曹宏斌，李鑫鋼，張呂鴻，孫津生
(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津300072)

　　摘 要：建立了描述生物接觸氧化塔內(nèi)生物反應(yīng)過(guò)程的一維混合池模型，通過(guò)與一維返混模型比較，得到兩種模型的一致性判據(jù)，采用生物接觸氧化塔處理廢水中NH₄⁺-N的試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的可靠性。對(duì)模擬結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，填料的比表面積在不同范圍內(nèi)對(duì)處理速率的影響 程度不同；對(duì)由傳質(zhì)控制的反應(yīng)，減小傳質(zhì)阻力比增大填料的表面積更為重要。
　　關(guān)鍵詞：一維混合池模型；一維返混模型；生物接觸氧化塔；廢水處理
　　中圖分類(lèi)號(hào)：X703.3
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)： 1000-4602(2001)02-0073-04

　　生物接觸氧化工藝具有負(fù)荷大、處理效率高、脫氮能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，所以在工業(yè)廢水處理中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛^［1］。生物接觸氧化塔(填充塔)還具有占地面積小、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，但由于填充塔是一個(gè)很復(fù)雜的生化過(guò)程，至今還沒(méi)有很好的模型描述該過(guò)程^［2］ 。

　　1 數(shù)學(xué)模型

　　1.1一維混合池模型
　　一維混合池模型把填料塔沿軸向等距分為N級(jí)(級(jí)高δ)，每一級(jí)的液相可視為全混流，級(jí)間液相返混量BL，每級(jí)間返混量的大小與級(jí)數(shù)無(wú)關(guān)，每一級(jí)的反應(yīng)量等于R ′(如圖1)。

　　對(duì)第k級(jí)(k=2,3,……,N-1)廢水中的基質(zhì)作物料衡算得：

　　(Q+B_L)·S_k-1-(Q+2B_L)·S_k+BL·S_k+1+R ′＝0 (1)

　　對(duì)第1和N級(jí)作物料衡算分別得：

　　Q·S0-(Q+BL)·S1+BL·S2+R′＝0 (2)

　　(Q+B_L)·S_N-1-(Q+B_L)·S_N+R′＝0 (3)

　　式(1)就是一維混合池模型的表達(dá)式，式(2)、(3)為邊界條件。該模型中有3個(gè)參量：總級(jí)數(shù)N、每一級(jí)中反應(yīng)量R′及級(jí)間返混量BL。
　　1.2 一維返混模型
　　一維返混模型的表達(dá)式為：

　　1/Pe·(d²S/dZ²)-dS/dZ+(L/u_z,e)R＝0 (4)

　　邊界條件為：

　　Z=1時(shí)，dS/dZ＝0 (5)

　　Z=0時(shí)，S₀-S+1/Pe(dS/dZ) ＝0 (6)

　　上式中的軸向離散系數(shù)DZ(=u_z,e·L/Pe)是軸 向離散模擬疊加返混。
　　1.3 兩種模型間的關(guān)系
　　將一維返混模型寫(xiě)成差分格式，經(jīng)整理可得到：

　　[D_Z·(1/ΔZ²)+u_z,e·(1/Δ Z)]·S_k-1-[D_Z·(2/ΔZ²)+u _z,e·(1/ΔZ)]·S_k+DZ·(1/Δ Z²)S_k+1+R＝0 (7)

　　式(1)兩邊除Vd得：

　　[(Q+B_L)/A·δ]·S_k-1-(Q+2BL )/A·δ·Sk+B_L/(A·δ)·S_k+1+R＝0 (8)

　　如果δ＝ΔZ,式(7)和(8)相等，則：

　　Q＝u_z,e·A (9)

　　B_L＝DZ·(A/δ) (10)

　　式(8)就是與一維返混模型有限差分格式具有相同返混程度的一維混合池模型的返混量計(jì)算式。
　　與一維返混模型有相同返混程度的一維混合池模型的返混量計(jì)算式為：

　　B′_L＝A(2D_Z-u_z,e·δ)/2δ (11)

　　顯然當(dāng)δ→0時(shí)，式(11)就等于式(10)。與一維返混模型有限差分格式等價(jià)的多級(jí)全混模型參數(shù)的計(jì)算式相對(duì)于與連續(xù)模型等價(jià)的多級(jí)全混模型參數(shù)的計(jì)算誤差E的計(jì)算式為 ：

　　E＝B_L-B′_LB′_L＝uz,e ·δ2DZ-uz,e·δ (12)

　　由上式可知，只有當(dāng)2DZuz,e·δ時(shí)，兩種模型才一致，即一致性判據(jù)為：

　　δ<<2D_Z/u_z,e (13)

　　與一維返混模型相比，一維混合池模型把實(shí)際過(guò)程進(jìn)行了合理離散化，所以便于計(jì)算機(jī)計(jì)算。另外，對(duì)于難確定DZ的過(guò)程，還可直接通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定返混量BL。

　　2 模型求解與檢驗(yàn)

　　2.1模型求解
　　求解上述模型，首先需要知道返混系數(shù)D_Z及流速u(mài)_z，e與塔內(nèi)位置(Z)的關(guān)系，其次還要知道生物膜內(nèi)、外傳質(zhì)阻力與基質(zhì)濃度的關(guān)系。由于廢水流速一般較慢，所以生物膜表面的滯流水層相對(duì)較厚，根據(jù)傳質(zhì)理論，外傳質(zhì)阻力主要集中于此。一般情況下，基質(zhì)在生物膜內(nèi)分布很復(fù)雜，因此在計(jì)算微生物反應(yīng)速率時(shí)先以生物膜表面濃度代入方程，再乘效率系數(shù)進(jìn)行校正。此外，為求解方便，作以下幾點(diǎn)假設(shè)：
　　①生物膜均勻分布在填料表面，即微生物在塔內(nèi)填料表面的分布與填料所處的位置無(wú)關(guān)。故塔內(nèi)單位填料表面積上微生物對(duì)基質(zhì)利用的速率相同。
　　②塔內(nèi)液相的返混系數(shù)DZ和流速u(mài)z，e與塔內(nèi)位置無(wú)關(guān)。
　　③生物膜處于穩(wěn)定狀態(tài)，新增的微生物將隨出水離開(kāi)系統(tǒng)。
　　對(duì)穩(wěn)定的廢水處理過(guò)程，微生物利用基質(zhì)的量(R)應(yīng)等于從主體項(xiàng)擴(kuò)散到生物膜內(nèi)的總擴(kuò)散量(N·α)，即：

　　R＝N·α (14)
　　N由下式計(jì)算：
　　N＝K_L·(S-S_S) (15)

　　如果微生物反應(yīng)是零級(jí)或一級(jí)反應(yīng)，那么直接求解式(4)可得到其解析解的表達(dá)式。一般反應(yīng)項(xiàng)滿足Monod方程，即：
　　R＝R_maxα·S_S/(K_S+S_S)η^e (16)
　　把式(15)、(16)代入式(14)，經(jīng)整理得：

　　把式(15)代入(14)，得到反應(yīng)項(xiàng)的表達(dá)式：

　　R＝K_Lα·(S-S_S) (18)

　　其中S_S由式(17)計(jì)算。
　　至此，用Newton-Raphson法可對(duì)模型求解。
　　2.2 模型檢驗(yàn)
　　以處理某石化廠氧化溝出水中NH₄+-N為例，驗(yàn)證模型結(jié)果的正確性。廢水水質(zhì)見(jiàn)表1。

　　試驗(yàn)流程見(jiàn)圖2，廢水由塔頂進(jìn)入，塔底排出，空氣與之逆流，從塔底進(jìn)入塔頂流出。表2列出了計(jì)算用參數(shù)，分別用一維混合池模型和一維返混模型計(jì)算廢水在0.012、0.016、0.024 、0.032m³/h等四種流量下NH+4-N濃度沿塔內(nèi)軸向的分布。表3列出了計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較。由表3可見(jiàn)，盡管兩個(gè)模型的邊界條件不同，但計(jì)算結(jié)果卻很接近，而且基本上都能反映NH+4-N被利用的情況。

　　為了解外傳質(zhì)系數(shù)和填料比表面積分別對(duì)處理效果的影響，對(duì)這兩種情況分別進(jìn)行了模擬。
　　由圖3可知，廢水以0.01、0.02和0.04m³/h三種流量通過(guò)填料塔時(shí)，基質(zhì)去除率受外傳質(zhì)系數(shù)KL的影響趨勢(shì)基本相同。當(dāng)KL由0.01升至10.0m/h，基質(zhì)的去除率略有提高；而KL由0.01降至0.001m/h時(shí)，基質(zhì)的去除率卻迅速下降；當(dāng)KL降到0.0001m/h時(shí)，生物膜的處理效果已很差了。這是因?yàn)椋鈧髻|(zhì)阻力大(即KL小)時(shí)，處理速率主要受傳質(zhì)控制；而外傳質(zhì)阻力小(即KL大)時(shí)，處理速率主要受微生物利用基質(zhì)的速率控制。所以，實(shí)際水處理過(guò)程中應(yīng)設(shè)法降低傳質(zhì)阻力。

　　圖4反映了填料的比表面積對(duì)生物膜處理效果的影響。由圖可知，在相同停留時(shí)間下，增大填料的比表面積，基質(zhì)的去除率也相應(yīng)升高。這是因?yàn)楫?dāng)體積一定時(shí)，如果填料比表面積大，則其表面所固定的微生物量也相應(yīng)增加，所以基質(zhì)被利用的速率就自然加快。但從圖中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外傳質(zhì)阻力大時(shí)(如KL=0.0002m/h)，即使填料的比表面積增加很大，基質(zhì)的去除率也只是提高很小。造成這種情況的原因是由于外傳質(zhì)阻力很大時(shí)，處理過(guò)程主要 由傳質(zhì)控制，即使生物膜中有大量微生物能夠利用廢水中的基質(zhì)，但由于外傳質(zhì)阻力很大，導(dǎo)致基質(zhì)無(wú)法很快進(jìn)入生物膜內(nèi)被利用。在這種情況下，單純提高填料的比表面積已沒(méi)有什么意義。當(dāng)外傳質(zhì)阻力較小時(shí)，微生物利用基質(zhì)的速率主要取決于生物反應(yīng)速率，故增大填料的比表面積就能提高處理的速率。
　　另外，從圖中可見(jiàn)，即使在外傳質(zhì)阻力較小的情況下，提高填料的比表面積對(duì)處理效果的影響也不盡相同，當(dāng)比表面積由100增至250m²/m³時(shí)，基質(zhì)去除率提高較多，再增大填料的比表面積，對(duì)基質(zhì)去除率的影響就不太大了。此外，工業(yè)廢水中一般含有固態(tài)雜物，生物膜也要在處理過(guò)程中不斷脫落，如果填料的比表面積過(guò)大，塔內(nèi)就容易發(fā)生堵塞現(xiàn)象，所以工業(yè)上選擇填料時(shí)應(yīng)綜合考慮上述因素。

　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］國(guó)家環(huán)境保護(hù)局.生物接觸氧化處理廢水技術(shù)［M］.北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出 版社，1992.

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收稿日期：2000-10-11