劉 成， 韋鶴平， 何 耘?
（同濟(jì)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 200092 ）

　　摘　要：因?yàn)槭┕l件及地質(zhì)條件限制，我國部分排放口擴(kuò)散器采用等截面。結(jié)合嘉興排海工程排放口等截面擴(kuò)散器泥沙淤積模型試驗(yàn)，通過量綱分析及多元回歸分析，推求出泥沙在管道中淤積的經(jīng)驗(yàn)公式和圖解法計(jì)算圖，同時(shí)提出了管道臨界淤堵條件。通過經(jīng)驗(yàn)公式或圖解法，提出了排放口擴(kuò)散器經(jīng)濟(jì)、有效的改進(jìn)措施，降低擴(kuò)散器尾部的泥沙淤床高度，防止擴(kuò)散器淤堵。
　　關(guān)鍵詞：排放口；擴(kuò)散器；淤積；量綱分析
　　中圖分類號(hào)：TU992
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)：1000-4602(2000)03-0038-03

　　國內(nèi)外已建的排海工程，擴(kuò)散器一般設(shè)計(jì)成變截面，除非是排放量很小的排放口有可能采用等截面擴(kuò)散器。但是，我國的某些地區(qū)因受施工或地質(zhì)條件的限制，部分排海工程的排放口采用了等截面擴(kuò)散器。隨著上升管的出流，擴(kuò)散器流量沿程遞減，等截面擴(kuò)散器內(nèi)流速亦沿程減小，則泥沙在管道內(nèi)的淤積不可避免。泥沙淤積會(huì)不會(huì)堵塞噴口，影響出流，與很多因素有關(guān)，本文結(jié)合嘉興市排海工程排放口擴(kuò)散器泥沙淤積模型試驗(yàn)，通過量綱分析和回歸分析，提出擴(kuò)散器內(nèi)泥沙淤積的經(jīng)驗(yàn)公式，指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

1 量綱分析

　　擴(kuò)散器內(nèi)泥沙淤積問題涉及的因素很多，目前通過理論推導(dǎo)求解尚不可能。量綱分析可有效地將不同變量組合，得出較為合理的無量綱經(jīng)驗(yàn)方程。?
　　擴(kuò)散器內(nèi)泥沙淤積問題主要與流量Q、擴(kuò)散器管徑D、泥沙和水的重度γ_S和γ、泥沙粒徑d₅₀、重力加速度g、泥沙濃度S(這里以重量濃度為單位)、管內(nèi)泥沙淤積厚度t8個(gè)變量有關(guān)。選取Q、D、γ_S為基本變量，根據(jù)布肯漢姆(Buckingham, E.)提出的π定理應(yīng)有5個(gè)無量綱組合數(shù)^［1］，根據(jù)量綱和諧原理，可分別求出：

　　π1=γ_s/γ　 π₂=d₅₀/D　　π₃=Q²/gD⁵　　π₄=S/γ_s 　　π₅=t/D

　　為了簡化函數(shù)式，將一些項(xiàng)數(shù)按常見的準(zhǔn)數(shù)型式進(jìn)行組合，則可得出：
　　

2 經(jīng)驗(yàn)公式推求

2.1 回歸分析推求經(jīng)驗(yàn)公式

? 將式(2)兩側(cè)同時(shí)取對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)化成三元線性方程：

　　

　　代入模型試驗(yàn)共計(jì)156組數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元線性回歸分析，可求出K’和a₁，a₂，a₃的值。但經(jīng)此方程的計(jì)算值與實(shí)測值相比較，發(fā)現(xiàn)相差較大并存在一種指數(shù)關(guān)系趨勢。因此，假設(shè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用下式擬和：

　　

　　代入數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，求出各待定系數(shù)值，可得經(jīng)驗(yàn)公式(見圖1)：

　　
　　復(fù)相關(guān)系數(shù) 　R=0.95

　　從圖1可見，經(jīng)驗(yàn)公式(5)的計(jì)算值與模型試驗(yàn)實(shí)測值吻合較好。經(jīng)驗(yàn)公式可在給定的泥沙性質(zhì)和要求的最大淤積厚度條件下，用以計(jì)算要求的管段的流量；或在給定的泥沙性質(zhì)和流量條件下，計(jì)算管段產(chǎn)生的泥沙淤積厚度。?
2.2 圖解法計(jì)算圖 ?
　　為了使成果表達(dá)更清晰和考慮用圖解法簡單求解，根據(jù)上述量綱分析，參考勞爾森 (E.M. Laursen)的兩相管流淤厚與流量關(guān)系圖的表達(dá)形式^［3］，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理出 圖2所示的關(guān)系圖。

　　對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合曲線也可表達(dá)為：
　　

　　據(jù)圖2可在給定的泥沙濃度和要求的最大淤積厚度條件下，方便地查出要求的管段流量，或由式(6)計(jì)算；或在給定的泥沙濃度和流量條件下，由圖2或式(6)方便地查出、計(jì)算出泥沙淤積厚度。
2.3 擴(kuò)散器淤堵臨界條件
　　對(duì)于一定管徑的輸送污水的管道來說，隨著污水排放量的減小，泥沙淤積厚度增加。淤厚的增加又反過來影響水流的運(yùn)動(dòng)條件，增加了水流的阻力。當(dāng)泥沙淤積厚度達(dá)到一定值時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響水流的正常運(yùn)動(dòng)，最終會(huì)發(fā)生管道泥沙淤堵現(xiàn)象。因此，可以把即將發(fā)生淤堵時(shí)的相對(duì)淤積厚度(t/D)作為臨界淤堵控制條件，根據(jù)臨界淤堵相對(duì)淤積厚度值，通過式(5)或圖2計(jì)算或圖解求出最小流量要求。?
　　對(duì)本研究的擴(kuò)散器泥沙淤積問題，根據(jù)物理模型試驗(yàn)擴(kuò)散器上升管流量分布情況，可總結(jié)出：在同樣排放量下，當(dāng)擴(kuò)散器尾段相對(duì)淤積厚度t/D＜0.9時(shí)，尾部上升管出流量與無泥沙淤積時(shí)的出流量基本沒有明顯變化；當(dāng)相對(duì)淤積厚度t/D＞0.9時(shí)，尾部上升管出 流量比無泥沙淤積時(shí)的出流量明顯下降。因此，將擴(kuò)散器發(fā)生淤堵的臨界條件定為：
　　(t/D)c=0.9　　　　　　　　　　　　　(7)
　　據(jù)此，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式(5)或圖2可查算尾部上升管的最小流量要求，根據(jù)總排放量，通過水力計(jì)算可以設(shè)計(jì)出不會(huì)淤堵的擴(kuò)散器。?

3 經(jīng)驗(yàn)公式及圖解法的應(yīng)用

　　結(jié)合嘉興市污水處理工程排放口工程對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式與圖解法的應(yīng)用予以說明。排放口擴(kuò)散器方案一的情況為：擴(kuò)散器長度300m，擴(kuò)散器管徑2m，設(shè)16根上升管，上升管直徑為0.38m，每根上升管上的噴頭均設(shè)雙排6只噴口，噴口直徑0.15m。結(jié)合水力計(jì)算，通過經(jīng)驗(yàn)公式和圖解法分析設(shè)計(jì)最小流量30×10⁴m³/d和極端小流量18×10⁴m³/d下擴(kuò)散器淤積情況。編制計(jì)算機(jī)計(jì)算程序進(jìn)行水力計(jì)算，得出排放量為30×10⁴m³/d和18×10⁴m³/d時(shí)各上升管流量分布情況，詳見表1。

表1 上升管流量分布 上升管號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 排放量 30×10⁴m³/d 1.85 1.86 1.86 1.86 1.86 1.87 1.87 1.87 1.87 1.88 1.88 1.88 1.89 1.89 1.89 1.89 18×10⁴m³/d 1.11 1.11 1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 1.13 1.13 1.13 1.13 1.13 1.13 1.14 1.14

　　對(duì)此方案以t/D=0.9為淤堵的臨界控制條件，則由圖2可查出在臨界條件下：
　　

　　將泥沙性質(zhì)參數(shù)代入，可計(jì)算出淤堵臨界條件下的流量要求為：
　　Q=0.16m³/s =1.4×10⁴m³/d
　　從表1可見，當(dāng)排放量為30×10⁴m³/d時(shí)，擴(kuò)散器尾端15^#到16^#上升管間的流量為1.89×10⁴m³/d，大于淤堵臨界條件下的流量，因此擴(kuò)散器內(nèi)不會(huì)發(fā)生泥沙淤堵現(xiàn)象。但當(dāng)排放量在極端小流量18×10⁴m³/d時(shí)，擴(kuò)散器尾端15^#到16^#上升管間的流量為1.14×10⁴m³/d，小于淤堵臨界條件下的流量，擴(kuò)散器內(nèi)會(huì)發(fā)生泥沙淤堵。?
　　為了防止在極端小流量下泥沙淤堵擴(kuò)散器，影響排放口的正常運(yùn)行，根據(jù)上面計(jì)算的臨界條件流量要求，提出改進(jìn)方案。結(jié)合模型試驗(yàn)成果，經(jīng)多方案比較，提出了擴(kuò)散器流量不均勻分布的方案，即通過擴(kuò)散器各上升管噴頭布置不同的噴口數(shù)，達(dá)到擴(kuò)散器尾端分配較大流量的目的。改進(jìn)方案噴口數(shù)及流量分布見表2。

表2 改進(jìn)方案噴口數(shù)及上升管流量分布

10⁴m³/d 上升管號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 噴口數(shù) 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 排放量 30×10⁴m³/d 1.38 1.38 1.38 1.38 1.73 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 2.39 2.39 2.39 2.40 2.40 2.40 18×10⁴m³/d 0.82 0.82 0.82 0.83 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.44 1.44 1.44 1.44 1.45 1.45 1.45

　　根據(jù)水力計(jì)算所得流量分布，可以通過式(5)或圖2計(jì)算或圖解求出極端小流量、設(shè)計(jì)最小排放量時(shí)擴(kuò)散器管道內(nèi)的泥沙淤積厚度，兩種方法計(jì)算值基本相同，詳見表3、4。

表3 排放量為18×104m3/d擴(kuò)散器內(nèi)泥砂淤積厚度計(jì)算值 上升管號(hào) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 管段流量（m3/s) 2.08 1.99 1.89 1.80 1.70 1.61 1.48 1.36 1.24 1.12 1.00 0.84 0.67 0.50 0.34 0.17 圖解法計(jì)算值（m） 0.79 0.83 0.87 0.91 0.95 1.00 1.05 1.11 1.17 1.23 1.30 1.39 1.48 1.558 1.69 1.80 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值（m） 0.78 0.81 0.85 0.89 0.92 0.96 1.02 1.07 1.13 1.19 1.26 1.36 1.46 1.58 1.70 1.83

表4 排放量為30×10⁴m³/d擴(kuò)散器內(nèi)泥砂淤積厚度計(jì)算值 上升管號(hào) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 管段流量（m3/s) 3.47 3.31 3.15 2.99 2.83 2.67 2.47 2.27 2.07 1.86 1.66 1.39 1.11 0.83 0.56 0.28 圖解法計(jì)算值（m） 0.39 0.42 0.46 0.50 0.54 0.59 0.65 0.72 0.80 0.88 0.97 1.10 1.24 1.39 1.55 1.72 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值（m） 0.42 0.45 0.49 0.52 0.56 0.60 0.66 0.72 0.79 0.86 0.94 1.06 1.20 1.36 1.54 1.74

參考文獻(xiàn)：
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　　［3］錢寧，萬兆惠.泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社,1983.577-629.

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收稿日期：1999-09-19