王志盈，彭黨聰，袁林江，李久義，周游?
（西安建筑科技大學 環境與市政工程學院，陜西西安 710055）
摘 要：根據活性生物膜擴張原理，建立了硝化生物膜中微生物相互作用的非穩態解析數學模型，并可預測生物膜厚度的變化與微生物菌群的空間分布。模型很好地解釋了硝化生物膜中氨氧化菌與亞硝酸氧化菌對空間和氧的競爭，以及它們在生物膜中的演變關系。
關鍵詞：生物膜；微生物相互作用；競爭模型；表面增殖
? 中圖分類號：X703
文獻標識碼：A
文章編號：1000-4602(1999)12-0018-05 A Surface Growth Competition Model of Microbial Species in Nitrif ying?
Biofilm at Low Dissolved Oxygen? WANG Zhi-ying，PENG Dang-cong，YUAN Li-jiang，LI Jiu-yi，ZHOU You (School of Environ.and Munic. Eng.,Xi’an Univ. of Archi. and Technology,Xi’an 710055,China)?
Abstract：Based on the principle of active biofilm expansion, a non-steady s tate analytic mathematical model of microbial interactions in nitrifying biofilm was developed. The model can predict biofilm thickness variation and space dist ribution of microbial species. It can also explain competitions for space and ox ygen between ammonia-oxidizers and nitrite-oxidize rs and their evolution in nitrifying biofilm.?
Keywords:biofilm;microbial interactions;competition mo del;surface growth 在生物硝化過程中，氨首先由氨氧化菌氧化為亞硝酸鹽，然后由亞硝酸氧化菌氧化為硝酸鹽，整個硝化反應是兩種菌群協同作用的結果。因此，菌群之間的生長和基質轉化平衡至關重要，否則將造成中間產物亞硝酸鹽的積累。另一方面，通過對硝化反應的兩大菌群進行合理的調控，使硝化過程產生持久穩定的亞硝酸鹽積累并直接進行反硝化，形成短程硝化—反硝化，則可以達到［１、2］：①在好氧階段可減少25%的需氧量；②在缺氧階段可減少40%的有機碳源；③亞硝酸鹽的反硝化速率通常比硝酸鹽高1.5～2.0倍［３］。這對大量的高氨氮低碳源廢水處理具有十分重要的意義。實現亞硝酸鹽積累的方法有游離氨抑制、純種培養、溫度選擇等，但它們都只適用于一定的范圍。通過控制反應體系 中溶解氧濃度可在生物膜反應器中實現持久穩定的亞硝酸化，其原因是在硝化生物膜中存在著氨氧化菌和亞硝酸氧化菌之間對溶解氧的競爭利用，由此造成生物膜中菌群之間的競爭生長。兩種菌群在硝化生物膜中的空間競爭特點，對反應器的設計以及工程操作都有很重要的意義。?
本文目的是在低溶解氧條件下，建立生物流化床內硝化生物膜中兩種菌群的競爭增殖模型，用以解釋硝化反應生物膜中氨氧化菌和亞硝酸氧化菌之間的空間分布和對基質的競爭利用。 ?
現有的生物膜模型大多為穩態模型[４]，認為生物膜的性質(如生物膜的厚度、活性)、基質和微生物種群在生物膜中的分布都是恒定的。這些模型及所得結論極大地豐富了生物膜理論，但實際上即使反應器處在穩態條件下，生物膜的組成、厚度及種群分布也在不斷變化。據此，Wanner等人建立了非穩態生物膜模型［5～7］，它可以預測生物 膜厚度的變化和描述微生物種群及基質在生物膜中的分布，目前被廣泛采用，但是Wanner模型有以下幾方面的缺陷：①Wanner模型是平板模型，即認為支持介質可以看作一個平板，而在生物流化床內采用微粒作為支持介質，其尺度與生物膜為同一數量級，這容易造成很大的誤差；②Wanner模型認為整個生物膜都具有活性，但是隨著微型傳感技術的發展，證明在生物膜中O2的擴散深度通常為100μm左右。因此，好氧生物膜中具有活性的部分也為相同的數量級；③Wanner模型結構復雜，因素過多，計算過程繁瑣，需要專門的軟件計算求解，很難實際應用。? 1 表面活性膜擴張模型的建立 1.1 基本思路
在生物膜體系中，基質、電子受體O2通過生物膜表面的液膜邊界層向生物膜內部擴散傳遞。由于擴散阻力和生物反應造成基質濃度隨生物膜深度變化而變化，與此相應生物膜中微生物菌群隨深度呈非均相分布。
當生物膜增加到一定厚度時，在某一深度處，電子受體的濃度為零。以此為界，外層的微生 物可同時得到基質和電子受體，進行正常的生物化學反應，為活性層；內層的微生物則由于得不到電子受體，其好氧生物化學反應將終止，為非活性層(見圖1)。 ? 一般來說，活性生物層就是距生物膜—水界面100μm左右的一層微生物。生物膜的增長實 際上是活性層隨時間在垂直于生物膜—水界面方向上向外擴張，非活性層逐漸變厚的過程。在活性層中，由于不同菌群對基質的親和力不同以及增殖速率的差異，使生物膜中的組分在該層的擴張過程中不斷變化。本模型的主要目的就是描述在硝化生物膜擴張過程中微生物組分的變化規律。?
在生物膜反應器中，當溶解氧濃度在2mg/L以下時，硝化反應的速率受溶解氧水平限制。依此，根據質量守恒原理，首先建立活性層中溶解氧的擴散—反應方程，求解出生物膜中溶解氧的分布，然后根據溶解氧分布規律，通過生物膜的生長方程推導出微生物組分以及生物膜的擴張隨時間的變化情況。?
1.2 基本假定
在模型的推導過程中假定：?
①微生物顆粒為球形，生物膜在同一半徑的球面上均勻分布。?
②忽略外部傳質，即不考慮液膜傳質阻力。?
③基質在膜內傳質為分子擴散，忽略紊流等其他形式傳質。?
④生物膜的空隙率、密度以及氧的擴散系數［８］等不隨深度發生變化。?
⑤在微生物的增殖過程中不考慮細胞的內源代謝，微生物對基質的利用符合Monod模式。 ?
⑥不考慮微生物膜由于受到流體剪切和生物顆粒之間的磨擦而發生的脫落。?
⑦生物膜中由于硝化反應只發生在距離生物膜表面很近的薄層中［8、9］，一般認為該層厚度約50～100μm,甚至有的認為僅在15～20μm內硝化微生物的活性較強［10］。因此假定在距離生物膜—水界面δ距離內的生物膜有活性。?
⑧在假定⑦中的δ薄層中，生物膜的結構、微生物的成分等保持不變，即活性生物膜的成分只是時間的函數。?
⑨溫度保持不變，即各種動力學參數為常數。?
1.3 溶解氧擴散—反應模型的建立
由于基質擴散所需要的反應時間比微生物生長的特征時間要小好幾個數量級，故相對于微生物增殖來說基質在生物膜中的分布可認為處于穩定狀態。另外，理論和實驗均已證明，當氧 氨比<3.4時，溶解氧將成為反應的限制性因素［11］。因此，當液相中溶解氧的濃度<2.5mg/L時，氧就是硝化反應的限制基質［1］。所以，在生物膜中溶解氧的擴散—反應方程為： 
式中 Deff——基質在生物膜中的有效擴散系數，m2/s
Ci———基質i的濃度，mg/L
r———生物顆粒半徑，mm
ri——基質i的消耗速率，mg/(mgVSS.d) 氧的比消耗速率可以認為是溶解氧濃度的一級反應，即： 
式中 qmax,NH4+,O2——氨氧化反應中氧的最大比反應速率，mgO2/（mgVSS.d）
qmax,NH2-,O2——亞硝酸氧化反應中氧的最大比反應速率，mgO2/(mgVSS.d）
Ko2,1——————氨氮化反應中氧氣的半飽和常數
Ko2,2——————亞硝酸氧化反應中氧氣的半飽和常
pj———————生物膜中第j種微生物的體積質量
fj———————生物膜中微生物菌群j所占的體積分率，對于硝化生物膜下標1指氨氮化菌，下標2指亞硝酸氧化菌
ε———————生物膜的空隙率
式中p、fj都只是時間的函數，與在薄層中的位置無關。根據假定⑨qmax,NO4+,O2、qmax,NO2-,O2、Ko2,1和Ko2,2均為常數。因此，式（2）可改為： r02=KCO2 (3) 式(3)中：  式（1）可以寫為： 
L——微生物膜——水界面處的半徑，mm
h——生物膜中微生物的種類數
δ——活性層厚度，mm
CO2，p——液相主體溶解氧濃度，mg/L 1.4 生物膜增殖擴張模型的建立
考慮在t時刻活性生物層中第j種微生物的體積分率為fj，生物顆粒的半徑為L，而在t+dt時刻，活性生物層中第j種微生物的體積分率為fj+df，生物顆粒的半徑變為L+dL。在dt時間內活性生物層中第j種微生物的凈增殖為：  下面根據質量守恒建立生物膜擴張方程：在dt時間內活性生物第j種微生物的質量變化=在dt時間內活性生物層中第j種微生物的凈增殖： 
式中 Yj,o2——生物膜中第j種微生物以氧氣表示的細胞產率，mgVSS/mgO2 式（6）即為生物膜擴張方程，將其簡化得： 
式中 uL——表面生物膜擴張速率，m/s可以表示為：  同時，生物臘懷液相界面處的半徑L可以表示為： 
式中 ro——在時間為零時生物顆粒的半徑，mm 對于硝化生物膜，考慮其生物種群僅為氨氧化菌和亞硝氧化菌兩種，如果某一時刻氨氮化菌在微生物膜中所占的體積分率f1=f，則亞硝酸氧化菌在微生物膜中所占的體積分率f2=（1-f），將式（7）、（8）（9）聯立可以寫成以下形式：  聯立式(5)、(10)、(11)，根據f和L初始值以及相應的參數值(表1)，可以求出生物 膜中不同種類微生物所占比率和生物膜擴張隨時間的變化關系。 表1 計算過程中參數值[2、12] | 參數 | 取值 | 單位 | | qmax,NH4+,O2 | 45.56 | mgO2/(mgVSS.d) | | qmax,NH2-,O2 | 49.21 | mgO2/(mgVSS.d) | | Ko2,2 | 0.3 | mgO2 | | Ko2,1 | 1.1 | mgO2 | | Y1,o2 | 0.046 | mgVSS/mgO2 | | Y2,o2 | 0.039 | mgVSS/mgO2 | | Deff,o2 | 1.6×10-9 | m2/s | | ε | 0.7 | | | ρ | 256 | g/L | | r0 | 0.5 | mm | | Co2,p | 0.5 | mg/L | 2 結果與討論 2.1 L與f隨時間的變化
通過基質降解和生物膜生長兩過程的計算，可以得出在一定條件下生物膜結構和生物顆粒半 徑隨時間的變化關系。圖2給出液相主體溶解氧濃度Cp=0.5 mg/L，活性生物膜厚度δ=50 μm時，氨氧化菌在生物膜中的比率f和生物顆粒半徑L隨時間的變化。?
從圖2可以看出，氨氧化菌在生物膜中的比率隨時間的延長逐漸增大，也就是說隨著生物膜 的擴張氨氧化菌將占據硝化生物膜表面的位置，使氨氧化過程的反應速率增大；由于亞硝 酸氧 化菌的比率減少，從而使亞硝酸氧化菌逐漸失去在生物膜中的有利位置，亞硝酸的氧化速 率減小，出水中的NO2- -N濃度逐漸增加，直至完全亞硝酸化，這與大多數的試驗觀 察完全符合。 ? 2.2 Cp 對活性生物膜中菌群分布的影響
由式(5)、(10)和(11)可以看出，影響生物膜菌群分布變化的因素有活性生物膜的厚度δ和 液相主體的氧濃度Cp。圖3為Cp對氨氧化菌在活性生物膜中的比率f的影響。? 
從圖3可以看出，當活性生物膜的厚度保持不變時，液相主體濃度Cp越大越有利于氨氧化菌的競爭生長，氨氧化菌在較短的時間內就可以達到較高的比率，也就是可以在較短的時間內完成氨氧化菌與亞硝酸氧化菌之間的選擇競爭，從而可在較短的時間內實現出水亞硝酸鹽的高積累。液相主體的溶解氧濃度越高，通過分子擴散進入生物膜內部特定位置上的溶解氧濃度也就越高，由于氨氧化菌對溶解氧的親和力比亞硝酸氧化菌對溶解氧的親和力要強，導致的氨氧化菌生長速率的增加比亞硝酸氧化菌生長速率的增加要大，使競爭過程更為顯著。?
2.3 δ對活性生物膜中菌群分布的影響
從圖4可以看出，當液相主體濃度維持一定時，活性生物膜厚度δ越薄，越容易實現氨氧 化菌和亞硝酸氧化菌的選擇競爭，氨氧化菌就可以在較短的時間內占據生物膜表面的位置，完成對氨氧化菌的選擇。這也可以用氨氧化菌和亞硝酸氧化菌對溶解氧的親和力不同來解釋，在一定的溶解氧濃度條件下，當活性生物膜較薄時，其中的溶解氧平均濃度較大，也就容易實現氨氧化菌的競爭生長。 ? 3 結語 通過建立基質擴散—反應及微生物生長的數學模型，從理論上證實了在硝化生物膜中存在著氨氧化菌與亞硝酸氧化菌之間對空間和基質的競爭。這種競爭是由于微生物本身的增殖速率差異造成的。競爭的必然結果是隨著時間的延續，氨氧化菌在活性生物膜中的比率逐漸增大，直至占據整個活性層，從而實現持久穩定的亞硝酸化。 參考文獻：? ［1］Garrido J M ?et al.?Influence of dissolved oxygen concentration on nitrite accumulation in a biofilm airlift suspension reactor［Ｊ］. Biotech & Bioeng,1997,53:168-178.
［2］Picioreanu C ?et al.?Modeling the effect of oxygen concentration on nitrite accumulation in a biofilm airlift suspen sion reactor［J］.Wat Sci Tech,1997,36:147-156.
［3］Abling U,Seyfried C F.Anaerobic-aerobic treatment of high strength ammonium wastewater nitrogen removal using nitrite［J］.Wat Sci Tech,1992,26:1 007-1015.
［4］王世和等.生物流化床降解有機物的動力學機理研究［J］.東南大學學報,19 93，23(1)：62-68.? ［5］Fruhen Met al.Significance of spatial distribution of microb ial species in mixed culture biofilms［J］.Wat Sci Tech,1990,23:1365-1374.
［6］Reichert P ,Wanner O.Movement of solids in biofilms:Significance of liquid phase transport［J］.Wat Sci Tech,1997,36:321-328.
［7］Wanner,Reichert P.Mathematical modeling of mixed-culture biofilms ［J］.Biotech & Bioeng,1996,49:172-184.?
［8］Paul L Bishop.Biofilm structure and kinetics［J］.Wat Sci Tech,19 97,36:287-294.
［9］Scharmm Aetal.Structure and function of a nitrifying biofilm as determined by microelectrodes and fluorescent oligonucleotide probes［J］.Wa t Sci Tech,1997,36:263-270.
［10］Liu Yu etal. Specific activity of nitrifying biofilm in water nitrification process［J］.Wat Res ,1996,30:1645-1650.?
［11］Sheng Kun ?et al?.Nitrification and denitrification of high str ength ammonium and nitrite wastewater with biofilm reactors［J］.Wat Sci Tech,1 991,23:1417-1425.
［12］Wiesmann.Biological nitrogen removal from wastewater［A］ .In:Fiechter Advances in Biochemical Engineering/Biotechnologh［Ｃ］,Berlin：Sp ring er-Verlag,1994,51.
作者簡介：王志盈(1947- )，男，陜西銅川人，西安建筑科技大學教授，學士，研究方向：水污染控制技術。
電 話：(029)5533722(H) 2202727(O)?
收稿日期：1999-07-23 | 
