王浙明1， 史惠祥2， 蘇雨生1， 汪大翬2
( 1.浙江省環(huán)境保護科學設(shè)計研究院，浙江杭州310007；2.浙江大學環(huán)境工程研究所，浙江杭州310027)

　　摘　要：針對目前在城市污水處理廠的可行性方案比較和選擇中，存在主觀隨意性較大的問題，將模糊數(shù)學中的灰色關(guān)聯(lián)分析法與工程優(yōu)化中多目標決策思想相結(jié)合，建立了城市污水處理廠工程方案優(yōu)化的灰色關(guān)聯(lián)多目標決策模型，并對模型中的評價指標引入了權(quán)重的概念。該模型應(yīng)用于錢塘江流域某城市污水處理廠工程方案的優(yōu)化選擇，取得了較為滿意的效果。
　　關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)；多目標決策；優(yōu)化模型；污水處理廠
　　中圖分類號：X505
　　文獻標識碼：C
　　文章編號： 1000-4602(2002)01-0081-04

　　在當前城市污水處理廠可行性研究中，由于還沒有形成一整套工藝選擇的評判方法，在方案比較和選擇時主要憑概算得到的費用和方案設(shè)計人對各工藝方案的主觀認識進行，因此存在較大的主觀隨意性。城市污水處理廠工藝選擇涉及的影響因素較多，如當?shù)卣斦某惺苣芰Α⒊鞘懈浇w及流域?qū)Τ酌摰囊蟆⑹欠裥枰紤]處理水回用及各工藝方案的成熟度等，為此應(yīng)用模糊數(shù)學中的灰色關(guān)聯(lián)分析法和工程優(yōu)化中多目標決策思想建立城市污水處理廠工程方案的優(yōu)化模型，并對評價指標引入權(quán)重的概念以與城市污水處理廠的實際相符合，旨在形成一套客觀的工程方案優(yōu)化方法。

1 模型的建立

1.1 確定指標特征量矩陣
　　工程項目可行性研究中多方案優(yōu)化選擇問題就是有限個方案的多目標決策問題。設(shè)系統(tǒng)由m個待選方案組成，記為Ai(i=1，2，…，m)；各方案又有n個評價指標組成評判方案優(yōu)劣的指標集，記為aj(j=1，2，…，n)。據(jù)此，可以得到m個方案的指標特征量矩陣(也稱決策矩陣)：

　　

1.2 理想方案的確定
　　理想方案是客觀上可能出現(xiàn)的最好方案，它不在n個投標方案中產(chǎn)生，而是根據(jù)這類方案的性質(zhì)、設(shè)計能力以及各指標在過去曾出現(xiàn)和將來可能或希望出現(xiàn)的最優(yōu)值而定的，是從投標方案的外界產(chǎn)生的。
　　設(shè)理想方案為：

　　A0=(a01a⁰2…a⁰n)

　　由此構(gòu)成(m+1)個方案的指標特征量矩陣：

　　

1.3 特征量矩陣的規(guī)范化
　　在城市污水治理工程方案的評價指標中，基建投資、年運行費用、占地面積等是屬于愈小愈好的成本型指標；而工藝技術(shù)、操作管理、出水穩(wěn)定性及除磷脫氮等則屬于愈大愈好的效益型指標。這些指標往往具有不同的量綱，且數(shù)值間差異較大。為消除它們對決策結(jié)果的影響，需要對指標特征量矩陣A作規(guī)范化處理，轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣S。又由于成本型指標和效益型指標在采用線性變換的規(guī)范化方法時所采用的基點不同，會使變換后最好的效益目標和成本目標有不同的值，不便于比較。因此采用下式對A進行規(guī)范化處理。
　　對于效益型指標，令：
　　　　　　sij=aij／a⁰j　　　　(3)
　　對于成本型指標，令：
　　　　　　sij=a⁰j／aij　　　　(4⁾
　　(3)、(4)兩式中，aij為決策矩陣中第i個待決策方案的第j項指標的實際值。顯然，0≤sij≤1，且sij的值越大方案越優(yōu)。因此，A 的規(guī)范化矩陣為：

　　

1.4 指標權(quán)重的確定
　　由專家對工程方案的評價指標aj(j=1，2，…，n)進行兩兩比較，由比較的結(jié)果確定其判斷矩陣B：

　　

　　設(shè)評價指標a1、a2、…、an的權(quán)重為w=［w1w2 …wn］，應(yīng)用權(quán)的最小平方法有：
　　　　　CwT=m　　　　　　　　(7)
　　式中： m=［-λ-λ…-λ］T

　　

　　權(quán)重w和系數(shù)λ即可由式(7)、(8)求得。
1.5 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算
　　根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法，待決策方案Ai的決策矩陣Si中元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)rij可由下式確定：

　　

　　式中 rij——與S0在第j個因素處的關(guān)聯(lián)系數(shù)
　　　　　P——分辨率系數(shù)，在0～1之間取值，一般取0.5
　　由式(9)計算可得關(guān)聯(lián)系數(shù)，以矩陣形式表示為：

　　

1.6 關(guān)聯(lián)度的計算
　　關(guān)聯(lián)度是作為衡量指標序列相似程度的測度，為［0，1］區(qū)間內(nèi)變化的量，且關(guān)聯(lián)度越接近1，序列與理想方案的相似程度越大；反之，關(guān)聯(lián)度越接近0，序列的相似程度越小。各待選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度μi的計算可由下式得到：

　　

1.7 結(jié)果分析
　　對關(guān)聯(lián)度μi進行從大到小排序，選擇關(guān)聯(lián)度最大的方案作為優(yōu)選方案。并對關(guān)聯(lián)度的排序結(jié)果和優(yōu)選方案作進一步分析說明。

2 模型的應(yīng)用

　　錢塘江流域某城市污水處理廠的設(shè)計規(guī)模為5×10⁴m³/d，工程方案擬在三溝式氧化溝、SBR法、A²/O法和AB法4種工藝中選擇，分別以A1、A2、A3和A4來表示這4種工藝。選擇的評價指標有工藝技術(shù)成熟度、費用現(xiàn)值(主要為主體構(gòu)筑物 和污泥處理部分的基建投資和運行電費現(xiàn)值之和)、占地面積、操作管理、出水穩(wěn)定性和除磷脫氮效果6項，分別以a1、a2、a3、a4、a5、a6 來表示。除費用現(xiàn)值和占地面積根據(jù)概算得到外，其余4項模糊指標經(jīng)多位專家打分后取平均值得到。
　　最后得到4種工藝方案和理想方案A0的評價指標值，如表1所示。

表1 4種工藝方案和理想方案的評價指標值 方案 a₁(%) a₂(萬元) a₃(hm²) a₄(%) a5(%) a6(%) A1 90 6505.1 1.48 85 80 75 A2 80 3938.4 0.55 80 85 80 A3 80 5892.7 0.92 65 75 90 A4 85 4762.1 0.78 65 80 65 A0 100 3600.0 0.53 100 100 100

2.1 評價指標矩陣的建立和規(guī)范化
　　由表1中的數(shù)據(jù)可得4種工藝方案和理想方案的評價判斷矩陣：

　　

　　采用式(3)、(4)對矩陣A進行規(guī)范化得到規(guī)范化矩陣：

　　

2.2 評價指標權(quán)重的確定
　　由專家對城市污水處理廠工程方案的6項評價指標進行兩兩比較，由比較結(jié)果得到指標權(quán)重的判斷矩陣：

　　

　　應(yīng)用式(7)、(8)，得到6項評價指標的權(quán)重為：

　　w=［0.326 9　　0.326 9　　0.063 9　　0.116 5 　0.101 9　　0.063 9］　　(15)

2.3 關(guān)聯(lián)度系數(shù)的確定
　　對式(13)進行s0j-sij的操作，得到：

　　

　　由式(16)可得：
　　

　　將此結(jié)果和分辨率系數(shù)p=0.5代入式(9)，得關(guān)聯(lián)系數(shù)

　　

2.4 方案優(yōu)化結(jié)果及分析
　　根據(jù)式(18)、(11)得到4種工藝方案的綜合關(guān)聯(lián)度(見表2)。

表2 4種工藝方案的綜合關(guān)聯(lián)度 工藝 三溝式氧化溝 SBR法 A²/O法 AB法 綜合關(guān)聯(lián)度μ 0.6506 0.7752 0.5984 0.663 0

　　由表2可知，綜合關(guān)聯(lián)度μ2＞μ4＞μ1＞μ3，即4種工藝方案的優(yōu)先順序為：SBR法→AB法→三溝式氧化溝→A2/O法。因此，對該城市污水處理廠工程 來說，SBR法為最優(yōu)方案，AB法為次優(yōu)方案。
　　從6項評價指標的權(quán)重wi可以看出，對于錢塘江流域來說，工藝成熟度和總費用的權(quán)重最大，而占地面積和除磷脫氮的權(quán)重最小。由于SBR工藝方案的總費用要比其他3種工藝小得多，出水穩(wěn)定性又最高，在工藝成熟度相差不大的情況下，因評價指標權(quán)重的影響，使得SBR工藝方案的綜合關(guān)聯(lián)度μ值要遠大于其他3種工藝方案。
　　AB法比三溝式氧化溝的總費用和占地面積要小得多，工藝成熟度二者相近，操作管理和除磷脫氮效果AB法偏差，但在評價指標權(quán)重的影響下，AB法方案的綜合 關(guān)聯(lián)度μ值要略高于三溝式氧化溝。

3 結(jié)論

　　 ① 模型中引入了模糊數(shù)學的灰色關(guān)聯(lián)分析法和工程優(yōu)化中多目標決策思想，并對各評價指標應(yīng)用了權(quán)重的概念，其與現(xiàn)行的城市污水處理廠可行性分析中以經(jīng)濟數(shù)據(jù)為主的方案選擇相比，更能客觀地反映系統(tǒng)要素的全面影響，使評價結(jié)果更為科學合理，為污染源控制方案 的優(yōu)化選擇提供了較好的科學依據(jù)。
　　② 一般方案的評價指標有定量和定性兩種指標，灰色關(guān)聯(lián)的多目標決策模型就是通過把定性指標量化，并與定量指標相結(jié)合，應(yīng)用特定的數(shù)學方法得到混合型的量化標度——綜合關(guān)聯(lián)度μ，由μ值的大小來評判方案的優(yōu)劣，因而具有一定的科學性與實用價值。
　　③ 該模型應(yīng)用于錢塘江流域某城市污水處理廠的工藝方案優(yōu)化選擇中，工藝技術(shù)和總費用指標的權(quán)重最大，操作管理和出水穩(wěn)定性次之，占地面積和除磷脫氮的權(quán)重最小；優(yōu)化選擇 結(jié)果是SBR法為最優(yōu)方案，AB法為次優(yōu)方案。

參考文獻：

　　［1］ 歐雷S S.工程優(yōu)化原理及應(yīng)用［M］.祁載康等譯.北京：北京理工大學出版社，1990.
　　［2］ 賀仲雄，趙大勇，等.模糊數(shù)學及其派生決策方法［M］.北京：中國鐵道出版社，1992.
　　［3］ 向躍霖.環(huán)境治理工程方案的灰色優(yōu)選新模型及其應(yīng)用［J］.環(huán)境工程，1998，16(3)：52-55.
　　［4］ 張建鋒，黃廷林.關(guān)中地區(qū)污水處理工藝選擇的系統(tǒng)分析［J］.環(huán)境工程，1999，17(3)：61 -64.
　　［5］ 吳育華，鄭道英，等.海口長流污水廠工藝方案多目標評價與選擇［J］.中國給水排水，1999，15(4)：41-43.

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　　收稿日期：2001-09-10