閆來洪，趙朝成
(石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東東營　257062)

　　摘　要：采用數(shù)值法對曝氣池非穩(wěn)態(tài)工況下的處理效果進行了計算分析，結(jié)果顯示，考慮非穩(wěn)態(tài)工況所確定的曝氣池容積，能較好地適應(yīng)進水沖擊負(fù)荷，可供采用傳統(tǒng)設(shè)計方法時參考。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)值法；曝氣池；非穩(wěn)態(tài)工況
　　中圖分類號：TU992.02
　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2001)06-0036-04

　　完全混合式活性污泥法是目前采用較多的生物化學(xué)處理方法。其特點是混合液在池內(nèi)充分混合循環(huán)流動，因而污水與回流污泥進入曝氣池后立即與池內(nèi)原有混合液充分混合，進行吸附和代謝活動，并頂替等量的混合液至二次沉淀池。目前在工程設(shè)計中大都采用污泥負(fù)荷率和污泥齡來計算曝氣池的總?cè)莘e，然后根據(jù)運行操作的需要將曝氣池平均分成幾個單池［1］，其計算的理論基礎(chǔ)是基于池內(nèi)污染物濃度和微生物濃度對時間的變化率為零的假定，即曝氣池完全是處在穩(wěn)態(tài)條件下運行。鑒于非穩(wěn)態(tài)情況下設(shè)計計算較為復(fù)雜，過去又受計算工具的限制，以前均不考慮非穩(wěn)態(tài)情況的影響。然而，在工程實踐中曝氣池進水污染物濃度有時波動較大，尤其是在規(guī)模較小的工業(yè)企業(yè)和小城鎮(zhèn)的污水處理系統(tǒng)中，為節(jié)省投資，大都沒有設(shè)計完備的水質(zhì)調(diào)節(jié)池，進水水質(zhì)波動的情況就更普遍，因此非穩(wěn)態(tài)工況對出水水質(zhì)的影響比較明顯。如果在設(shè)計階段對非穩(wěn)態(tài)工況的影響作適當(dāng)考慮，將可大大改善非穩(wěn)態(tài)工況的沖擊影響。目前，由于計算機的普及與應(yīng)用，復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)工況下的設(shè)計計算已不成問題。正是從以上原因出發(fā)，采用數(shù)值方法對非穩(wěn)態(tài)工況下完全混合曝氣池容積進行了分析計算，為完善曝氣池的設(shè)計方法進行了初步探索。

1　曝氣池內(nèi)物料平衡方程

　　根據(jù)池內(nèi)污染物的質(zhì)量平衡關(guān)系，在(t,t+Δt)內(nèi)曝氣池中污染物的物料平衡存在如下關(guān)系：
　　　　　　改變量=進入量-排出量-分解轉(zhuǎn)化量
　　假設(shè)①有機物被微生物分解、轉(zhuǎn)化產(chǎn)生而消失的速率(單位時間的百分比)與微生物濃度成正比，比例系數(shù)為k1［L/(mg·h)］；②微生物的內(nèi)源呼吸衰亡率(單位時間的百分比)是常數(shù)D=10-5/h；③池內(nèi)污染物和微生物在任何時候都是均勻混合的，于是可以用C(t)和b(t)分別記污染物和微生物的濃度，即它們只是時間t的函數(shù)，而與位置無關(guān)。并且由此認(rèn)為排出的廢水中污染物和微生物的濃度與池內(nèi)相同；④廢水進入曝氣池的流量Q(m³/h)不變，池內(nèi)廢水量不變。忽略池內(nèi)廢水的蒸發(fā)等因素，可以認(rèn)為排出的水量與Q相同，并且近似地設(shè)池內(nèi)水量等于池的容積V，即水是滿池的。根據(jù)以上假設(shè)有：
　　V［C(t+Δt)-C(t)］=QC₀Δt-QC(t)Δt-k₁b(t)C(t)VΔt
　　由此可得微分方程：
　　dC／dt=QV(C₀-C)-k₁bC(1)
　　類似地，根據(jù)池內(nèi)微生物的平衡關(guān)系,在(t,t+Δt)內(nèi)曝氣池中微生物的濃度變化存在以下關(guān)系：
　　改變量=增加量-衰亡量-排出量
　　在前面所述假設(shè)的基礎(chǔ)上，再假設(shè)：⑤微生物依靠污染物分解、轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的能量而增殖的速率(以單位時間的百分比計)與污染物的濃度成正比，亦即產(chǎn)率系數(shù)k2；⑥微生物的自身氧化率(單位時間的百分比)是常數(shù)D。有：
　　V［b(t+Δt)-b(t)］=k₂C(t)b(t)VΔt-Db(t)VΔt-Qb(t)Δt
　　可得方程：
　　db／dt=(k₂C-D-Q／V)b　　　　　　　　　　　　　(2)
　　式(1)、(2)給出了池內(nèi)污染物濃度和微生物濃度的變化規(guī)律。

2　曝氣池容積計算分析

　　根據(jù)某石油化工廠實際排水的情況按式(1)、(2)計算分析所需曝氣池處理池的容積。該廠排出廢水中的污染物濃度在0.001～0.01 mg/L之間，采用生物處理法將其濃度降至排放標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的0.000 5 mg/L以下。已知廢水以10 ｍ3/h的流量進入處理池，進入曝氣池的廢水中污染物濃度為C0，則10^-3=C₀₁≤C₀≤C₀₂=10^-2(g/m³)。C₀可以保持某個定值，也可隨時發(fā)生變化，最壞的情況(對于生物處理而言)是C0由C01突然增加到C0²。根據(jù)試驗測得的k1=0.1m³/(g·h),k₂=1.26m³/(g·h)，D=10^-5/h。處理目標(biāo)須達(dá)到長期穩(wěn)定排放時不應(yīng)超過規(guī)定的排放標(biāo)準(zhǔn)C^*=5×10^-4 mg/L。
　　式(1)、(2)聯(lián)立非線性方程組難以求出解析解，但可分別討論它的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)過程。
　　方程(1)、(2)有兩個平衡點

　　P1：C=（D+Q/V）／k₂，b=Q(C0-C)／Vk₁C　　　　(3)
　　P₂：C=C₀,b=0
　　可以驗證在C＜C0的條件下P1穩(wěn)定，P2不穩(wěn)定。由式(3)可知，為了b＞0必須有C＜C₀，而這個條件等價于要求：
　　V＞Q／k₂C₀-D　　　　　　　　　　　　(4)
　　顯然C0越小V應(yīng)越大，用C0＝C01和Q、k₂、D代入式(4)可得V＞8 000 m3，而要使穩(wěn)定情況下的C不超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)C≤C*，則應(yīng)使：
　　V＞Q／k₂C^*-D≈1.6×10⁴m³(5)
　　考察最不利的情況：當(dāng)C₀=C₀₁=10^-3(g/m³)時池內(nèi)已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時C₀突然增至C₀₂，在方程(1)、(2)中令C₀＝C₀₂，以式(3)算出的穩(wěn)定平衡點(其中C₀=C₀₁)為初值C(0)、b(0)，采用數(shù)值法解微分方程組的龍格—庫塔方法分別計算V=1.6×10⁴m³時和V=3×10⁴m³的C(t)，所得結(jié)果如圖1所示。

　　經(jīng)以上分析計算可見，首先，處理池的容積V必須滿足式(4)，否則平衡點P₁不穩(wěn)定，而P₂穩(wěn)定，這可以解釋為，當(dāng)(D+QV)＞k₂C0，即微生物衰亡和排除的速率大于增殖率時，微生物濃度不能增長，處理方法失敗。其次，由式(3)可知池內(nèi)污染物的穩(wěn)定濃度C與入池的濃度C₀無關(guān)，所以不論C₀是給定區(qū)間［C₀₁，C₀₂］中的哪一個值，為了使處理后的穩(wěn)定濃度不超過C*，池的容積最小應(yīng)為1.6×10⁴m³［見式(5)］。但是，非穩(wěn)態(tài)過程的計算表明，當(dāng)污染物的入池濃度由C₀₁突增至C₀₂時，用這個容積的曝氣池將有約1 300 h的出水污染物濃度超過排放標(biāo)準(zhǔn)C^*的2倍，且最高可達(dá)C^*的5倍(圖1a所示)。即使將池容增至3×10⁴m³(圖1b)，也有近900 h的出水污染物濃度超過排放標(biāo)準(zhǔn)C^*的2倍。由此可見，采用單一池子在滿足必須的池容時，不能較好地適應(yīng)非穩(wěn)態(tài)情況的沖擊影響。
　　考慮采用兩個池子串連的情況，相應(yīng)的假設(shè)條件不變，池1的排出是池2的流入，各個量的符號如圖2所示。
　　對于池1，其方程形式同式(1)、(2)。
　　對于池2，污染物濃度C₂(t)的方程只須注意到入池濃度是C₁即可寫出：
　　dC₂／dt=Q／V₂(C₁-C₂)-k₁b₂C₂　　　　　　(6)
　　而微生物濃度b2(t)的方程中則需加上由池1到池2的微生物的流入量，即：
　　db₂／dt=(k₂C₂-D-QV₂)b₂+（Q／V₂）b₁　　　　　　(7)

　　關(guān)于穩(wěn)態(tài)情況，池1的平衡點及穩(wěn)定性與單池情形相同。
　　池2的平衡點(C2,b2)滿足：

　　　　　　　　　b₂=Q(C₁-C₂)／V₂k₁C₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　　　　　　　　k₂C₂2-(k₂C₁+k₁b₁+D+Q／V₂)C₂+C₁(D+Q／V₂)=0　　　　　　(9)

　　式(9)有兩個根，因為要保證C1＞C2(b2＞0)和(C2,b2)穩(wěn)定，只取：

　　　　　C₂=1／2k₂{(k₂C₁+k₁b₁+D+Q／V₂)-[(k₂C₁+k₁b₁+D+Q／V₂)²-4k₂C₁(D+Q／V₂)]^1/2}　　　　　(10)

　　要使穩(wěn)定狀態(tài)下的C2≤C*，由式(9)可得V2必須滿足：

　　　　　　　V₂≥Q(C₁-C^*)／(C₁-C^*)(k₂C^*-D)+k₁b₁C^*　　　　　　　(11)

　　由式(3)、(11)可知，C₀越小時b₁越小，V₂應(yīng)越大，所以仍令C₀=C₀₁,在V1≥8×10³m³的幾個取值下計算C₁、b₁和V₂(C₂≤C^*)，結(jié)果如表1所示。

表1　C₀=10^-3，C₂≤C^*下的穩(wěn)態(tài)結(jié)果 V₁(10³m³) C₁(10^-3g·m^-3) b₁(10³) V₂(10³m³) 8 1.0 0.02 16.03 10 0.8 2.50 9.63 12 0.67 4.14 5.39 14 0.57 5.31 2.37 16 0.50 6.18 0.096

　　從表1可以看出，在穩(wěn)態(tài)情況下較大的V1和較小的V₂組合是較理想的方案。
　　關(guān)于非穩(wěn)態(tài)過程，仍考察C₀由C₀₁突增至C₀₂的最不利情況。取V1＝14 000m³,V2＝7 000 m3,用數(shù)值龍格—庫塔法計算C₂(t)，結(jié)果如圖3a所示，雖仍有約1 100 h超過C^*，但基本上不超過2C^*了。
　　經(jīng)計算，欲使非穩(wěn)態(tài)過程中始終保持C₂(t)≤C*，第二個曝氣池的容積為V2＝10 000m³，計算結(jié)果如圖3b所示。

　　采用雙池比使用單池有明顯的進步。用單池V=3×10⁴m³的出水濃度曲線與雙池V1＝1.4×10⁴m³、V2=7×10³ m³時的出水濃度曲線相比，雙池的總?cè)莘e減少了近1/3，而處理效果卻比單池好得多。即便使全部出水合格的組合雙池V1＝1.4×10⁴m³，V2=7×10³m³形式，容積也比單池容積小很多，從經(jīng)濟上考慮，采用雙池是首選方案。

3　結(jié)論

　　考慮到曝氣池運行最不利的非穩(wěn)態(tài)工況，運用數(shù)值法解微分方程組，求得的曝氣池容積能更好地適應(yīng)非穩(wěn)態(tài)工況的沖擊影響，滿足出水污染物在任何時候達(dá)標(biāo)排放的要求，設(shè)計出的曝氣池組合更符合工程實際，甚至無需在曝氣池前設(shè)置調(diào)節(jié)池，也能滿足處理要求。將非穩(wěn)態(tài)工況作為曝氣池設(shè)計時的一個考慮因素，在進行小型污水處理流程設(shè)計、又不便設(shè)置污水調(diào)節(jié)裝置時，且存在非穩(wěn)態(tài)沖擊負(fù)荷的情況下，可以采用以上思路進行傳統(tǒng)活性污泥曝氣池的容積設(shè)計。

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