徐洪福1， 趙洪賓1， 尤作亮2， 張金松2?
( 1.哈爾濱工業大學市政環境工程學院，黑龍江哈爾濱15 0090；2.深圳自來水〈集團〉有限公司，廣東深圳518031)

　　摘 要：建立水質模型是研究城市配水系統中水質變化規律的有效途徑。介紹了現有的配水水質模型(包括研究較為深入的余氯衰減動力學模型以及僅作了初步研究的消毒副產物和管段內部微生物模型)，總結評價了國內外的研究成果并提出了將來水質模型研究的關鍵問題。?
　　關鍵詞：配水系統；水質模型；余氯；消毒副產物；微生物再生長?
　　中圖分類號：TU991.33
　　文獻標識碼：B
　　文章編號 ：1000-4602(2002)03-0033-04

　　配水系統水質模型是指利用計算機模擬水質參數和某種污染物質在管網中隨時間、空間的分布，或者模擬某種水質參數產生變化的機理。國外學者對水質模型的研究起步較早，從1980 年Wood［1］提出基于穩態水力模型的水質模型后，1986年Clark等提出了一個能夠在時變條件下模擬水質變化的模型，Grayman等［1］在1988年提出了一個類似的水質模型，大部分模型都使用了“擴展時段模擬”(EPS)方法，因為它們沒有模擬由于流速變化造成的慣性影響，故實際應稱作準動態模型。國內對水質模型的研究起步較晚，20世紀80年代中期，趙洪賓教授在研究管道內壁結垢的基礎上提出了“生長環”的概念，并通過現場試驗推導了余氯在配水管網中的衰減模型；直到90年代末國內才建立了幾種配水系統水質模型，吳文燕博士［2、3］對余氯在配水管網中的變化規律進行了模擬和校核，李欣博士［4］也對余氯衰減模型和消毒副產物的前驅物質進行了較深入的研究。目前，國內外研究的配水系統水質模型中可以應用于實際的為數不多。?
　　按照模擬系統的水力狀態，配水系統水質模型可分為穩態水質模型和動態水質模型；按照研究所涉及的水質參數，可分為余氯衰減模型、消毒副產物模型和微生物學模型。?

1 　穩態水質模型

　　穩態水質模型是在靜態水力條件下利用質量守恒的原則來確定某種組分濃度在配水系統中的時間和空間分布。典型的穩態水質模型是Wood于1980年提出的，模型求解了一系列節點質量平衡模擬方程：

　　　　　　(∑QC)in-(∑QC)out=QextCext　　　　　(1)?
　　式中 ?Q——進、出節點的流量?
　　　　　 C——進、出節點的濃度?
　　　　　 Qext——在節點處進、出系統的流量
　　　　 ?Cext——在節點處進、出系統的濃度
　　類似于Wood的模型，Males等［5］提出了在穩態系統下混合問題的一個算法，Murphy為管網中的穩定流提出了一個模型，可用來決定氯濃度的空間分布。?
　　管網穩態水質模型為管網的一般性研究和敏感性分析提供了有效的工具，普遍用在管網系統水質分析階段。由于即使在管網運行狀態接近恒定時，管網中的物質也沒有足夠的時間傳播和達到某種均衡分布，因此穩態水質模型僅能夠提供周期性的評估能力，對管網水質預測缺乏靈活性。

2 動態水質模型

　　動態模型是在配水系統變化(如需水量)和其他因素在時變條件下模擬組分的移動和轉變。?
　　Lious和Kroon［6］提出了一種可計算配水管網水中物質的衰減和生長的模型，它以時間和位置函數的形式給出了物質的濃度，并把水中物質在管網中的流動分成三個過程：管段中的水平流動、隨時間的衰減和增長、管段連接處的混合。管段中物質濃度的變化可以由一個簡單速率過程描述：?
　　　　dC/dt=kC　　(2)?
　　式中 ?C——組分濃度?
　　　　 ?t——時間?
　　　　 ?k——速率系數?
　　假設流入水流是完全混合的，則交點處的濃度為：?

　　

　　Rossman等［7］提出了用離散體積元素法(DVEM)進行管網水質模擬，這種算法是利用時間驅動水質模型來跟蹤管網中物質的瞬間濃度，把配水管網看作是由有限的一些鏈接組成，給物質質量在每個鏈接內分配了離散體積元素(反應發生在每個元素內)，物質質量從一個元素平流傳輸到下一個元素，并且質量和流量體積在管網節點處混合在一起。Chaudhry和Islam［8］提出了一個計算機模型，利用一個組合系統方法來計算非穩定流狀態下組分在流經管段時的傳播和衰減，強調分析管網系統首先要確定初始穩定狀態條件，然后對一個控制方程作數值積分來計算緩變流狀態下的相關參數。?
　　這些模型的提出提高了對配水系統發生的動態水質變化和復雜過程的認識，考慮到了管段分割、計算時間步長的自動選擇以及內存需要的降低，可對管網中物質空間和時間分配進行有效模擬。強調水質模型預測直接依賴于系統水力模型，不準確的水力模型將導致整個水質模擬過程的失敗。?

3　余氯衰減模型

　　大部分水質模型是建立在研究余氯在配水管網中的衰減動力學公式的基礎之上，并假設氯在配水管網中的衰減遵循一級反應動力學方程：?
?　　　CB=CAe-KT　　(4)?
　　式中 ?CA和CB——上、下游點處氯的濃度
　　　　 ?K——氯的衰減系數?
?　　　　 T——兩點之間水的傳輸時間?
　　模型基本上反映了余氯在配水系統中的衰減特征，由于它簡單實用，所以一直被認同和引用。?
　　也有許多學者證明一級反應動力學公式不能夠與配水管網中余氯的衰減特征吻合。如Lungwitz等通過研究中途加氯發現，必須依靠氯的梯度來假定幾個衰減系數。Schneider等推斷衰減系數(和可能的其他參數)是與流量有關的，Woodward等通過試驗也發現了此規律。為使模型能夠與試驗數據匹配，Heraud等使用了不同的衰減系數(與管材有關)，其中有代表性的是Rossman等［9］提出的一個基于質量傳輸的余氯衰減模型。模型描述如下：假設氯沿著一條管段的消失是由于在主體水中和在管壁處的反應造成的，且假設氯在管壁處的反應為關于管壁濃度的一級反應，并且這個過程與氯向管壁傳輸具有相同的速率，最后得到余氯衰減表達式為：

　　

　　式中 ?c——體積流中氯的濃度
　　　　 ?t——時間?
　　　　 ?u——管段中的流速?
　　　　 ?x——沿管段的距離?
　　　　 ?kb——體積流中衰減速率常數?
　　　　 ?kf——質量傳輸系數?
　　　　 ?rh——管段的水力半徑(管段半徑的1/2)?
　　　　 ?kw——單位長度、時間管壁衰減常數?
　　試驗結果顯示，一級衰減不能夠與氯消耗的一般趨勢擬合，而且不具備模擬不同氯投加量效果的能力，而氯與兩組有機化合物平行反應的模型則有較好的擬合。?
　　Rossman等還研究了余氯在配水系統中的變化規律。通過對余氯在管段中衰減機理的假設，把一級反應余氯衰減系數分解為兩個部分，反映了余氯在管段中的衰減特征，從根本上推動了余氯衰減動力學的研究。?
　　Rodriguez等人［10］提出一個新的模型——人工神經網絡模型(ANN)，從另一個角度研究了余氯在配水系統中的衰減，并與傳統的一級模型進行了對比。模型是通過BP算法和使用一個時間延遲輸入拓撲結構實現的，對兩個供水系統進行的模擬表明在水溫較低時一級模型顯示了較好的效果，而在水溫較高時ANN模型則顯示了較好的預測。?
　　ANN模型與其他模型最大的區別就是不用涉及較深的余氯衰減動力學機理，其特點是要求一個有效、強大、有代表性的氯變化數據資料，而且訓練樣本的選擇和學習精度的確定都會對模型訓練的結果產生重大的影響，這也正是ANN模型需要改進的方面。不過，這個模型開拓了對余氯衰減研究的新領域，擴大了水質模型的研究思路。?

4 　消毒副產物模型

　　目前對飲用水氯化消毒副產物的研究主要集中在各處理工藝對消毒副產物及其前體物(precursor)的去除規律，而對于消毒副產物在配水系統中的形成及變化規律研究較少。?
　　李欣博士以三鹵甲烷的前體物腐殖酸為研究對象，確定THM生成的反應級數為二級(相對于氯及前體物均為一級)，引入了THM生成能(THMFP)的概念，將THM的生成作為THMFP、余氯濃度、滯留時間及溫度的函數，并提出了配水管網中三鹵甲烷濃度分布的水質模型。?
　　目前關于配水管網中消毒副產物變化規律的最新報道是WindsorSung等［11］進行的研究，對消毒副產物的形成最終采取的模型為：

　　

　　式中　C0［1-exp(-kτ)——從氯投加點到取樣點之間的耗氯量
?　　　　τ——傳輸時間
?　　　　algae——藻類濃度
?　　　　α、j、m、n、p——指數系數
　　對于TTHM中的主要成分氯仿：

　　

　　這些方程從本質上說不是純經驗的，因為引入了溫度、pH值等參數，方程反映了氫氧根離子濃度的重要性，為堿催化的水解反應。?

5 　微生物學模型

　　配水微生物學水質模型研究的范圍是細菌等微生物在配水系統中的再生長問題，目前處于定性研究階段，只有少量研究進行了定量模擬。Piriou等［12］研究用PICCOBIO軟件來預測配水管網中的細菌變化，在模型中用不同的數學方法表達出懸浮細菌和固定細菌的區別，并把反應發生的位置分為三個部分：溶液中、水和生物膜交界面、生物膜內。?
　　① 氯引起的懸浮細菌死亡率=Kmort［Cl₂］=A0·{1-exp［-B［Cl₂］/(1+A·Cl₂］)］}until［Cl₂］≥［Cl₂］lim? 　　(9)?
　　式中 ?Kmort［Cl₂］——懸浮細菌死亡率?
?　　　　　A0、A、B——常量?
　　　　　［Cl₂］——氯濃度?
　　　　　［Cl2］_lim——對細菌作用的氯限定濃度?
　　② 　水和生物膜交界面處細菌分離速率=Kdet·E·Z　(10)?
　　③ 生物膜內分離系數=?Kdet·Vmax·［Sb/(Sb+Ks)］·E2·Z　　(11)?
　　式中 ?Kdet——分離速率系數?
?　　　　Vmax——最大消耗速率?
　　　 ?　Sb——生物膜中營養物質濃度?
　　　　　 Ks——Monod半飽和系數?
　　　　　?E——生物膜厚度?
　　　　　?Z?——生物膜中成團細胞的密度?
　　細菌再生長模型軟件PICCBIO可以對配水管網中的水質問題進行研究、診斷和處理,使得對水質變化和管網運行影響的評價成為可能。?
　　因配水管網中細菌的繁殖與余氯和營養物質密切相關，所以研究余氯對細菌生長的抑制作用和營養物質對細菌生長的促進作用比研究細菌生長更為重要。尤其在當今飲用水水源受到不 同程度有機污染的情況下，研究AOC(生物可同化有機碳)在配水系統中的變化規律、建立配水管網生物穩定性模型尤為重要，目前國內外研究AOC在配水系統中變化規律處于定性的初步階段［13、14］，而定量模擬數學模型還未見報道。?

6 　結語

　　① 余氯衰減動力學是配水管網水質模型中研究較為深入的部分，屬于機理模型的范圍，但是有些條件還是人為假設的，所以有待于進一步研究其反應機理。消毒副產物和生物穩定性 的研究還處于剛剛起步階段，這兩個領域的研究將對了解和控制配水系統水質具有重大意義。?
　　② 數學模型的研究需要引入先進的算法，以更為準確地模擬實際情況；機理模型的研究需要提高水質指標的檢測手段、水平和精度。?
　　③ 配水管網水力工況模擬是建立水質模型的基礎，水力模擬的準確程度直接影響水質模型的精確度，尤其是供水路徑和停留時間的模擬精度是制約水質模型建立的主要因素。
　　④ 單管段水質參數變化的研究(試驗室內和現場)是非常必要的，因為對整個配水管網水質變化的模擬最終是由對所有單個管段模擬的結果組合而成的。?
　　⑤ 將來水質模型的研究應該集中在以下幾個關鍵方面：管壁需氯量及其機理、消毒副產物形成機理及在配水管網中的變化規律、生物膜再生長及其機理、余氯對微生物再生長抑制作用和AOC對微生物再生長促進作用，以及余氯、消毒副產物及微生物之間的關系。

參考文獻：

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