龍騰銳，馮裕釗，郭勁松
(重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶400045)

　　摘　要：水量預(yù)測對污水處理廠的設(shè)計(jì)、運(yùn)行具有非常重要的作用。在研究天氣和特別事件因素對污水處理廠進(jìn)水量影響的基礎(chǔ)上，充分考慮小時(shí)水量變化的日周期性，提出了進(jìn)水量的日周期預(yù)測方法，建立了水量預(yù)測BP網(wǎng)絡(luò)模型和算法。對某污水處理廠未來日進(jìn)水量的實(shí)際預(yù)測結(jié)果表明了該方法有效。
　　關(guān)鍵詞：污水處理廠；水量預(yù)測；BP模型；預(yù)測魯棒性
　　中圖分類號(hào)：X505 
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 
　　文章編號(hào)：1000-4602(2001)05-0001-05

Forecast of Daily Influent Quantity for Sewage Treatment Plant Considering Uncertain Factors

LONG Teng-rui，F(xiàn)ENG Yu-zhao，GUO Jing-song

(Faculty of Urban Construction and Environ.Eng.,Chongqing Univ.,Chongqing 400045,China)

　　 Abstract：Daily influent quantity forecasting plays an important role in the design and operation of a sewage treatment plant.Based on the study of effects of weather factors and special events on the influent quantity,daily periodicity of hourly variation of the influent quantity is given a full consideration.The forecast method of daily periodicity of the influent quantity is presented,and back propagation (BP) model and calculation method are set up.The data from an existing sewage treatment plant was employed to forecast the daily inflow and the result shows that this method is effective.
　　Keywords:sewage treatment plant;influent quantity forecast;BP model;prediction robu
stness

　　污水處理廠進(jìn)水量預(yù)測分為中長期預(yù)測和短期預(yù)測，短期預(yù)測包括日周期水量預(yù)測和星期水量預(yù)測。水量預(yù)測的精度對污水處理廠設(shè)計(jì)、運(yùn)行具有非常重要的作用。水量預(yù)測常規(guī)方法有時(shí)間序列法、回歸分析法等。時(shí)間序列法根據(jù)水量的歷史數(shù)據(jù)建模，并利用模型預(yù)測未來的水量；回歸分析方法利用歷史數(shù)據(jù)可以建立起水量與其他影響水量因素的關(guān)系，由這些因素未來數(shù)據(jù)預(yù)測出未來的水量值。
　　現(xiàn)有的水量預(yù)測方法存在的主要問題是：由于影響水量的因素很多，而且各因素與水量之間的關(guān)系是復(fù)雜多樣的，因而要將各種因素歸于同一回歸方程相當(dāng)困難；時(shí)序模型能較好地反映水量本身的變化趨勢，但它不能考慮其他因素對水量的影響，因而使預(yù)測效果不理想。比較理想的預(yù)測方法是將回歸分析法和時(shí)間序列法相結(jié)合，兩者互為補(bǔ)充，但需要探尋一種理想的數(shù)學(xué)結(jié)合方法。同時(shí)，水量預(yù)測中存在很多不確定因素，在這些影響因素下日水量數(shù)據(jù)構(gòu)成了一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列。
　　針對上述問題，以及污水廠進(jìn)水量依不同天氣的敏感程度和影響程度不同的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究了天氣因素對進(jìn)水量預(yù)測精度的影響，將影響因素劃分為三類，并利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)確定天氣因素敏感模型，采用水量預(yù)測的分解建模方法以克服水量預(yù)測因天氣因素的影響而呈現(xiàn)的預(yù)測精度不穩(wěn)定，提高預(yù)測精度對天氣因素影響的魯棒性。

1　基本思路

1.1影響因素的類別劃分
　　污水處理廠水量的短期預(yù)測是預(yù)測未來l日—7日的水量。研究表明，水量預(yù)測一般會(huì)受下列三類因素的影響：第一類為日類型，第二類為天氣狀況，第三類為特別事件。
　　①日類型
　　日類型包括工作日(星期一至星期五)、雙休日和節(jié)假日(公共節(jié)假日)。預(yù)測日的日類型不同，水量變化是有一定區(qū)別的。
　　②天氣狀況
　　在相同的日類型前提下，天氣狀況如日最高溫度、最低溫度、天氣情況、降雨量、降雨歷程等對進(jìn)水量變化曲線的影響。
　　③特別事件
　　特別事件是指一些非經(jīng)常性出現(xiàn)的事件，其構(gòu)成對進(jìn)水量的影響是和日類型及天氣狀況不相關(guān)的影響。如重要政治、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等以及設(shè)備檢修、事故發(fā)生與處理等。
1.2水量預(yù)測信息的構(gòu)成及來源
　　考慮因素影響的短期水量預(yù)測需要三類信息：污水處理廠運(yùn)行記錄的進(jìn)水量歷史數(shù)據(jù)；氣象部門提供天氣狀況的歷史數(shù)據(jù)和預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；可以獲知的特別事件是否發(fā)生的有關(guān)信息。

2　預(yù)測模型的建立

　　污水廠日進(jìn)水量特征及日周期水量預(yù)測均可用日水量曲線表征，日水量曲線一般為按小時(shí)間隔的某時(shí)刻的水量組成。從大量的日水量曲線中可以看出，盡管受1.1所述三個(gè)因素的影響而每日有所變化，但對于特定的污水處理廠，水量曲線仍有兩個(gè)較固定的特點(diǎn)：一是最大水量和最小水量出現(xiàn)的時(shí)刻基本固定，雖然有一個(gè)小區(qū)間的變化范圍；二是水量曲線的形狀基本相近。但是在實(shí)際預(yù)測中，任意某固定時(shí)刻影響水量預(yù)測因素的數(shù)據(jù)一般難于得到，如天氣因素在每個(gè)固定的時(shí)刻都將對水量產(chǎn)生影響，然而就天氣狀況預(yù)測數(shù)據(jù)而言，氣象臺(tái)預(yù)測數(shù)據(jù)一般是按天來提供的，只有預(yù)測日的最高溫度、最低溫度、天氣狀況、平均濕度等數(shù)據(jù)。特別事件一般則很難得到確定性信息，對其準(zhǔn)確的發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)間及影響等都是十分模糊的。因此，采用不對每一個(gè)預(yù)測點(diǎn)進(jìn)行分別建模和預(yù)測，而是采用水量預(yù)測分解建模的方法。
2.1水量預(yù)測分解建模方法
2.1.1樣本非常數(shù)據(jù)影響的削弱
　　因偶然因素引起實(shí)際水量較大波動(dòng)的數(shù)據(jù)(預(yù)測時(shí)＞1.25或＜0.85倍的平均值)定義為水量預(yù)測的非常數(shù)據(jù)，對這類非常數(shù)據(jù)作如下處理。
　　取第i日同一時(shí)刻j的水量數(shù)據(jù)WQ(i,j)構(gòu)成數(shù)組：
　　　　　{WQ(i,j)i=1,2,……,n;j=1,2,……,24}
　　其平均值為：

2.1.2水量變化系數(shù)模型
　　假設(shè)日最大和最小水量分別為WQ_MAX和WQ_MIN，WQ(j)為第j時(shí)刻的進(jìn)水量，日水量曲線變化的形狀由各時(shí)刻水量變化系數(shù)WQ_coe(j)來表達(dá)：

　　　　WQ_coe(j)=f［WQ_MAX,WQ(j),WQ_MIN］=［WQ_MAX-WQ(j)］/［WQ_MAX-WQ_MIN］　　　　　　　(3)
　　式中　　j——日水量時(shí)刻的序號(hào)，取j＝1，2，…，24
　　采用將日最大和日最小水量分別建模的方法，分別預(yù)測出WQ_MAX和WQ_MIN 以及時(shí)刻水量變化系數(shù)WQ_coe(j)，便可得到預(yù)測日時(shí)刻的水量：
　　　　WQ(j)＝WQ_MAX-WQ_coe(j)×(WQ_MAX-WQ_MIN)
　　　　　　j＝1，2，…，24　　　　　　　　　(4)
　　上式是完全基于對水量變化的物理意義得出的，和常規(guī)的僅從水量樣本序列本身為研究對象得出的預(yù)測方法有著本質(zhì)的區(qū)別。
2.1.3各時(shí)刻WQcoe(j)的預(yù)測模型
　　日時(shí)刻進(jìn)水量的變化系數(shù)，除受日類型、天氣狀況和特別事件的影響外，還和預(yù)測日臨近的前n日的水量變化系數(shù)有關(guān)，用函數(shù)表示為如下數(shù)學(xué)關(guān)系：

　　　　WQ_coe(j)＝f［D_coe，W_con，Spe，WQ_coe(i，j)］　　　　　　　(5)
　　式中　　D_coe——日類型系數(shù)
　　　　　　W_con——天氣狀況因素系數(shù)
　　　　　　Spe——特別事件因素系數(shù)
　　　　　　WQcoe(i，j)——預(yù)測日前i日第j時(shí)刻的水量變化系數(shù)
　　式中的Dcoe、Wcon、Spe因素，從物理上分析都是日類型的不同。如果Dcoe、Wcon、Spe三個(gè)因素的日類型相近，就認(rèn)為其水量變化系數(shù)相近。
　　設(shè)預(yù)測日可能的基本日類型為Dbase，在預(yù)測日臨近的n日里，選取k日，使之滿足：

　　　　　D_coe(ni)＝D_base(i＝1，…，k)　　　　(6)
　　式中　D_coe(ni)——臨近預(yù)測日ni日的基本日類型
　　按Fuzzy聚類分析方法［1］，利用日類型其他兩個(gè)特征因素Wcon、Spe，由Dcoe(ni)(i=1，…，k)組成k維樣本空間，選取與預(yù)測日的日類型真正相近的g維最終樣本空間Dcoe(ni)(i=1，…，g)，按這種思路，提取樣本特征后在進(jìn)行Fuzzy聚類分析之前，需要對天氣狀況Wcon和特別事件Spe進(jìn)行預(yù)處理：首先，根據(jù)預(yù)測經(jīng)驗(yàn)按表1對天氣狀況和特別事件選取區(qū)別系數(shù)。

　　然后由選定的W_con和Spe計(jì)算日類型系數(shù)D_coeD_coe(kj)＝COE_Wcon(kj)ALPHA_Wcon+COE_Spe(kj)ALPHA_Spe(7)
　　式中　　D_coe(kj)——預(yù)測日臨近第kj日的日類型系數(shù)
　　　　　　COE_Wcon(kj)——預(yù)測日臨近第kj日的天氣狀況區(qū)別系數(shù)
　　　　　　COE_Spe(kj)——預(yù)測日臨近第kj日的特別事件區(qū)別系數(shù)
　　　　　　ALPHA——預(yù)測者考慮因素的權(quán)重，實(shí)際預(yù)測時(shí)：
　　　　ALPHA_Wcon+ALPHA_Spe=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　這樣，在D_coe(ni)(i=l，…，k)組成的k維樣本空間里，選取最小的g日，組成最終的g維樣本空間D_coe(ki)(i=l，…，g)。并認(rèn)為：D_coe(ki)(i＝l，…，g)樣本空間里的g日的日水量變化系數(shù)和預(yù)測日相近，取其平均值就得到預(yù)測日水量變化系數(shù)：
　　　　　

　　式中　　j——水量曲線中的時(shí)刻序號(hào)，一般j=1,2,…,24
　　　　　　WQ_coe(ki,j)——預(yù)測日臨近第ki日第j時(shí)刻的水量變化系數(shù)
2.2　WQ_MAX和WQ_MIN水量的預(yù)測模型
　　如前所述，日最大WQ_MAX和最小WQ_MIN水量受日類型、天氣和特別事件的影響，同時(shí)還和最近的前n日的最大水量有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系表示為：
　　　　　WQ_MAX=f［D_coe，W_con，Spe，WQ_MAX(i)］　　　　(10)
　　　　　WQ_MIN=f［D_coe，W_con，Spe，WQ_MIN(i)］　　　　(11)
　　式中　WQ_MAX(i)——預(yù)測日前i日的最大水量
　　　　　WQ_MIN(i)——預(yù)測日前i日的最小水量

3　水量預(yù)測的BP方法

　　污水處理廠進(jìn)水量預(yù)測屬非線性系統(tǒng)的求解問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于處理非線性問題是一個(gè)有效的方法，在大量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單且能較好地表達(dá)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。在污水處理系統(tǒng)中，不管是污水處理廠前期設(shè)計(jì)還是運(yùn)行控制，水量都是人們關(guān)心的問題，特別是最大進(jìn)水量。最大水量預(yù)測的BP模型如圖1所示。
　　BP網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測的關(guān)鍵，一是學(xué)習(xí)樣本的選取及樣本特征的提取，用一定數(shù)量的輸入和輸出節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練量來映射預(yù)測水量的非線性關(guān)系，訓(xùn)練樣本的選取直接關(guān)系到預(yù)測模型建立的正確性；二是在于神經(jīng)元連接權(quán)重等參數(shù)的確定。這些參數(shù)是通過誤差反傳學(xué)習(xí)算法，利用選定的學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練而得到的。

　　在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中考核學(xué)習(xí)“效果”的主要手段是樣本集誤差達(dá)到給定值，即代價(jià)函數(shù)：

　　式中　　p——表示樣本
　　　　　　q——表示輸出節(jié)點(diǎn)
　　　　　　Tpq——節(jié)點(diǎn)q第p個(gè)樣本的期望值
　　　　　　Opq——對應(yīng)的實(shí)際計(jì)算輸出值
　　用訓(xùn)練成功的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最大最小水量預(yù)測。
　　預(yù)測最大水量BP網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個(gè)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于考慮因素集合中的一個(gè)信息輸入量。

　　{WQ_MAX(i-1),T_MAX(i-1),T_MIN(i-1),H(i-1),Wcon(i-1);
　　WQ_MAX(i-2),T_MAX(i-2),T_MIN(i-2),H(i-2),Wcon(i-2);Dbase,Spe}
　　式中　　(i-1)、(i-2)——預(yù)測日前一日、前兩日
　　　　　　T————————溫度
　　　　　　H————————濕度
　　對最小水量預(yù)測只需將輸入因素集合中WQ_MAX換成WQ_MIN即可。
　　輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24，動(dòng)量因子和學(xué)習(xí)速率采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的方法［2］，動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)取0～0.5，收斂誤差取0～0.01。學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本由某污水廠最近一年的水量數(shù)據(jù)和天氣狀況數(shù)據(jù)組成。為了減少訓(xùn)練樣本量，提高學(xué)習(xí)效率，減少計(jì)算時(shí)間，采用了隨機(jī)抽樣樣本學(xué)習(xí)方法，具體做法是將一年的數(shù)據(jù)每月隨機(jī)抽取7日168點(diǎn)和每日的天氣狀況組成樣本空間。

4　實(shí)例分析

　　以某污水處理廠1999年全年水量數(shù)據(jù)和天氣狀況為訓(xùn)練樣本，進(jìn)行ANN學(xué)習(xí)訓(xùn)練，樣本學(xué)習(xí)在K6—2—266CPU兼容機(jī)上完成，共耗機(jī)時(shí)為185 min32 s。預(yù)測2000年1月8日—14日和4月22日—28日的各日水量，并進(jìn)行誤差分析。記Xforei為預(yù)測值，Xreali為實(shí)際記錄值。百分誤差EERRORi、方差ESQ、平均誤差EAVE
R的計(jì)算式分別為：
　　　　

　　預(yù)測結(jié)果見表2(預(yù)測耗用機(jī)時(shí)為29 s)。

5 結(jié)論

　　從實(shí)用出發(fā)，以全新的角度進(jìn)行了短期水量預(yù)測的研究，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提出了考慮不確定因素影響的分解建模方法，從物理本質(zhì)上說明了水量與其相關(guān)因素的關(guān)系，并以實(shí)例進(jìn)行了預(yù)測模型和相應(yīng)算法的描述，同時(shí)提出了解決提高預(yù)測精度及預(yù)測精度穩(wěn)定性問題的新思路。隨著影響因素?cái)?shù)據(jù)提供得更詳細(xì)和樣本更豐富，整個(gè)預(yù)測可以更完美，預(yù)測的魯棒性更強(qiáng)。應(yīng)當(dāng)說明在采用ANN建模時(shí)，存在收斂性、收斂速率及建模優(yōu)化等問題，有待進(jìn)一步研究。

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［2］劉增良,劉增才.因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及實(shí)現(xiàn)策略研究［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社,1992.
［3］鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986.
［4］Shafer G.A Mathematical Theory of Evidence［M］.Princeton University Press,1996.
［5］朱冰靜.預(yù)測原理與方法［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1991.

　作者簡介：龍騰銳(1939-)，男，湖南新邵人，重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院院長，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦邼舛葟U水厭氧處理、高效低耗城市污水處理、城市給水排水工程規(guī)劃等。
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　收稿日期：2001-02-13