武道吉¹，譚鳳訓(xùn)¹，修春海²，王新文³，張華¹
（1.山東建筑工程學(xué)院 環(huán)境工程系，山東濟(jì)南 250014；2.濟(jì)南自來(lái)水公司，山東濟(jì)南 250012；3.山東省建設(shè)委員會(huì)， 山東濟(jì)南 250001）

　　摘要：從紊流結(jié)構(gòu)分析混合動(dòng)力學(xué)機(jī)理，提出主流區(qū)的渦流擴(kuò)散對(duì)混合時(shí)間起主導(dǎo)作用，并導(dǎo)出了混合綜合控制指標(biāo)，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比，進(jìn)一步證實(shí)了該指標(biāo)的實(shí)用性。
　　關(guān)鍵詞：混合；動(dòng)力學(xué)機(jī)理；控制指標(biāo)?
　　中圖分類(lèi)號(hào)：TU991.22
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)：1000-4602(2000)01-0054-03

　　混凝效果與混凝劑在水中迅速擴(kuò)散有密切關(guān)系，原水中加入混凝劑后，產(chǎn)生兩種效應(yīng)：混凝劑在水中進(jìn)行擴(kuò)散與混合；混凝劑水解，水解產(chǎn)物與膠體顆粒作用使其脫穩(wěn)。由于水解、脫穩(wěn)速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混凝劑在水中擴(kuò)散速率，故水中膠體顆粒能否迅速脫穩(wěn)，混凝劑的擴(kuò)散作用就成為決定因素。

1 混合動(dòng)力學(xué)機(jī)理

　　機(jī)械攪拌混合池中，旋轉(zhuǎn)的槳葉能量傳遞給水體，造成水體強(qiáng)制對(duì)流，混合過(guò)程正是在強(qiáng)制 對(duì)流作用下經(jīng)過(guò)主體對(duì)流和渦流擴(kuò)散，最終達(dá)到分子級(jí)混合。槳葉把動(dòng)量傳遞給周?chē)w，產(chǎn)生高速轉(zhuǎn)動(dòng)水流，該水流又推動(dòng)周?chē)w，使全部水體在池內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，這種大范圍的循環(huán)流動(dòng)稱(chēng)為“宏觀流動(dòng)”，由此產(chǎn)生的全池范圍的擴(kuò)散叫主體對(duì)流擴(kuò)散。主體對(duì)流擴(kuò)散只能把藥劑不斷移動(dòng)、變形分割成較大的液滴“微團(tuán)”。當(dāng)槳葉迅速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，槳葉后會(huì)存在瞬時(shí)速度梯度，發(fā)生局部剪切流動(dòng)，而局部剪切流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致生成不同尺度的大、小渦流群，這些渦流迅速向周?chē)鷶U(kuò)散，形成局部范圍內(nèi)水體快速而紊亂的對(duì)流運(yùn)動(dòng)，由此造成的局部對(duì)流擴(kuò)散稱(chēng)為渦流擴(kuò)散。渦流擴(kuò)散把較大的液滴“微團(tuán)”進(jìn)一步變形、分割成更小的“微團(tuán)”，通過(guò)小“微團(tuán)”界面之間的渦流擴(kuò)散，把不均勻程度降低到渦流本身的大小。
　　實(shí)際上渦流尺度是一個(gè)連續(xù)變化的值，是由一系列不同尺度的渦流疊加而成，其中大、小渦流并不各自獨(dú)立存在，而往往表現(xiàn)為大渦中包含著許多小渦流的復(fù)合渦流。最大渦流的尺度通常具有相當(dāng)于槳葉尺度的數(shù)量級(jí)，大渦流之間相互接觸沖涌逐漸破裂成越來(lái)越小的渦流。但這個(gè)過(guò)程不能無(wú)限地進(jìn)行，因?yàn)闇u流越小，渦流速度梯度就越大，阻止渦流流動(dòng)的粘性剪切力也就越大。直至最小尺度的渦流將能量耗散掉，即由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)榉菣C(jī)械能——熱能。因此，渦流運(yùn)動(dòng)存在著一個(gè)最小渦流尺度，即柯?tīng)柲宸颍↘olmogoroff）微尺度，且在整個(gè)體系內(nèi)各種尺度的渦流都是處于動(dòng)態(tài)平衡之中。
　　通常攪拌條件下，微團(tuán)的最小尺度可達(dá)10^-5m量級(jí)^[1]，最小渦流尺度也比 分子尺度大得多，因此對(duì)流擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散都不能達(dá)到完全的均勻混合，要使液滴微團(tuán)最終消失而達(dá)到完全均勻的混合狀態(tài)只有靠分子微觀擴(kuò)散。攪拌可以促進(jìn)混合過(guò)程，使微團(tuán)尺度減小，大大增加分子擴(kuò)散表面積，減小擴(kuò)散距離，從而極大提高微觀混合的速率。
　　水力混合與機(jī)械混合機(jī)理相同，只是維持渦流運(yùn)動(dòng)的能量來(lái)自水體本身的耗散。高雷諾數(shù)條件下，混合池內(nèi)的渦流按其強(qiáng)度和尺度特征可分兩個(gè)子區(qū)：慣性子區(qū)（主流宏觀區(qū)）和粘性散逸子區(qū)（亞微觀區(qū)），由于強(qiáng)烈的紊流脈動(dòng)作用，兩區(qū)間質(zhì)量交換迅速。粘性散逸子區(qū)緊鄰壁面，是很薄的流層，該區(qū)近似滿(mǎn)足局部平衡條件，渦流尺度與柯?tīng)柲宸蛭⒊叨认喈?dāng)，渦流內(nèi)微觀混合迅速，可認(rèn)為是很快完成^[1]。慣性子區(qū)是主流區(qū)，水流近似均勻流，區(qū)域內(nèi)紊流切應(yīng)力是主要特征因素，粘性切應(yīng)力很小，只能產(chǎn)生尺度大而強(qiáng)度低的渦流，渦流擴(kuò)散混合為主，相對(duì)較慢，主導(dǎo)整個(gè)混合過(guò)程的時(shí)間^[1]。

2 混合控制指標(biāo)

　　混凝劑在水中的擴(kuò)散規(guī)律可用擴(kuò)散方程描述^[2]：
　　
　　由上式可以看出^[3]，混凝劑的混合擴(kuò)散情況由濃度的時(shí)空濃度分布所體現(xiàn)。很顯然，擴(kuò)散情況首先取決于時(shí)均速度的大小，時(shí)均速度越大混凝劑的擴(kuò)散速度越快；其次，擴(kuò)散速度取決于時(shí)均濃度梯度向量濃度梯度越大，混凝劑在水中的擴(kuò)散速度亦越大；第三，混凝劑在水中的擴(kuò)散速度還取決于D_x、D_y、D_z、D_m，紊流擴(kuò)散不同于分子擴(kuò)散，在分子擴(kuò)散中擴(kuò)散系數(shù)是由物質(zhì)特性所決定的一個(gè)常數(shù),而在紊流擴(kuò)散中，擴(kuò)散系數(shù)與水流脈動(dòng)情況有關(guān)，即與水流的紊流狀態(tài)有關(guān)。
　　實(shí)際水處理混合工藝中，上式也可簡(jiǎn)化為x、y二維時(shí)間連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散方程：
　　
　　在只有x軸方向（主流區(qū)）均勻紊流時(shí)令?u_x＝V，u_y＝u_z＝0，忽略分子擴(kuò)散項(xiàng)。又因x方向的渦流擴(kuò)散比x方向的對(duì)流項(xiàng)小得多，故只計(jì)x方向的對(duì)流擴(kuò)散項(xiàng)而忽略x方向的渦流擴(kuò)散項(xiàng)，則式(2)簡(jiǎn)化為：
　　
　　若混凝劑為中心投放，令D_y＝D，則式(3)的解為：
　　
　　式中 ?m ——單位時(shí)間投放混凝劑的強(qiáng)度?
? 　　　　V ——水流平均流速?
? 　　　　T ——混合時(shí)間
　　將y＝0代入式(4)，得中心線(xiàn)上濃度：
　　C0=m/[V（4πDT）^0.5] 　　　　　　　　　(5)
　　壁面濃度的計(jì)算，應(yīng)考慮壁面的反射作用，若只考慮同壁面反射，則壁面濃度的計(jì)算式為：
　　?
　　式中　R?——斷面特征尺度?
　　所謂混合均勻，即斷面上各點(diǎn)的混凝劑濃度相同，則?C₀=C_R?，由(5)、(6)兩式得：
　　
　　主流區(qū)渦流擴(kuò)散系數(shù)D可表示為：
　　?
　　K為常數(shù)，也就是說(shuō)無(wú)論混合池形式或大小如何，混合均勻之時(shí)GTRe^-0.5值相等，因此可將GTRe^-0.5定義為混合工藝過(guò)程中的相似準(zhǔn)數(shù)，即綜合控制指標(biāo)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

　　以自來(lái)水為試驗(yàn)水樣，分別在有效容積3 L、8 L、27 L、64 L四個(gè)方形池內(nèi)做攪拌混合試驗(yàn)，投加食鹽（NaCl）為示蹤劑，瞬時(shí)加入到水面中心。混合效果以底部池壁處的水樣氯離子相對(duì)濃度為評(píng)價(jià)指標(biāo)^[4]。各主要特征參數(shù)計(jì)算公式如下：
　　G=(P/μW)^0.5　　　　　　　　　　　　　　(13)
　　P=(C^Dρ/64)bω³d⁴ 　　　　　　　　　　　(14)
　　R_e=nd²ρ/μ 　　　　　　　　　　　　　　(15)
　　式中 ?P?--攪拌功率?
? 　　　　b?--槳葉高度?
? 　　　　d?--槳葉長(zhǎng)度?
? 　　　　n?--槳葉轉(zhuǎn)速?
?　　　　 ω?--槳葉旋轉(zhuǎn)角速度?
? 　　　　ρ?--水的體積質(zhì)量?
?　　　　 W? --水體體積?
?　　　　C_D --阻力系數(shù)（C_D＝1.19）
　　氯離子濃度的分析采用容量法^[5]，以鉻酸鉀為指示劑，硝酸銀為滴定劑。
　　C(Cl^-)=35450(W₂-W₁)M/W₀ (mg/L)　　　　(16)
　　式中 W₁?--空白消耗硝酸銀標(biāo)準(zhǔn)溶液的毫升數(shù)?
? 　　　W₂?--水樣消耗硝酸銀標(biāo)準(zhǔn)溶液的毫升數(shù)?
? 　　　W₀ --水樣的毫升數(shù)?
? 　　　M --硝酸銀標(biāo)準(zhǔn)溶液的摩爾濃度
　　攪拌強(qiáng)度G分別為300s^-1、500s^-1、800s^-1,在每個(gè)池內(nèi)分別做三組試驗(yàn),測(cè)試不同時(shí)間的示蹤跡混合效果。圖1是水樣在3L池內(nèi)進(jìn)行的三組混合試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)試驗(yàn)情況，壁面濃度是理論平均值95%以上時(shí)，即認(rèn)為混合達(dá)到均勻，此時(shí)三組試驗(yàn)的GTRe^-0.5值分別為8.5、9.1、8.0。同樣對(duì)其他各池內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果也作了統(tǒng)計(jì)計(jì)算（見(jiàn)表1）。試驗(yàn)表明，不同攪拌強(qiáng)度條件下，達(dá)到混合均勻時(shí)的GTRe^-0.5值接近, 集中在8.0～9.0之間，這說(shuō)明GTRe^-0.5作為混合綜合控制指標(biāo)確實(shí)可行。

表1 混合均勻時(shí)GTRe^-0.5值 G（s^-1) 混合池號(hào) 1 2 3 4 300 8.5 9.3 8.5 7.9 500 9.1 7.5 7.8 9.0 800 8.0 8.2 8.7 8.6

4 結(jié)語(yǔ)

　　在混合工藝過(guò)程中主體對(duì)流擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散、分子擴(kuò)散三種機(jī)理同時(shí)存在，而沿垂直水流方向渦流擴(kuò)散和分子擴(kuò)散為主，渦流擴(kuò)散僅能使混凝劑達(dá)到亞微觀級(jí)混合，最后需通過(guò)分子擴(kuò)散達(dá)到微觀混合。渦流擴(kuò)散對(duì)混合時(shí)間起主導(dǎo)作用，GTRe^-0.5值可代表混合綜合控制指標(biāo)，試驗(yàn)值在8.0～9.0之間，為保證安全，建議在實(shí)際應(yīng)用時(shí)設(shè)定在9.0以上。
?　實(shí)際混合工藝過(guò)程中,應(yīng)優(yōu)先根據(jù)混凝劑水解特性設(shè)定混合時(shí)間。同時(shí)為提高混合速率，減少混合時(shí)間，可采用增加擾流裝置、減小水流Re、斷面多點(diǎn)投藥等技術(shù)措施。

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