（K+c）]=［－k0.A／(q.z）］·［c／K+c）］　　（11）
　　式中：k₀，v——零級(jí)體積速率常數(shù)，［ML^－3T^-1］；
　　　　　k₀，A——零級(jí)面積速率常數(shù)，［ML^-2T^-1]
　　　　　K——半飽和常數(shù)，［ML^－3］；
　　　　　Z——濕地床的長(zhǎng)度，［L］；
　　　　　ε——濕地床的孔隙率，［L³L^-3］；
　　　　　a——濕地的橫截面面積，［L²]；
　　　　　Q——流量，［L³T^-1]。
　　對(duì)于某一濕地床，其k₀，v和床體積V一定，其所能承受的微生物的最大數(shù)量也是一定的，所以其最大去除速率也存在一個(gè)上限值，即k₀，v·V。
　　定義了標(biāo)準(zhǔn)化負(fù)荷RL（即進(jìn)水污染物負(fù)荷與最大可能去除率的比值）和標(biāo)準(zhǔn)化去除率RR（即濕地床污染物去除率與最大可能去除率的比值）：
　　　　　R_L=ciQ／(k₀，v·V）（12）
　　　　　R_R＝（C_i－c₀）Q／k₀。v·V）　　　（13）
　　標(biāo)準(zhǔn)化負(fù)荷與標(biāo)準(zhǔn)化去除率的關(guān)系如圖1所示。對(duì)于某一固定的進(jìn)水濃度，開(kāi)始系統(tǒng)處于一級(jí)動(dòng)力學(xué)段，隨著流量的增加其去除速率按相應(yīng)比例增加；直到進(jìn)入零級(jí)動(dòng)力學(xué)段，這時(shí)濕地去除速率達(dá)到最大（相對(duì)于這一進(jìn)水濃度），流量再增加，去除速率保持不變，出水濃度會(huì)增加。
　　提高進(jìn)水濃度，可以提高其去除速率，同時(shí)與之相對(duì)應(yīng)的最大去除速率也就越大。當(dāng)進(jìn)水濃度相對(duì)于K趨近于無(wú)窮大時(shí)，濕地達(dá)到了其性能的極限。如果標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷R凡＜1，濕地的去除效率為100％，即出水污染物的濃度為零。隨著流量的增大，其去除速率按相應(yīng)比例增大，與圖中斜率為1 的100％去除效率直線相對(duì)應(yīng)；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷RL≥ 1，濕地的處理能力達(dá)到極限，處于飽和狀態(tài)，其去除速率等于最大去除速率同時(shí)也是濕地的最大可能去除速率，標(biāo)準(zhǔn)化去除率為1，對(duì)應(yīng)于圖中的絕對(duì)最大去除率直線。

　　與一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型相比，Monod動(dòng)力學(xué)模型更 符合微生物處理的實(shí)際情況，更為合理，所以更適用于那些微生物起主導(dǎo)作用的污染物降解過(guò)程。

3 今后研究的方向

　　一級(jí)動(dòng)力學(xué)和Monod動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)方程都是 由污染物穩(wěn)態(tài)時(shí)的質(zhì)量平衡得到的，都是濕地床的靜態(tài)宏觀模型，兩者都沒(méi)有考慮到傳質(zhì)效率，即都假定物質(zhì)從液相遷移到生物膜的過(guò)程沒(méi)有阻力。
　　新的模型應(yīng)考慮到濕地植被的空間分布，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的停留時(shí)間分布來(lái)模擬污染物在濕地中的去除，而不是僅考慮單一的停留時(shí)間t。另外人工濕地是一個(gè)復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng)，其對(duì)污染物的去除是人工濕地各組成部分共同作用的結(jié)果，新的模型應(yīng)充分考慮到各種因素的影響，因此應(yīng)對(duì)人工濕地污染物去除的機(jī)理及其影響因素作深入全面的研究。

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　　作者簡(jiǎn)介：史云鵬（1977--），男，黑龍江齊齊哈爾人，現(xiàn)就讀于同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，攻讀水污染控制方向顧士學(xué)位，同濟(jì)大學(xué)94#，電話（021）65985037， spiegeltj@163.com。