滕凱¹，藺慧敏¹，葛春霞²
(1.齊齊哈爾市城防工程建設局，黑龍江　 齊齊哈爾　 161006；2. 訥河市水政水資源管理辦公室，黑龍江訥河　 161300)

　　摘要：針對目前消火栓噴嘴水力計算采用試算及圖表法所存在的問題，通過對原求解函數的優化擬合，推導出可直接計算的解析式，便于基層設計人員在實際工程設計中應用。對該解析式計算精度的分析表明，在常用參數范圍內，最大擬合誤差僅為1.49％，滿足現行規范要求。
　　關鍵詞：消防；消火栓；水槍；噴嘴；水力計算
　　中圖分類號：TU998.1　　 文獻標識碼：A　　 文章編號：1009—2455(2003)04—0062—03

ASimplification of Method for Hydraulic Calculation of Water Gun Nozzles forHydrants

TENGKai^l，LIN Hui-min¹，GE Chun-xia
(1.QiqihaerCity Defense Works Construction Bureau，Qiqihaer,161006,China；2．Nehe Water Administration andWaterResourcesManagementOff,ce，Nehe，161300,China)

　　Abstract：In view oftheproblems existing with the use oftrial-calculation method and chart methodin the hydraulic calculation Of hydrant nozzles，an analytic equation which can bedirectly used in calculation is deducedthrouShoptimizingandfittingtheoriginalsolvingfunction，whichcanbeeasilyappliedbybasic-level designers in practical engineering design．It is shown by the analysis Of thecalculation accuracy with the said analytic equation that within the range ofnormally-used,parameters，the maximum fitting error is only 1．49％，which satisfies the requirement in thecurrent norms．
　　Keywords：fire fighting；hydrant；watergun；nozzle；hydraulic calculation

　　在消防工程設計中，由于消火栓水槍噴嘴的直徑d或最不利點的消防流量g及充實水柱長度S_k一般可根據建筑類別及規模按現行規范要求事先進行確定，因此其計算的目的是由已知的d，S_k計算消火栓水槍噴嘴流量q及噴嘴所需水壓H，或由已知的q，S_k求得消火栓水槍的噴嘴直徑d及噴嘴所需水壓H。但由于在計算中涉及超越方程的求解問題，無法通過常規的代數方法獲解。在目前的設計計算中，多采用試算法或圖解法^[1-3]，由于試算法需完成大量的重復計算，盡管可借助計算機完成，但仍使計算工作存在較大的依賴性，不便設計人員工作；圖解法雖然可以通過查取事先繪制好的S_k-H-q關系曲線直接獲解，但因制圖精度及查圖插值的人為誤差，成果精度往往不夠理想，且使求解工作受圖紙束縛。為了尋求一種更加簡便而直接的計算方法，本文通過對原求解函數的優化擬合，獲得了可直接完成求解計算的替代函數式，計算方法簡單實用。

1 公式的建立

　　噴嘴流量計算公式的基本形式為：

式中：B——與噴嘴直徑有關的特征系數；
　　　μ——流量系數；
　　　F——噴嘴出口截面積，m²。

　　根據文獻[3]推求成果，水槍噴嘴造成一定長度的充實水柱所需水壓為：

　　H=S/(l-αS)　　　　　　　　　　　　?。?）
式中：α——與噴嘴直徑有關的系數；
　　　S——水槍的實際射流長度，m。
　　α，S可用下式求得：

　　α=0.25／[d+(0.1d)³]　　　　　　　　　（4）

　　S=βS_k（5）

式中：β——試驗系數，可按下式計算

　　β=1.19+80（0.01S_K）⁴　　　　　　　　(6)

　　將式中（1），（3），（4）及（6）代入式（1）經整理可得：

　　

　　由式(7)可見，當已知d及S_k求解q時，式(7)顯得過于繁瑣，而當已知q及S_k求d時，屬超越方程的求解問題。為便于完成上述有關計算，現假設函數qˊ=f(d，S_k)可以替代式(7)的函數對應關系，通過采用二維優化擬合法，以標準剩余差最小為目標函數，即：

　　

　　經過逐次逼近擬合(與圖表法相同，取μ=1)(為節省篇幅，擬合過程略)即可求得如下簡化替代函數表達式：　　

　　q=AS_k^0.527d^1.96+Be^0.137Sk+C　　　　　　　 (9)

式中：A=4.17×10^-3；B=6.25β10^-2；C=-0.11。

　　利用式(9)即可根據已選取的噴嘴直徑d和充實水柱長度S_k直接求得噴嘴流量q。并利用式(2)求得噴嘴所需設計水壓力。

根據式(9)經進一步整理即可解得d為：

　　

　　利用式(10)即可根據已確定的噴嘴流量q和充實水柱長度S^k直接求得噴嘴直徑d。并利用式(2)求得噴嘴所需設計水壓力。
　　需說明的是，在式(9)和式(10)中，d的單位為mm，q的單位為L／s，S_k的單位為m。

2 精度分析

　　為比較式(9)與式(7)的擬合精度，考慮消防滅火對噴嘴出水流量和充實水柱長度的要求，在參數9mm≤d≤25mm，6m≤S_k≤17m范圍內，取任意一組d_i，S_ki分別代人式(9)即可求得q_iˊ，代人式(7)求得q_i，進而利用ε=[（q_i- q_iˊ）／q_i]×100％即可求得式(9)的擬合相對誤差，見附表。
　　由附表可見，式(9)擬合結果的最大相對差不超過1.5％，且有82％的計算點相對誤差小于0.5％，因此式(9)具有較好的擬合精度，完全可以滿足工程的設計要求。

3算例

　　某庫房建筑高度為20m，庫房體積為4500m³，根據建筑類別，選定設計充實水柱長度為13m，試計算：①當選取水槍噴嘴直徑為16mm時的噴嘴出流量及設計水壓力；②當選取水槍噴嘴設計流量為5.4L／s時的噴嘴直徑及設計水壓力。
　　解：①將d=16mm，S_k=13m代人式(9)可求得：q=3.75L／s。
　　將d=16mm，S_k=13m代人式(7)可求得噴嘴的設計流量為q=3.94L／s，本文計算公式的相對誤差僅為0.25％。
　　將d=16mm，q=3.95L／s代人式(2)即可求得噴嘴所需設計水壓力H=19.69m。
　?、谟梢阎獥l件可得：q=5.4L／s，S_k=13m，將q，S_k代人式(10)可得：d=18.92mm。
　　根據式(7)采用試算法可求得d=18.97mm，本文公式計算成果的相對誤差僅為0.26％，可見本文計算法具有較高的求解精度。
　　依據計算成果，在實際工程中，選取噴嘴直徑為19mm的射流水槍即可滿足設計要求。
　　將d=19mm和q=5.4L／s代人式(2)即可求得噴嘴所需設計水壓力H=18.51m。

4 結語

　　通過二維優化擬合將噴嘴水力計算的超越方程簡化為可以直接獲解的簡單函數方程，計算結果表明，該方法合理可行，具有如下優點：
　?、倏朔四壳霸囁惴皥D表法所存在的過程繁復，精度不高過于依賴電腦及圖表等問題，使求解過程大大簡化。
　?、谕貙捔藞D表法的參數值域范圍，使實際應用更加方便。

附表　 公式（9）與公式（7）擬合精度比較 S_k/m 流量計算 噴嘴直徑d/mm 9 13 16 19 22 25

6 q/(L·S^-1) 0.832 1.674 2.493 3.483 4.642 5.945 qˊ/(L·S^-1) 0.827 1.666 2.486 3.469 4.613 5.917 ε/% 0.60 0.47 0.28 0.40 0.62 0.47

7 q/(L·S^-1) 0.916 1.830 2.717 3.787 5.043 6.449 qˊ/(L·S^-1) 0.915 1.825 2.715 3.781 5.022 6.436 ε/% 0.11 0.27 0.07 0.16 0.42 0.20

8 q/(L·S^-1) 1.000 1.980 2.930 4.077 5.423 6.925 qˊ/(L·S^-1) 1.002 1.978 2.933 4.077 5.408 6.926 ε/% -0.20 0.10 -0.10 0.00 0.28 -0.01

9 q/(L·S^-1) 1.084 2.127 3.137 4.356 5.789 7.390 qˊ/(L·S^-1) 1.088 2.127 3.143 4.360 5.777 7.392 ε/% -0.37 0.00 -0.19 -0.09 0.21 -0.03

10 q/(L·S^-1) 1.169 2.273 3.340 4.628 6.144 7.821 qˊ/(L·S^-1) 1.176 2.274 3.348 4.634 6.123 7.839 ε/% -0.59 -0.04 -0.24 -0.13 0.34 -0.23

11 q/(L·S^-1) 1.258 2.419 3.541 4.895 6.492 8.250 qˊ/(L·S^-1) 1.266 2.420 3.550 4.902 6.477 8.272 ε/% -0.64 -0.04 -0.25 -0.14 0.23 -0.27

12 q/(L·S^-1) 1.350 2.566 3.741 5.159 6.835 8.669 qˊ/(L·S^-1) 1.348 2.567 3.750 5.166 6.814 8.694 ε/% 0.15 -0.04 -0.24 -0.14 0.31 -0.29

13 q/(L·S^-1) 1.447 2.715 3.942 5.423 7.177 9.089 qˊ/(L·S^-1) 1.455 2.716 3.949 5.427 7.146 9.107 ε/% -0.55 -0.04 -0.18 -0.07 0.43 -0.20

14 q/(L·S^-1) 1.552 2.870 4.147 5.689 7.520 9.506 qˊ/(L·S^-1) 1.557 2.868 4.151 5.697 7.475 9.513 ε/% -0.32 0.07 -0.10 0.40 0.60 -0.07

15 q/(L·S^-1) 1.666 3.031 4.357 5.960 7.868 9.926 qˊ/(L·S^-1) 1.666 3.026 4.355 5.948 7.802 9.916 ε/% 0.00 0.16 0.05 0.20 0.84 0.10

16 q/(L·S^-1) 1.792 3.199 4.574 6.238 8.224 10.353 qˊ/(L·S^-1) 1.782 3.189 4.565 6.213 8.131 10.318 ε/% 0.56 0.31 0.20 0.40 1.13 0.34

17 q/(L·S^-1) 1.935 3.379 4.801 6.526 8.590 10.790 qˊ/(L·S^-1) 1.907 3.360 4.780 6.482 8.462 10.721 ε/% 1.45 0.56 0.44 0.67 1.49 0.46

參考文獻：

[1]太原工業大學．建筑給水排水工程[M]，北京：中國建筑工業出版社，1997，
[2]陳耀宗，姜文源．建筑給水排水設計手冊[M]．北京：中國建筑工業出版社，1994．
[3]蔣永琨．中國消防工程設計手冊[M]．北京：中國建筑工業出版社，1998．

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作者簡介：滕凱(1957-)，男，黑龍江齊齊哈爾市人，高工，齊齊哈爾市水利學會副理事長，電話(0452)2741289。