山東建筑工程學院
張克峰

　　過濾是水處理中重要工藝之一。它主要去除水中形成濁度的懸浮物質、膠體物質；也能去除水中其他雜質成份，包括形成色度的各種物質，也包括細菌、藻類、病毒、鐵和錳的氧化物，以及放射性物質。水處理中使用的濾池大多為深層粒狀濾料濾池。充填濾層的濾料一般取材于天然粒狀材料，如石英砂、無煙煤、磁鐵礦、拓榴石等；也有以人工破碎陶粒濾料或輕質聚脂濾料充填濾層的。濾料粒子并非球形，而是不規則的形狀，其大小不同，形狀也不一致。常用粒徑分布(可以使用當量粒徑，但大多數使用篩分粒徑)來表示濾料粒子群體的直徑，以供選用，對于大多數濾料粒子群體來說，其粒徑頻率分布為對數正態分布，即在對數——概率坐標上為一直線關系。
　　實際濾池的濾層，是按設計要求對濾料粒子群體進行篩分成后充填而成。由于水力分層的作用，總是出現上細下粗的現象，也就是濾層上層粒子直徑較小，在深度方向上粒徑逐漸增大。在進行過濾理論研究時，常把實際厚度濾層劃分成若干個濾料薄層來研究。通過對各個薄層內過濾效果的研究，以至推廣到整個濾層。為了簡化研究對象，總是假定每個薄層內濾料粒徑相同，這就提出了每一薄層代表直徑如何取值的問題。當所取薄層厚度很小時，薄層內粒徑相差不大，故擬取包含薄層內最大和最小篩分粒徑的某一平均直徑作為薄層的代表直徑。現有如下幾種平均直徑可供選擇：

　　 　　　d_aa=1/2（d₁+d₂) 　　　　　　　　(1)

　　式中，d₁和d₂分別為濾料薄層內最小和最大篩分粒徑。

　　該式是考慮d₁--d₂間隔不大，采用簡單的直線插值，并取其中間值。

　　(2)   d_aa=2(d₁.d₂)/(d₁+d₂) 　　　　　　　　(2)

　　該式是以d₁、d₂的質量百分數各半的當量平均粒徑。

　　設粒徑d_i的質量分率為y_i，則當量平均直徑為：

　　1/da=∑(yi/di)　　　　　　　　　　　　　　   (3)

　　當只考慮d₁、d₂兩種粒徑，且y₁＝y₂＝1／2時，(3)式可寫為，

　　該式為對數坐標平均值。
  　　設濾料薄層內的粒子群體仍服從對數正態分布。在對數坐標上取中間值，

　　該式是以d₁、d₂的質量百分數各半的算術平均直徑。
　　設粒徑d₁的粒數N_i，質量百分數y_i，則算術平均直徑d_a為，

　　　　　　　　 
　　式中，M為粒子總質量，ρc為粒子密度，￠vi為體積開關系數。（10）式又可寫為，

　　對于同樣粒子，體積形狀系數與粒徑無關，可視為定值。則上式可寫為：

　　該式是d₁、d₂的質量百分數各半的表面積平均直徑。
　　設粒子表面積形狀系數φ_si，粒子群體的總表面積為，

　　當y1=y2=1/2時，

　　該式是以d1、d2的質量百分數各半的體積平均直徑。

　　粒子群體總體積為

　　從上面六種平均直徑可以看出，d_aa、d_ae、d_al三式形式簡單，使用比較方便。但是，平均走私的選用應和研究目的聯系起來。在滿足研究目的前提下，偏差較小、使用用方便才是我們的最佳選擇。過濾理論中，研究濾層的過濾截留留系數和截污濾層的阻力增長是兩大方向，而表面積平均直徑和當量直徑則是分別與這兩上方向有關的兩個參量。
　　(1) 表面積平均粒徑d_s

　　    　　　　　　　　?。?3）

　　式中，d_s——任意質量分率時表面積平均粒徑，其它符號意義同前。

　　對于濾料薄層來說，d₁、d₂相差很小，在對數—概率坐標上可視概率百分率D1—D2間為普通坐標，如圖所示。這樣便有：

　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（24）

　　對于每個濾料薄層來說，（D₂-D₁）即為總體，即（D₂—D₁）=1。再以α=d₂/d₁，故上式可寫為，

?。?）按通常當量直徑計算時，由定義

　?。?）按列維當量直徑計算時，由定義

　　表面積平均直徑d_s適用于過濾截留計算，當量直徑d_e適用于費爾——黑奇（Fair——Hatch）濾層阻力公式計算，當量直徑d_e2適用于列維（Leva）和敏茨（Mintz）濾層阻力公式計算。下面將d_s、d_e、d_e2、d_aa、d_ae、d_al在各種α時的結果列表對照。

　　由上表可以看出，當α值接近1時，任何一種平均值都能滿足使用目的。但當α值稍大時，d_ae和d_al與使用目的比較吻合。所以，在進行濾料薄層代表直徑計算時，本人建議采用dae=2d₁d₂/(d₁+d₂)或   d_al=(d₂d₂)^0.5。這兩式偏差較小，使用方便，且具有一定的物理意義。