楊遠(yuǎn)東　鄧志光
（中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究院，湖北　武漢　430010）

　　摘　要：簡要介紹了停泵水錘的計(jì)算依據(jù)，并采用計(jì)算機(jī)軟件模擬實(shí)際工程的停泵水錘工作情況。根據(jù)多項(xiàng)工程的實(shí)測和計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果，提出了泵房和輸水管線設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題以及停泵水錘的防護(hù)措施。
　　關(guān)鍵詞：停泵水錘；　計(jì)算；　防護(hù)措施
　　中圖分類號(hào)：TU991.39
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)：1000-4602(2000)05-0029-04

　　停泵水錘是水錘現(xiàn)象中的一種，是指水泵機(jī)組因突然斷電或其他原因而造成的開閥狀態(tài)下突然停車時(shí)，在水泵及管路系統(tǒng)中，因流速突然變化而引起的一系列急劇的壓力交替升降的水力沖擊現(xiàn)象。一般情況下停泵水錘最為嚴(yán)重，其對(duì)泵房和管路的安全有極大的威脅，國內(nèi)有幾座水泵房曾發(fā)生停泵水錘而導(dǎo)致泵房淹沒或管路破裂的重大事故。
　　停泵水錘值的大小與泵房中水泵和輸水管路的具體情況有關(guān)。在泵房和輸水管路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮可能發(fā)生的水錘情況，并采取相應(yīng)的防范措施避免水錘的發(fā)生，或?qū)⑺N的影響控制在允許范圍內(nèi)。我院在綜合國內(nèi)外關(guān)于水錘的最新科研成果并結(jié)合多年工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，以特征線法為基礎(chǔ)開發(fā)了水錘計(jì)算程序。這一程序可較好地模擬各種工況條件下水泵及輸水管路系統(tǒng)的水錘狀況，為高揚(yáng)程長距離輸水工程提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1　停泵水錘的計(jì)算原理

　　停泵水錘的計(jì)算有多種方法:圖解法、數(shù)解法和電算法。其基本原理是按照彈性水柱理論，建立水錘過程的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程，這兩個(gè)方程是雙曲線族偏微分方程。
　　運(yùn)動(dòng)方程式為：

　　

　　連續(xù)方程式為：

　　

　　式中　H ——管中某點(diǎn)的水頭
　　　　　V——管內(nèi)流速
　　　　　a——水錘波傳播速度
　　　　　x——管路中某點(diǎn)坐標(biāo)
　　　　　g——重力加速度
　　　　　t——時(shí)間
　　　　　f——管路摩阻系數(shù)
　　　　　D——管徑
　　通過簡化求解得到水錘分析計(jì)算的最重要的基礎(chǔ)方程：

　　H-H₀＝F(t-x/a)+F(t+x/a)　　　　(3)

　　V-V₀＝g/a×F(t-x/a)-g/a×F(t+x/a)　　　　(4)

　　式中　F(t-x/a)——直接波
　　　　　F(t+x/a)——反射波
　　在波動(dòng)學(xué)中，直接波和反射波的傳播在坐標(biāo)軸(H，V)中的表現(xiàn)形式為射線，即特征線。它表示管路中某兩點(diǎn)處在水錘過程中各自相應(yīng)時(shí)刻的水頭H與流速V之間的相互關(guān)系。為了方便計(jì)算機(jī)的計(jì)算，將上述方程組變換為水頭平衡方程和轉(zhuǎn)速改變方程，即成事故停泵時(shí)水泵的兩個(gè)邊界條件方程式：

　　F₁＝PM-BQv+H_n(β²+v²)(A₀+A₁x)-ΔH₀v²/(τ²)＝0　　　(5)

　　F₂＝(β²+v²)(B₀+B₁x)+m₀-C₃(β₀-β)＝0　　　　(6)

　　式中　β——N/N_n(實(shí)際轉(zhuǎn)速/額定轉(zhuǎn)速)
　　　　　v——Q/Q_n(實(shí)際流量/額定流量)
　　通過上述兩式的聯(lián)立，采用牛頓—萊福生迭代公式，可以解出v和β的近似數(shù)值。
　　將水泵的全面性能曲線改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關(guān)的全面性能曲線，以便計(jì)算機(jī)在解方程時(shí)取值，即：

　　WH(x)＝h/(β²+v²)　　　　(7)

　　WM(x)＝m/(β²+v²)　　　　(8)

　　式中　h——H/H_n(實(shí)際揚(yáng)程/額定揚(yáng)程)
　　　　　m——M/M_n(實(shí)際轉(zhuǎn)矩/額定轉(zhuǎn)矩)
　　現(xiàn)行的水錘計(jì)算方法就是基于上述原理。

2　幾種邊界條件下水錘工況的模擬結(jié)果

　　根據(jù)我國南方某城市取水泵房的水泵及輸水管線的實(shí)際情況，采用計(jì)算機(jī)程序模擬水錘情況如下（均按最低枯水位計(jì)算）：
　　基本情況：
　　水泵機(jī)組：Q_n=5 000 m³/h,H_n=55 m,N_n=741 r/min,N_s=132.4,GD²=874.7 kg^．m²，M_n=932.72 kg^．m，近期單臺(tái)運(yùn)行，遠(yuǎn)期兩臺(tái)運(yùn)行。
　　輸水管線：DN=1 400 mm,L=5 750 m，幾何揚(yáng)程：35 m（近期），45 m(遠(yuǎn)期)。
　　泵房和輸水管線如圖1所示：

2.1　假設(shè)為有閥管路停泵水錘
　?、佟∑胀ㄖ够亻y
　　普通止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　普通止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果 運(yùn)行
條件 泵出口處最大
壓力值(kPa) 當(dāng)加大水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量適當(dāng)?shù)?br> 倍數(shù)時(shí)，泵出口處最大壓力值(kPa) 兩臺(tái)水泵
并聯(lián)運(yùn)行 1 536
(156.7 m) 830(84.68 m) 一臺(tái)水
泵運(yùn)行 892
(91.05 m) 617(63.0 m)

　　表1中所列數(shù)據(jù)為假設(shè)水泵出口處的流速為零時(shí)閥門即刻關(guān)閉所產(chǎn)生的水錘壓力值。實(shí)際工況中，閥門關(guān)閉總要一段時(shí)間，因此實(shí)際水錘值將與表中所列數(shù)據(jù)有出入。根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果，如果在此條件下適當(dāng)增加水泵機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以將水錘壓力值明顯降低。
　?、凇【忛]止回閥
　　緩閉止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2　緩閉止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果 運(yùn)行
條件 最佳閥門關(guān)
閉條件下泵
出口處最大
壓力值(kPa) 水泵最大倒
轉(zhuǎn)速度比
(β/β_n) 水泵最大
倒流量比
(Q/Q_n) 最佳閥門關(guān)
閉組合條件
(關(guān)閥時(shí)間和
閥門關(guān)閉程度) 兩臺(tái)水泵
并聯(lián)運(yùn)行 867
(88.5 m) 0.06 -0.23 快關(guān)：3 s，80%
慢關(guān)：24 s，20% 一臺(tái)水
泵運(yùn)行 655
(66.8 m) 0.03 -0.15 快關(guān)：3 s，80%
慢關(guān)：21 s，20%

　　經(jīng)過計(jì)算機(jī)模擬，當(dāng)關(guān)閥時(shí)間和快慢組合與最佳模擬條件不同時(shí)，泵前最大壓力值都將有所增加。因此一個(gè)裝有兩階段關(guān)閉閥門的輸水系統(tǒng)，其閥門的操作過程應(yīng)經(jīng)過計(jì)算確定，并應(yīng)在試運(yùn)行中調(diào)整。此種設(shè)備定貨時(shí)應(yīng)向制造廠提出具體的技術(shù)要求（快、慢關(guān)閉時(shí)間及可調(diào)性）。
　?、邸」苈钒l(fā)生斷流停泵水錘（即彌合水錘）
　　此泵房出水管在穿越大堤處（距泵出口40 m）形成了駝峰，經(jīng)計(jì)算，此處將發(fā)生彌合水錘。實(shí)際觀測與計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果相近，計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果如表3所示。

表3　普通止回閥管路發(fā)生彌合水錘計(jì)算結(jié)果 運(yùn)行
條件 枯水位時(shí)泵
出口處最大
壓力值(kPa) 洪水位時(shí)泵
出口處最大
壓力值(kPa) 枯水位駝峰
處水錘壓力
值(kPa) 洪水位駝峰
處水錘壓力
值(kPa) 兩臺(tái)水泵
并聯(lián)運(yùn)行 1 705
(173.95 m) 1 312
(133.85 m) 1 695
(172.97 m) 1 302
(132.85 m) 一臺(tái)水
泵運(yùn)行 1 171
(119.5 m) 644
(65.7 m) 1 068
(110.93 m) 605
(61.7 m)

　　從表3得知，當(dāng)管路中發(fā)生斷流的停泵水錘（即彌合水錘）時(shí)，水錘值很大，達(dá)到幾何揚(yáng)程的4倍以上，必須引起高度重視。
2.2　結(jié)論性意見
　　停泵水錘的大小主要與泵房的幾何揚(yáng)程有關(guān), 當(dāng)幾何揚(yáng)程≥30 m，其各種工況下的最大水錘壓力值(H_max)與幾何揚(yáng)程(H_o)的比值，水泵最大逆轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速β_max與額定轉(zhuǎn)速β_n的比值分別列入表4。

表4　幾種管路條件下停泵水錘計(jì)算結(jié)果比較表 水錘邊界
條件 無逆止閥
管路 普通逆
止閥 緩閉逆
止閥 普通逆止閥管路中
有彌合水錘發(fā)生 H_max/H_o 0.9～1.44 1.9 1.25 3.0～5.0 β_max/β_n -1.25 　 -0.2

　　為了避免停泵水錘的危害，可在如下方面采取措施：
　?、佟?duì)于無逆止閥的管路系統(tǒng)
　　這種停泵水錘的情況并不嚴(yán)重，最大的水錘值為幾何揚(yáng)程的1.40倍左右，須注意的是水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)和水大量倒流造成的損失和危害。一般情況下，無逆止閥管路主要應(yīng)避免水泵機(jī)組的長時(shí)間過度倒轉(zhuǎn)，以防水泵軸套松脫和機(jī)組共振。通過計(jì)算程序模擬有如下規(guī)律：輸水距離在1.2～5.0 km范圍，管線愈長，停泵水錘值愈大，水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)愈嚴(yán)重。管線長度超過5.0 km，長度繼續(xù)增加對(duì)水錘值影響較小。幾何揚(yáng)程增高，最大水錘值和水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)值均有增加，當(dāng)幾何揚(yáng)程＞50 m時(shí)，水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)值將持續(xù)超過額定正轉(zhuǎn)速(β_max/β_n≤-1.0)，超過規(guī)范的允許范圍。在這種情況下應(yīng)與水泵制造廠聯(lián)系采取相應(yīng)的技術(shù)措施以確保水泵在倒轉(zhuǎn)運(yùn)行工況下安全。對(duì)于無逆止閥管路選用轉(zhuǎn)矩(Mn)較小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(GD²)較大的水泵機(jī)組將有利于改善停泵水錘發(fā)生時(shí)的水泵和管路工況，推遲水泵的倒轉(zhuǎn)，降低倒轉(zhuǎn)值。
　?、凇?duì)于裝有普通止回閥的管路系統(tǒng)
　　這種停泵水錘的情況較為嚴(yán)重，最大的水錘值為幾何揚(yáng)程的1.90倍左右。輸水距離在1.2～5.0 km范圍時(shí),管線愈長, 停泵水錘值愈大。管線長度超過5.0 km，長度繼續(xù)增加對(duì)上述參數(shù)影響較小。幾何揚(yáng)程增高，停泵水錘值也愈大。對(duì)于取水泵房，若條件許可（輸水管路較短，水泵允許短時(shí)間倒轉(zhuǎn)），可取消普通逆止閥。如果采用了普通逆止閥，則水泵機(jī)組、管路配件和管路系統(tǒng)的耐壓等級(jí)和穩(wěn)定性均應(yīng)考慮最大水錘壓力值。
　?、邸?duì)于裝有緩閉逆止閥的管路系統(tǒng)
　　緩閉逆止閥對(duì)于降低停泵水錘有明顯效果。緩閉逆止閥的使用應(yīng)結(jié)合具體情況，快慢兩個(gè)階段的關(guān)閥歷時(shí)應(yīng)根據(jù)泵房水泵性能和輸水管路的邊界條件進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，得出最佳的理論時(shí)間組合，并在試驗(yàn)運(yùn)行中調(diào)整，以期獲得最佳關(guān)閥歷時(shí)和快慢兩個(gè)階段的關(guān)閥歷時(shí)的分配。如果關(guān)閥時(shí)間長于或短于最佳關(guān)閥歷時(shí)或快慢兩個(gè)階段的關(guān)閥歷時(shí)采用不當(dāng)，均會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生很大的水錘壓力值。計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果表明：調(diào)整理想的緩閉逆止閥管路的停泵水錘值可控制為幾何揚(yáng)程的1.45倍左右，而非理想狀況下的緩閉逆止閥管路的最大停泵水錘值可達(dá)幾何揚(yáng)程的2.5～2.8倍。此外，快慢兩個(gè)階段的關(guān)閥歷時(shí)的選用也是很有講究的，一般要求停泵后5 s內(nèi)應(yīng)關(guān)閉閥門的80%以上。若整個(gè)關(guān)閥歷程是勻速的也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生較大的水錘壓力，模擬結(jié)果如表5。

表5　緩閉逆止閥模擬結(jié)果 關(guān)閥歷時(shí)
及快慢時(shí)
間分配 模擬最佳
關(guān)閥歷時(shí)
及快慢時(shí)
間分配 其他關(guān)閥歷時(shí)及快慢時(shí)間分配情況 1 2 3 4 關(guān)閥歷時(shí)(s) 18 18 24 9 18 快關(guān)時(shí)間
(關(guān)閉80%，s) 3 均勻關(guān)閉 3 3 6 慢關(guān)時(shí)間
(關(guān)閉剩余
的20%，s) 15 21 6 12 最大停泵水
錘值(kPa) 900
(91.8 m) 1 315
(134.2 m) 1 726
(176.1 m) 1 324
(135.1 m) 1 063
(108.5 m) 基本參數(shù)：幾何揚(yáng)程62 m，三臺(tái)水泵并聯(lián)工作，輸水管路1.3 km，管徑1.0 m。

　?、堋∑胀嬷归y管路中有彌合水錘發(fā)生
　　在輸水管路布線時(shí)應(yīng)盡量避免縱坡的突然變化,特別要防止出現(xiàn)“駝峰或膝部”，否則可能導(dǎo)致發(fā)生彌合水錘，而彌合水錘的最大壓力值為幾何揚(yáng)程的3～5 倍，其對(duì)泵房和輸水管路系統(tǒng)將產(chǎn)生極大的危害。一般情況下，駝峰出現(xiàn)處的高程為幾何揚(yáng)程的30%～80%時(shí)最為不利（水錘值最大）。根據(jù)模擬運(yùn)算，當(dāng)幾何揚(yáng)程在25 m以上且管路中一定的高程位置存在“駝峰或膝部”，其最大彌合水錘值將超過980 kPa(100 m水柱)。對(duì)于彌合水錘不可避免的情況（已經(jīng)建成的輸水系統(tǒng)中存在駝峰），則應(yīng)采取工程技術(shù)措施進(jìn)行水錘防護(hù)。

3　停泵水錘防護(hù)措施

　　由于停泵水錘可能導(dǎo)致泵站和輸水系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重事故（如泵房內(nèi)設(shè)備或管道破裂導(dǎo)致泵房淹沒，輸水管破裂導(dǎo)致沿途房屋漬水），因此有必要根據(jù)具體情況采取相應(yīng)的措施來消除停泵水錘或消減水錘壓力。
　?、佟〗档洼斔芫€的流速，可在一定程度上降低水錘壓力，但會(huì)增大輸水管管徑，增加工程投資。
　?、凇≥斔芫€布置時(shí)應(yīng)考慮盡量避免出現(xiàn)駝峰或坡度劇變。
　　③　通過模擬計(jì)算，選用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD²較大的水泵機(jī)組或加裝有足夠慣性的飛輪，可在一定程度上降低水錘值。
　?、堋≡O(shè)置水錘消除裝置
　　a.　雙向調(diào)壓塔：在泵站附近或管道的適當(dāng)位置修建，雙向調(diào)壓塔的水面高度應(yīng)高于輸水管道終點(diǎn)接收水池的水面高度并考慮沿管道的水頭損失。調(diào)壓塔將隨著管路中的壓力變化向管道補(bǔ)水或泄掉管路中的過高壓力，從而有效地避免或降低水錘壓力。這種方式工作安全可靠，但其應(yīng)用受到泵站壓力和周邊地形的限制。
　　b.　單向調(diào)壓塔：在泵站附近或管道的適當(dāng)位置修建，單向調(diào)壓塔的高度低于該處的管道壓力。當(dāng)管道內(nèi)壓力低于塔內(nèi)水位時(shí)，調(diào)壓塔向管道補(bǔ)水，防止水柱拉斷，避免彌合水錘。但其對(duì)停泵水錘以外的水錘如關(guān)閥水錘的降壓作用有限。此外單向調(diào)壓塔采用的單向閥的性能要絕對(duì)可靠，一旦該閥門失靈，可能導(dǎo)致發(fā)生較大的水錘。
　　c.　氣壓罐：國內(nèi)使用經(jīng)驗(yàn)不多，在國外（英國）使用較廣泛。它利用氣體體積與壓力的特定定律工作。隨著管路中的壓力變化氣壓罐向管道補(bǔ)水或吸收管路中的過高壓力，其作用與雙向調(diào)壓塔類似。
　　d.　水錘消除器：80 年代以前曾經(jīng)廣為采用。它安裝于止回閥附近，管道中的水錘壓力通過開啟的水錘消除器泄掉。某些水錘消除器無自動(dòng)復(fù)位功能，容易因誤操作導(dǎo)致發(fā)生水錘。
　　e.　緩閉止回閥：有重錘式和蓄能式兩種。這種閥門可以根據(jù)需要在一定范圍內(nèi)對(duì)閥門關(guān)閉時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。一般在停電后3～7 s內(nèi)閥門關(guān)閉70%～80%，剩余20%～30%的關(guān)閉時(shí)間則根據(jù)水泵和管路的情況調(diào)節(jié)，一般在10～30 s范圍?？梢岳糜?jì)算機(jī)模擬最佳時(shí)間，并現(xiàn)場調(diào)試確定。值得注意的是，當(dāng)管路中存在駝峰而發(fā)生彌合水錘時(shí)，緩閉止回閥的作用就十分有限。

---

電話：027-82428314-256(O)
　　　027-82723646(H)
收稿日期：1999-12-31