顧劍峰
(上海船舶運輸科學研究所，上海200135)

　　摘　要：介紹了一種新型潷水器，并對其排水過程的水力模型進行了研究，提出了在考慮管道阻力損失的條件下計算潷水器排水流量和排水時間的理論公式，試驗證明這些公式是正確的。
　　關鍵詞：SBR；潷水器；水力學模型
　　中圖分類號：X703.3
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2002)10-0064-04

　　潷水器是SBR工藝的關鍵設備，為適應其序批式處理的要求，潷水器必須在規定的時間內完成對反應器內澄清水的自流排放。因此，在設計選型時對潷水器進行排水量計算十分重要。

1　新型潷水器介紹

　　該潷水器從功能上可分為兩部分，一是浮筒自平衡系統，其作用是實現潷水口高度隨液位變化的自動調節；二是擺動堰管系統，其作用是防止進水和曝氣時產生的懸浮污泥進入排水管。
　　①浮筒自平衡系統
　　由浮筒、排水支管、排水總管及回轉軸管等部件組成。回轉軸管是一兼具旋轉和通導流體作用的復合機構。排水總管兩端各與一個回轉軸管相連，所以排水總管可以自由轉動，排水支管通過鉸接連桿與浮筒相連。當浮筒隨液面升降而上下浮動時，堰管上的潷水口也隨之同步移動，所以無論液面在什么位置，潷水口總是位于液面下，且與液面的距離基本保持不變，該距離的大小可以通過調整堰管的旋轉角度加以調節。
　　②擺動堰管系統
　　包括堰管、回轉軸管、減速電機、同步帶和帶輪、限位開關等部件。堰管兩端各與一個回轉軸管相連，所以堰管可以自由轉動，堰管上徑向伸出一段扁平的矩形管口，即潷水口。排水時流體從潷水口進入堰管，再經排水支管、排水總管流出。堰管的一側裝有同步帶輪，減速電機通過同步帶驅動堰管轉動，從而帶動堰管上的潷水口上下擺動(被抬高或者降低)。在需要阻渣的時候將潷水口抬離液面，而在需要排水的時候則將潷水口浸入液面。浮筒上的兩個限位開關可以控制電機的啟停和正反轉。
　　該潷水器具有如下特點：
　　①阻渣效果可靠。在曝氣、進水過程中潷水口可完全離開液面，因而徹底切斷了浮渣進入排水管的途徑；
　　②流動損失小。由于沒有閥片等流阻較大的部件，流動通道中的損失僅為沿程損失和彎頭及三通的損失，而流動阻力的減小可大大提高相同口徑管道的自流排水量；
　　③驅動機構僅需使堰管上下擺動即可，因此電機功率較低、控制簡單；
　　④結構簡單，易于制造。

2　排水過程的水力學模型

　　在建立水力學模型前先做如下基本假定：
　　①水池或容器與排水管徑相比足夠大，排水過程可以按穩定流處理；
　　②考慮管道內的局部損失和沿程損失，并假定他們的計算滿足疊加原則；
　　③水池或容器的水平截面積為常量，不隨高度變化。
　　潷水器在自流狀態下的排水過程可簡化為如圖1所示的形式，點1為潷水口，液體流速為V₁，點3為排水出口，管徑為D₃，流速為V₃。點1至點3包括了潷水器的管道、彎頭、三通、閥門等所有管件。設各段管道的管徑、長度和流速分別為Di、Li和Vi，沿程損失系數為fi，彎頭、三通和閥門的局部損失系數為Ki。容器的水平截面積為AR，液位(以點3為零點算起的高度)用y來表示。假設在排水過程中，液位從yA降到yB所需的時間為T，排出的累積流量為∑Q。

　　在排水時，設液面高度為y時的瞬時流量為Q，經過微元時間δt后液面下降了δy，則有：
?　　　　　　　Q·δt=-AR·δy
　　對上式從yA到yB進行積分，可得液面從A點降到B點的時間為：

　　因為水池與排水管徑相比足夠大，故液面降低很慢，可按穩定流狀態應用伯諾里方程。從自由液面1點到排水口3點應用伯諾里方程：

　　　　　　　（V₁²／2g）+（P1／γ）+Z1=（V₃²／2g）+（P₃／γ）+Z3+∑hf+∑h_e　　(2)
　　總沿程損失∑hf=∑(fi·Li／Di·V_i²／2g)， 由連續性方程得V_i²·Di=V₃²·D₃，故總沿程損失可寫為：
?　　　　　　∑hf=∑(fi·Li·D₃Di²)·V23/2g?(3)
　　若忽略局部損失之間的相互影響，由疊加原理得總局部損失為：
　　　　　　　∑he=∑Ki·V₃²／2g　　　　　(4)
　　式中∑K_i為管道各處的局部損失折算到出口流速V3時的損失系數之和。
　　又?　　　Q=（π／4）D₃²·V₃　　(5)
　　將式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)聯立，考慮到V1=0，P1=P3，y=Z1-Z3，則有：

　　　　V₃=｛(2g·y／［1+∑(fi·L_i·D₃／D_i²)+∑Ki］｝^0.5　　(6)
　　瞬時流量為：?
?　　　Q=｛(π/4)(D₃²·V₃=(π/4)D₃²·[2g·y/[1+∑(f_i·L_i·D₃D_i²)+∑Ki]｝^0.5 (7)
　　將式(7)代入式(1)，積分后可得液位從yA降到yB所需的時間為：

　　因為∑Q=AR(yA-yB)，故從式(8)中求出yB就可得到從液位高度yA開始排水t秒后的累積流量：

3　計算實例

　　潷水器(試驗樣機)的排水管徑為50mm，圖2為樣機排水管路圖，其簡化圖見圖3。

　　從潷水器入口點1至出口點7處的損失有：矩形管口(點1)、三通(分支點2)、彎頭(點3、3′) 、彎頭(點4，4′)、三通(匯合點5)、閥門(點6)、彎頭(點7)等處的局部水頭損失(損失系數分別為K1、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇)和2-3 -4-5、2-3′-4′-5′、5-7等直線管段的沿程損失(損失系數為f)。考慮到樣機管路對稱、管徑不變的特點，則式(7)、(8)、(9)有如下結果：

　　式中D——排水出口管徑?
?　　　L——點2到點5直管段長度之和
?　　　∑K=K″1+K″₂+K₂₅+K₅+K₆+K₇　　　(13)?
　　其中K″₁=K₁·(A₅/A₁)²
?　　　　K″₂=K₂·(A₅/A₂)²
?　　　　K₂₅=1／4(D_5-6／D_2-5) ⁴·(K₃+fL_2-5／D_2-5+K₄)
　　式中D_2-5和D_5-6分別是2-5段和5-6段的管徑，L_2-5是2-5直管段的長度。
　　試驗用水槽的水平截面積(AR)為3.75m²，液位的初始高度為1.63m，結束高度為0.53m，即yA=1.63m，yB=0.53m。根據文獻［1］、［2］和［3］提供的阻力損失系數的數據可以得出潷水器的Q、T和∑Q的表達式：
?　　　　Q=15.786(y)^0.5
?　　　　T=(7.5×3 600/15.786)[(y_A)^0.5-(y_B)^0.5 )?
　　　　　∑Q=3.75［yA-［(yA）^0.5-(15.786t/7.5×3600)²］?
　　表1是樣機的實測數據和理論計算的比較，其中實測值為5次測量的算術平均值，理論值為按照上述公式得出的計算值。

表1　實測數據和理論計算的比較 高度(m) 瞬時流量Q(m³/h) 累積流量∑Q(m³) 排水時間T(s) 實測值 理論值 實測值 理論值 實測值 理論值 1.63 19.99 20.15 0 0 0 0 1.58 19.69 19.84 0.19 0.19 34.8 33.8 1.53 19.38 19.57 0.39 0.69 69.8 68.0 1.48 19.03 19.20 0.58 0.58 105.8 102.9 1.43 18.76 18.88 0.78 0.77 141.8 138.4 1.38 18.42 18.55 0.97 0.96 178.6 174.4 1.33 18.06 18.21 1.17 1.15 216.2 211.2 1.28 17.71 17.86 1.37 1.34 254.6 248.6 1.23 17.36 17.51 1.56 1.53 293.6 286.8 1.18 17.05 17.15 1.76 1.73 333.8 325.7 1.13 16.67 16.78 1.95 1.91 373.8 365.5 1.08 16.30 16.45 2.14 2.10 415.2 406.2 1.03 15.93 16.02 2.34 2.30 458.2 447.8 0.98 15.55 15.63 2.83 2.49 501.4 490.5 0.93 15.13 15.22 2.73 2.68 546.0 534.2 0.88 14.73 14.81 2.92 2.86 591.2 579.2 0.83 14.27 14.38 3.12 3.05 638.4 625.4 0.78 13.87 13.94 3.31 3.24 686.6 673.1 0.73 13.41 13.49 3.50 3.43 735.8 722.3 0.68 12.96 13.02 3.70 3.62 788.0 773.3 0.63 12.50 12.53 3.89 3.80 841.0 826.1 0.58 12.04 12.02 4.09 3.99 897.0 881.1 0.53 11.51 11.49 4.28 4.18 954.6 938.5

　　由表1可知，計算值與實測值的誤差＜2%，這說明計算公式是正確的，可以在工程設計中使用。
　　自流狀態下的排水流量是潷水器的主要性能指標，對于管徑相同的潷水器，排水量大則經濟性高。因此，潷水器的設計開發應追求用盡可能小的管徑實現盡可能大的排水量，對于流量＞1000m³/h的大型潷水器更是如此。從式(10)可以看出，增大管徑和減小流動損失系數都可以增大瞬時流量；從式(11)也可發現，在容器橫截面不變且液位高度一定時，要想縮短排水時間，可通過增大排水管徑和減小管系流動損失系數來實現；而當管徑及水頭損失一定時，在(yA-yB)不變即累積流量不變的條件下，使(yA-yB)值減小也可縮短排水時間。一般來說當其他條件一定時，減小潷水器內部管系及整個排水管路的流動損失是工程設計中需要著重考慮的問題。

4　結語

　　①該潷水器具有阻渣效果可靠、流動損失小、電機功率較低、控制簡單等優點，值得大力推廣。
　　②在考慮管道阻力損失的條件下得出的潷水器排水的瞬時流量、排水時間隨排水液位高度變化的計算公式以及累積流量隨排水時間的計算公式是正確的，為潷水器的設計和選型提供了理論依據。

參考文獻：

　　［1］白銘聲,王維新,陳祖蘇.流體力學及流體機械［M］.北京：煤炭工業出版社，1980.
　　［2］Strecter V L,Wylie E B.周均長譯.流體力學［M］.北京：高等教育出版社，1987.
　　［3］A·M·庫爾干諾夫，H·Ф·菲得洛夫.郭連起譯.給水排水系統水力計算手冊［M］.北京：中國建筑工業出版社，1983.

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　　收稿日期：2002-04-28