汪慧貞 　　　　　　　劉紅
（北京建筑工程學院） （北京市城市節水辦公室）

1　概述

　　對于缺水城市，若能充分、合理地利用雨水，可在一定程度上緩解水資源危機。如北京市水資源貧乏，人均水資源占有量為世界人均的1/32，全國人均的1/8。北京市政府于2000年12月1日頒布了66號令“北京市節約用水若干規定”提到“城鎮地區機關、企業、事業單位院內應當建設雨水收集利用的設施，鼓勵單位和居民庭院建設雨水利用設施和滲水井”。
　　城區雨水利用可粗分為直接利用和間接利用。直接利用是將屋面、地面雨水經流收集起來，據用途的不同進行不同程度的處理后直接使用。如將飯店、賓館屋面雨水收集后作為已有中水系統的補充水；將機關、學校等建筑物屋面雨水經簡單處理后用作廁所沖洗水；利用雨水管道收集小區雨水徑流，經適當處理后用于小區綠化、洗車、道路噴灑等。因降雨既不定期又不定量，隨機性很強，而用（需）水卻是一連續且較穩定的過程，兩者的合理銜接比較復雜。城區雨水間接利用是使用各種人工設施強化雨水滲透，使更多雨水滲入地下以涵養地下水。即便下滲量較少、地下水位太深或地質條件限制，致使下滲雨水無法進入地下水層，至少可增加淺層土壤中含水量，調節氣候，改善城市的生態環境，還可減小接納水體下游洪峰流量，減少下游城市洪澇威脅。
　　雨水滲透設施有許多種類。在城區，因用地限制多使用埋設于地下的滲透設施，如滲透管、渠、溝等。各種滲透設施計算法均以水量平衡為基礎，即設施進水量等于滲透水量與貯存水量之和。所不同的僅是一些參數的具體處理方法。

2　滲透設施計算方法

　　目前美洲多用Sjoberg-Martensson法，歐洲多用德國Geiger提出的計算法。
2.1 Sjoberg-Martensson法
2.1.1設計進水量
　　確定設計暴雨重現期為T后，據暴雨強度公式、滲透設施的服務面積及其相應的平均徑流系數，可得徑流量與降雨歷時的關系曲線如圖1示。圖中曲線與坐標軸所圍成的面積為降雨總徑流量V_T，它即是滲透設施的設計進水量。

　　
　　式中　V_T：重現期為T，降雨歷時為T0的降雨總徑流量（m3）；
　　　　　T₀：整個降雨的歷時（h）；
　　　　　t：降雨歷時（h）；
　　　　　q_T：重現期為T，降雨歷時為t時的暴雨強度（l/（s.ha））；
　　　　　A：設施服務面積（ha）；
　　　　　A₀：設施直接承受降雨的面積（可忽略不計）（ha）；
　　　　　C：平均徑流系數。

　　V_T=Q_T·t=3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000　　　　　(2)

　　為簡化計算，用式（2）代替式（1）：
　　用式(2)，對應于t₁、t₂、t₃計得的徑流量分別為圖1中的V₁、V₂、V₃。與曲線和坐標軸所圍面積（即式(1)所計得的徑流量）相比，有一定差距。瑞典的Sjoberg和Martensson于1982年，在大量計算和統計的基礎上，提出了一個1.25的補償系數，以使簡化計算結果與實際相符。即：

　　V_T=1.25·[3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000]　　　　　(3)

2.1.2設計滲透量
　　滲透設施在降雨歷時為t時段內的設計滲透量V_p：

　　V_p=KJA_s3600t　　　　　　 （4）
　　式中　V_p：設計滲透量（m3）；
　　　　　K：土壤滲透系數（m/s）；
　　　　　J：水力坡度，若地下水位較低，可認為J=1；
　　　　　A_s：有效滲透面積（m2）。

　　為安全起見，滲透系數K要乘以0.3～0.5的系數。有效滲透面積A_s中不包括底面積，因底面積易堵塞，且側面積也僅按其1/2計算，因設施中水位上下浮動，取1/2高度水位作為平均水位。
2.1.3設計存貯空間
　　對某一降雨重現期，滲透設施中應有一定的空間以存貯未能及時滲透的進水量，存貯空間為設計進水量與設計滲流量之差。圖2為進水量V_T曲線和滲透量V_p曲線，所需存貯空間V即為V_T 和V_p之差的極大值。

　　V=max{V_T -V_p} 或
　　V=max{1.25·[3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000]-3600K·A_s·t}　　　　　(5)

　　為簡化計算，設B=C·A+A₀
　　D=V/B （6）
　　E=1000K·A_s / B （7）

　　式（5）可改寫為D＝max{4.5qT_t-3.6E_t} （8）
　　式中 D：單位有效徑流面積所需存貯空間（m3/ha）；
　　E：單位有效徑流面積的滲透流量（l/（s.ha））。

2.1.4滲透設施尺寸的確定
　　工程上多用簡單且方便的圖解法以確定所需滲透設施的尺寸。具體步驟如下：
　?。?）確定設計降雨重現期后，繪制表現徑流量隨降雨歷時變化的4.5qT_t曲線，如圖3示。
　?。?）繪制不同E值的3.6Eit直線，它們的斜率反映了滲透量的大小，如圖3示。
　?。?）找出每一條3.6Eit直線與4.5qT_t曲線之間的最大距離Di，作Ei～Di曲線如圖4示。

　?。?）擬定滲透設施的長、寬、高，據式(7)計得E值，從圖4查得相應的D值，再據式(6)計得所需存貯空間V值。
　?。?）據擬定的滲透設施的長、寬、高計算實際存貯空間V′值，與上一步驟中計得的V比較，若相差較大，則需調整擬定的尺寸，重新試算，直到其V′值與V值相等或略大。
2.2 Geiger法
　　此法主要用于滲透溝計算（見圖5），具體公式如下：

　　式中　L：滲透溝長（m）；
　　　　　A：匯水面積（m），即服務面積；
　　　　　q_T：重現期為T的暴雨強度（l/（s.ha））；
　　　　　t：降雨歷時（min）；
　　　　　b：滲透溝寬（m）；
　　　　　h：滲透溝有效高度（m）；
　　　　　S：存貯系數，即溝內存貯空間與溝的有效總容量之比；
　　　　　d：溝內滲透管內徑（m）；
　　　　　D：溝內滲透管外徑（m）；
　　　　　S_K：礫石填料的存貯系數。

　　式（9）可改寫為：

　　L·b·h·s+L(b+h/2)t·60·k/2=A·10^-7·q_T·t·60　　　　　(11)

　　此式左邊第一項為滲透溝的存貯空間，第二項為t時段內的滲透量，此式右邊為t時段降雨量的近似值，因此Geiger法的基礎也是降雨量、滲透量和存貯量三者的平衡。此外，Geiger法的計算過程亦是一試算過程，首先擬定滲透溝的寬和高，據不同的降雨歷時t及相應的暴雨強度，計得一系列所需溝長，從中選取最大者。
2.3兩種計算方法的比較
　　上述兩種方法的基本出發點是一致的，但在具體一些參數的選擇和處理上有所不同，如表1示。

　　從表中可看出無論是滲透系數還是滲透面積的計算，Sjoberg-Martensson法均更偏安全。它考慮到底面積可能堵塞，故在有效滲透面積不計入底面積。
　　在計算設計進水量時，Sjoberg-Martensson法也更精細，既考慮了降雨量簡化計算時的修正系數1.25，又計入了服務面積的徑流系數C。只有當C=0.8時，兩種計算方法計得的設計進水量是一致的。
　　下面是一實例計算：北京某地匯水面積270m2，其徑流系數為0.9，土壤滲透系數測得為5×10^-5m/s，使用滲透溝，溝內設置內、外徑各為0.3m和0.4m的滲透管，礫石填料存貯系統SK為0.4。若設重現期0.33年，據兩種方法計得的滲透溝長度如表2示。

　　從表中看出在選用同樣溝寬的前提下，兩種方法計算結果的差異隨著滲透溝有效高度的增加而減小。因有效滲透面積由側面積和底面積組成，溝深增大時滲透面積中側面積所占比例上升而底面積所占比例下降，即底面積的影響減小。而兩種方法的主要差別在于對底面積的處理，因底面積影響小，兩種方法計算結果則比較接近。但總的來說Sjoberg-Martensson法的計算結果更偏安全些。

3　北京地區計算法的選擇

　　經研究比較，在北京地區提倡選用Sjoberg-Martensson法，理由如下：
　?。?）滲透設施需要精心呵護，一旦發生堵塞，要恢復其功能很困難，且往往是事倍功半，管理人員和管理制度均有較高的要求。但目前雨水滲透利用在我國尚未普及，在觀念中還未得到重視。管理制度的完善和管理人員乃至對社會公益認識的提高還有一個過程，目前在設計時采用較安全的方法，不僅延長滲透設施使用壽命，也是對一種新事物的保護。
　?。?）北京市政府對城區、生活小區的綠化面積都作出了具體規定，綠地的徑流系數為0.15。因綠地面積比例增加，地區的徑流系數下降。Sjoberg-Martensson法既考慮了簡化計算的修正，又考慮了平均徑流系數，與實際情況較為符合。
　　（3）北京的地理位置有一定特殊性，周圍為黃土地帶。因目前防風護林帶不夠完整，蒙古沙漠帶的大量塵土被吹刮入城區，雨水徑流中所含懸浮物質較多，易造成滲透設施的堵塞，因此宜采用偏安全的設計計算方法。

4　計算中需注意的問題

4.1滲透系數K的確定
　　對滲透設施的滲透起挾制作用的是土壤滲透系數。土壤滲透系數有實驗室測定、現場測定等多種方法。為了保證計算的準確性，建議使用原位現場測定法。
4.2可以數學法替代圖解法以提高計算準確性
　　圖解法雖然簡單明了，但在作圖、看圖、查圖過程中有誤差，因此可用數學法替代圖解法。將式(9)求導，并令導數等于0，這是數學上簡單的求極大值方法。通過計算機程序編制，可大大提高計算速度。
　　最后要強調的是，雖然滲透設施的計算是一重要環節，但只有與合理的平面和高程設計、各種有效的防堵措施及妥善的管理維護等其它環節有機結合，才能保證滲透設施的正常運行。

參考文獻

1 UrbonAs Ben. Stomwater. Prentice Hall 1994.
2 Geiger W, Dreiseitl H. Neue Wege Fuer DAs RegenwAsser In Baugebieden 1995.