戚盛豪

　　本文從過濾水力學的觀點出發，分析和研究了移動罩濾池各濾格間的濾速變遷和水頭損失變化規律，推導出濾格的最高濾速與平均濾速(也就是移動罩濾池的設計濾速)的比例關系以及期終水頭損失的計算方法。為了驗證研究分析的結果，又在南市水廠進行了模擬試驗測定，與理論計算進行比較，從而提出了實用的計算方法。
　　此外，基于理論分析和測定，還結合幾年來設計實踐經驗，對移動罩濾池的進、出水布置以及反沖洗計算原則提出了看法，供設計時參考。最后，還提出了一些尚待解決的問題，供水力學研究者進一步研究。

移動罩濾池水力計算的理論研究

　　近幾年來隨著給水事業的發展，在給水處理中出現了許多新的凈水設備，提高了凈化效率，改進了操作管理。移動罩濾池就是近年來初步試驗成功的新型過濾設備。由于它具有結構簡單、投資省、操作方便，引起了設計與使用方面．的重視。但幾年來對于移動罩濾池的研究大致偏重于罩體的機械設計和沖洗的自動化方法等幾個方面，對于移動罩濾池的設計理論尚未見有報導。現將決定移動罩濾池設計的水力因素及反沖洗設備的理論分析提搞膚淺的看法供討論。

一、移動罩濾池的水力因素

　　1．濾速的變化
　　移動罩濾池是由若干濾格組成，并設有公共進水和公共出水系統的濾池，每濾格均在相同的水位差，以階梯式進行降速過濾運行。而整個濾池又以恒定的水量進行工作。濾池布置見圖—1；沉淀水①進入濾池后，通過砂層和支承層②，進入集水區③，通過出水虹吸管，最后從出水堰⑤流入清水池。由于移動罩濾池結構上的限制，不象普通快濾池那樣，可用阻流裝置或閘門以調節各格濾池內的濾速。
　　根據過濾理論的一般概念，可列出各濾格的水頭損失表達式，如下：

b1m＝b1′+h1″
h2m＝h2′+h2″
...=......
him＝hi′+hi″

　　式中　him——i號濾格水頭損失
　　　　　hi′——i號濾格清潔濾料的層流損失和集水系統的紊流損失。
　　　　　hi″——i號濾格濾料沾污后增加的水頭損失。
　　由于各濾格的進出水均連通，故水位是一致的，即

　　h1m＝h2m=...＝him＝h1′+h1″＝h2′+h2″＝......

　　當1號濾格沖洗結束，開始過濾時濾料是清潔的。h1″等于零，h1′為濾料給定級配下的水頭損失；即h1m＝h1′，也就是圖1中，濾池水位L0與虹吸管水位L1之差(△h)。如果集水系統中的紊流損失忽略不計，則1號濾格清潔濾層的水頭損失h1′(即△h)可用有關公式進行計算。在該瞬向，2號，3號………濾格是沾污的，h2″，h3″...就不等于零，其大小取決于該濾格的過濾時間，即沾污程度，進水濁度以及濾料顆粒形狀等。在給定的濾料級配和進水濁度時h2″......h1″僅與濾格濾層沾污程度有關，應為過濾時間，濾速的函數。所以當1號濾格反沖洗結束投入運轉時，各濾格的水頭損失可寫成如下的通用公式：

　　　h1′＝h2′+f(t2,v2)＝h1′+f(t3,v3)＝h1′+f(ti，vi)……(1)

　　式中 ti,vi各為i號濾格的運行時間和瞬時濾速。
　　隨著過濾的進行，1號濾格以及其他濾格的沾污程度逐漸增加，水頭損失△h逐漸增加，虹吸管中的水位從L₁，逐漸下降到L₂。在這階段，如普通虹吸濾池那樣，基本上是變水頭條件下的恒速過濾性狀，(實際上，各濾格的濾速也略有升，降；但因變化較小，可忽略不計）。各濾格在大致恒定的濾速下工作。1號濾格濾速值最大，其他各濾格的濾速根據其積污程度地低于1號濾格。當2號濾格到最大沾污量(濾速最小)時，水位相應下降到L₂就開始反沖洗。反沖洗結束投入運行時水位又恢復到L₁，1號濾格的濾速，由于濾格內濾料已有一定的沾污，就降低到另一個恒定濾速。(1號濾格在一個周期中的濾速變化示于圖2)，其他各濾格的濾速也相應地降低一級，而2號濾格的濾速則達到最大值。如果移動罩濾池由4濾格組成，則4濾格的濾速變化曲線可得如圖——3所示的帶狀曲線，平均濾速界于兩極限之間。換言之，在一個周期內，總有濾格在最高恒定濾速下運行，也總有濾格在最低恒定濾速下運行。

　　2．期初與期終水頭損失，最高濾速的分析
　　我們仍用4濾格的移動罩濾池為例。在每一周期中，如圖-1中虹吸管的水位從L₂變化到L₁及從L₁變化到L₂共發生四次如圖4(a)中的曲線。C′點相當于水位L₁而D′點相當于水位L₂，B′點是1號濾格沖洗前的水位，也應為L₂。圖4(b)是1號濾格在一個周期中的變化已如前述。當1號濾格停止工作，進水量將在其他濾格中重新分配，濾速略有增加，故水位L2略有降低，(見圖4(a)中曲線的向下突出部分)。一旦沖洗結束，開始投入運轉時，水位即從L₂上升到L1。當水位達到L₃時，1號濾格的濾速開始達到C點，在C點時的濾速稱為最高濾速Vmax，而在B點的濾速稱為最低濾速Vmin，平均濾速為Vav，各濾格的濾速分布計算如下：

　　為簡化計算，由積污增加的水頭損失假定近似正比于濾速與運行時間①，公式（1）中的h₁′,h₂′.....等于K₁、V₁,k₁v₂......(k₁為滲透系數，v₁,v₂為各濾格的濾速。f(t₂v₂),f(t₃v₃),...等于k2v2t2,k2v3t3...(k2為比例常數，t2,t3...為相應濾格的運轉時間）。
公式（1）可寫成：

　　k₁v₁=k₁v₂+k₂v₂t₂=k₁v₂+k₂v₂(T/n)=k₁v₃=k₂v₃t₃=k₁v₃+k₂v₃(2T/n)=k₁v₄+k₂v₄t₄=k1v4+k₂v₄(3T/n)=......

　　(式中T為總周期，n=濾格數）
　　將上述各式相除，得

　　

　　考慮到在實際運行中各濾格的濾料級配和厚度，以及其管道阻力均不可能完全一樣，因而某濾格的最高濾速與平均濾速的比值遼可能比理論計算值大。為此，設計采用的K值應乘以一個系數。建議該系數采用1.2～1．5。
　　k₂可通過現有水廠或中間試驗得出的過濾周期結束時的水頭損失和恒速過濾的濾速值，按下式計算；
　　k₂=期終水頭損失-期初水頭損失/[周期（T）×濾速（V）]　　 （3）
　　如果將圖4(a)中的水位變化轉換成水頭損失與時間的關系曲線見圖5根據C1leasby和Bernardo 1980年的研究②指出，如果有一座恒速濾池以Vav的恒定濾速運行，則其水頭損失與時間的關系曲線應如圖—5上的A—B，A—B的斜率基本上相似于ab的斜率。他們認為：“兩種系統均在相同的平均濾速下運行，因而單位時間內的積污量是相等的”，所以兩種系統的斜率也相同。OA為清潔濾料的水頭損失，Bc為可利用的水頭損失，用△H恒代表，bc為移動罩濾池可利用的水頭損失用△H代表。因△ABC～△abc，
　　則AC/ac=BC/bc,ac=T/n(T為周期，n為濾格數)。
　　則T/（T/n)=△H恒/△H，△H＝△H恒/n ......(4)
　　非常明顯，移動罩濾池虹吸管中的最高水位L1應等于濾池水位L₀減去清潔濾格在Vmax時的水頭損失，而最低水位L₂應等于L₀-(L₁+△H)。
　　匯總上面分析，移動罩濾池Vmax和期終水頭損失的計算如下步驟：
　　1、在給定的濾料級配及厚度下，以Vav作為恒定濾速，進行恒速過濾的中間試驗，求出清潔濾料的滲透系數k1，如無條件進行中間試驗，則可用Blake—Kozθny③公式求出k1。
　　2.從恒速過濾的中間試驗，求出期終可利用的水頭損失及其相應的周期。如無條件進行中間試驗，則可參照現有水廠的經驗，決定恒速過濾可利用的水頭損失和周期。用公式(3)及（2）、（2a），求出k2和α及v1、v2、……，由此即可求出最高濾速與平均濾速的關系：Vmax=v1=KVav。
　　3、用公式（4）求出△H，移動罩濾池期終水頭損失H=Kk1Vav+△H

3、虹吸式反沖洗的水位計算
　　圖-6為虹吸式移動罩濾池反沖洗設備布置示意圖。上面已經談到，當水位下降到L₂時就開始反沖洗。反沖洗的水量來自相鄰的濾格出水，而虹吸作用的動力則來自L₂與集水井水位E之差，示於圖-6。當制水量大于沖洗水量時，L₂總比水位D高，故設計時采用D與E之水位差是偏安全的。

二、移動罩濾池模擬試驗研究

　　為了驗證第一節中所提出的K值和期終水頭損失的計算。我們在南市水廠進行了模擬試驗。試驗設備是由四只￠150毫米有機玻璃濾格所組成。四只濾格的出水管均接在一根公共的出水總管上；各濾格及出水總管上均裝了轉子流量計(型號ZJ--25)及水頭損失儀，以測定各濾格出水量和水頭損失的變化。各濾格的出水管上又裝設了取樣龍頭，測定水質濁度變化情況；為平衡及穩定備濾格的進水水位，各濾格離砂面1．7m處，設有溢流管，使多余水量流走。進水取自南市水廠“新高池”沉淀水。沉淀采用聚合鋁作混凝劑，加注量約10mg／l，出水濁度6—7度，各濾格的濾料均采用快濾池黃砂，粒徑為0．5—1．0mm，厚度為70cm。設備布置見圖--7圖--8。

　　1．試驗方法和內容
　　試驗自1984年3月12日至3月23日結束。分兩階段進行；第—階段是進行移動罩濾池的模擬運行。采用的數據如下：濾速10m／h和12m／h兩種，過濾周期14小時(因限于人大量沉淀水引入濾格，不論在任何情況下，有一定的水量從溢流管中流走，以保持水位恒定，調節出水總管上的閘門，使轉子流量計的讀數維持在70％(相應于移動罩濾池的平為10m/h)。因選取周期為14小時。故每隔3．5小時就有一濾格進行反沖洗，如此反復共進行28小時。隨后，再進行平均濾速12米／時的模擬運行一個周期14小時。每小時測定流量，水質及水頭損失。
　　第二階段是進行各濾格的恒速過濾測定。采用的濾速也是10m/h和12m／h時各濾格濾速的變化。將兩濾格以10m/h的恒定濾速下過濾，另兩濾格以12m/h的恒定濾速下運行。每一小時測定其水頭損失變化。
　　2、測定資料和分析計算
　　圖-9和圖-10各為平均濾速10m/h和12m/h時各濾格濾速的變化。從圖可見，各濾格的濾速變化均呈階梯形與理論曲線（見圖－3及圖-4）相似。最高濾速為24m/h——20m/h（及26m/h——23m/h)；為平均濾速的

　　24/10=2.4至20/10=2.0倍；及26/12=2.2至23/12=1.9倍

　　圖-11為平均濾速10m/h，水頭損失、出水濁度與時間的關系曲線。圖-12為平均濾速12為平均濾速12m/h時水頭損失與時間的關系曲線。從圖可見，曲線呈鋸齒形與理論曲線（見圖-5）相似。鋸齒形曲線的最高與最低點的距離為移動罩濾池可利用的水頭損失，已如前述。

為了計算k1，我們又測定了清潔濾料在不同濾速下的水頭損失見下表：

水頭損失（米） 濾速（米/時） k1 0.25 9.7 0.026 -- 12.0 0.0256 0.40 13.5 0.029 0.70 28.4 0.025 1.04 38.6 0.027 　 　 平均0.0268

　　圖-13為恒速過濾水頭損失與時間的關系曲線，由于南市水廠“新高池”在試驗濾池運轉10小時，進水水質下降到1度以下，迫使試驗終止。為了彌補上述缺點，現將“凈水工藝動態模擬試驗研究”上的測定資料繪成如圖-14的曲線供比較④。圖-13～-14上曲線的斜率基本上與圖-11～-12的斜率相似。現以濾速12米/時為例。從公式-3求：

　　k2=(1.4-0.30)/（14×12）=0.0066

　　從公式（2）（2a）求得：

　　α₂=0.0256/(0.0256+0.0066(14/4)=0.532
　　α₃=0.36
　　α₄=0.27
　　v1(1+0.532+0.36+0.27)/4=12米/時
　　故；v1=22米/時
　　考慮到其他不利因素，取v1=1.22×22=26.4米/時，則
　　K=26.4/12=2.2（與測定相符）
　　從公式（4）得△H=(1.4-0.30)/4=0.27米
　　移動罩濾池的期終水頭損失
　　H=Kk1Vav+△H=2.2×0.0256×12+0.27=0.95m
　　與圖-12相似。

　　在模擬試驗的同時，還測定了濾后水的總濁度變化，見圖-11。在整個過濾過程中，濾后水濁度是比較穩定的，一般在1～3mg／l，過濾效果為75％～84％(進水濁度12～6．4mg／l)。
　　通過對各濾格在最高濾速時的濁度測定——運轉三個周期共42個小時，每小時取樣一次共42個水樣，得出如下表的分析結果：

項目 在42個水樣中濁度范圍（mg/L) 0～0.9 1.0～1.9 2～2.9 3～3.9 4以上 水樣數占總 6 13 13 8 2 水樣數% 14 31 31 19 5 源水濁度12-6.4（mg/L）

三、移動罩濾池進出水布置

　　1．進水布置
　　 在大中型水廠中，為了檢修及運轉調度方便，移動罩濾池分成二組以上，因而在設計上必需考慮到各組水量的均勻分配問題。另外還有一個問題必需在設計時考慮，就是水廠的出水量隨著季節的變化而變化。所以在計算時也應考慮小水量時，進出水位的變化情況。最簡單的均分流量的方法是堰板，如圖--1所示，或可在濾池縱方向上設置穿孔進水槽。這種進水槽既可保持濾池恒定進水位，又可防止進水對砂層的沖刷(見圖--15)。

　　2.出水布置
　　圖--16為移動罩濾池出水布置圖。前面已經提及，在過濾進行中，虹吸管中的水位在L1與L2之間變化著。但出水堰L3的標高是固定的，這樣會導致移動罩濾池總出水量波動很大，影響水質。為了彌補這個缺點，一般在虹吸管頂端裝設水位穩定器。其作用原理是：當水位為L2時，水位穩定器不進氣。當L2上升到L1時，如果虹吸管不采取措施，L0會下降(因出水水位差增加，出水量將相應增大)，故此時打開浮筒上的進氣閥，空氣進入虹吸管， 增加虹吸管中的阻力，降低出水量(阻力值應等于L2-L1)，以保持L0不變。

五、幾點看法

　　1．上面的分析是基于各濾格在一個周期中等時間間隔進行沖洗的。這樣，各濾格中的積污程度比較均勻。移動罩濾池需要的可利用水頭損失約為恒速濾池可利用水頭損失的1/n(n為濾格數)。如果移動罩濾池在周期開始時，就一次沖完所有濾格，運轉到予定的周期結束， 再重復沖完所有濾格，這種方式的最大運行濾速將顯著增加，從而影響出水水質，其期終水 頭損失也比前者為大，故我們認為后者的沖洗方法是不予推薦的。
　　2.為使移動罩濾池的期終水頭損失減小，從理論上講分格數愈多愈好，但不應超過各濾格輪流沖洗一次所需的總周期。然而損失的減小呈等比級數形式，故增加過多，水頭損失減少并不顯著。在設計上應采用多少分格數，應由設計者結合水廠規模，工程造價，通過比較選定。
　　3．當濾格數較少時，由淤L2的變化較大，因而需設置出水虹吸管及其水位穩定器。但當濾格較多(＞20)時，L2變化較小，則其水位穩定器的作用就顯見降低或成為無必要了，(對于進水量變化導致水位的變化，則是另一問題了)。實踐證明；在大型移動罩濾池中(如長橋水廠，杭州赤山埠水廠和南市水廠北部)，移動罩濾池的水位穩定器，因沒有發揮作用，有的巳拆除，有的則沒有安裝。
　　 4．從第三(二)節的分析，可利用的水頭損失代表著出水虹吸管的水位變幅，而出水虹吸管印的水位變化是決定水位穩定器進氣量的依據。關于穩定器的計算是非常復什的，有待行進一步的研究。
　　 5．為避免濾床中的氣阻現象⑤，濾床上面的淹沒深度應大于期終水頭損失。從上面的計算，移動罩濾池的期終水頭損失比普通快濾池小，所以其淹沒深度也可比快濾池小，本文在編寫和測試過程中得到葉正中工程師的幫助，在這里深表感謝。

參考文獻

　　 ①移動沖洗罩濾池過濾水力計算探討 戚盛豪 1982年9月(未發表)
　　 ②Declining-Rate Versus Constant-Rate Filtration, Bernardo and Cleasby;Journal of Enviromental Engineering Division, 1980, Dec.
　　 ③Water and Wast Water Treatment, Calculation and Chemistry and Physical Processes, Michael J.Humenick, Jr.Marcel Dekker, Inc.
　　 ④凈水工藝動態模擬試驗研究 上海市政工程設計院 1983年3月
　　 ⑤Water Clarification Processes,Herbert Hudsen, Van Nestrand Reinhold Company,1981
　　 ⑥Hydraulic Consideration in Declining-Rate Filtration, Cleasby and Bern-ardo, Journal of Enviromental Engineering Division, Dec.1980
　　 ⑦Deep Bed Filtration: Theory and Practice, K.J.Ives; Filtration and Separation Vol. 17 No.2,Mar/Apr. 1980