胡連起 張悅
(中國市政工程華北設計研究院)

　　隨著人民生活水平的提高，城市家庭需水量迅速上升。截止1997年底，我國城市家庭人均日用水量已由1980年不足80 L上升到135 L，城市供水總量已達到476×10⁸ t/a，城市需水量已由噴發式上升過渡到平緩發展，并在近年出現下降的新趨勢。本文在分析城市供水現狀的基礎上，闡述了城市家庭需水量與水價、居民收入三者之間的關系；給出了家庭用水需求方程，利用城市家庭用水量需求曲線，計算城市家庭用水需求的價格彈性和收入彈性，并預測了2007年城市家庭用水的基本參數。

1 城市家庭用水需求價格彈性和收入彈性

　　 城市供水量和需水量數據如表1所示^[1]。

　　 根據表1分析，1996年以來，城市綜合用水指標、家庭用水指標基本穩定在580 L和135 L的水平，說明城市供水量已滿足當前居民家庭收入水平上的需水量要求。但因水價長期偏離市場的均衡價格，低于城市供水的長期邊際成本，導致同期城市供水行業已由盈利變為虧損。為此，分析水價、家庭收入相對變化引起的需水量變化來確定最優用水水平，對于實施長期需水量管理是十分必要的。
1.1 價格彈性的變化范圍
　　 我國城市家庭用水需求價格彈性如表2所示。

　　根據家庭用水的特點，其需求價格彈性可以表述為：水價的相對變動所引起需水量的相對變動，即需水量的變化率與水價變化率之比：

　　Pe=[(q2-q1)/(P2-P1)]×P/q (1)
　　式中　Pe--城市家庭用水需求價格彈性
?　　　　P--水價的絕對量
?　　　　q--需水量的絕對量
?　　　　q₂-q₁--需水量的變動量
?　　　　P₂-P₁--水價的變動量

　　按照需求法則，需水量與水價呈反向變動，Pe為負值。根據需求價格彈性為缺乏彈性的特點，其絕對值0＜｜P_e｜＜1。隨著水價增加，需求價格彈性逐漸增大。按照1997年城市家庭用水需求曲線計算，當水價為0.5～0.7元/t時，需求價格彈性為-0.18，當水價為4元/t 時，為-0.64。由1997年城市家庭人均日用水量135 L推算，平均水價為0.55元/t，相應家庭用水需求價格彈性為-0.18，也就是說當年水價提高或下降10%，家庭用水量減少或增加1.8%。計算結果表明，1997年城市家庭平均水價遠低于市場供求達到均衡的水平。如水價調整到0.9元/t，即水價提高64%時，城市家庭人均需水量降到125 L，家庭人均用水量降低7.4%。
1.2 收入彈性
　　家庭用水需求收入彈性可以表述為：家庭收入的相對變動所引起的需水量的相對變動，即其需水量的變化率與家庭收入變化率之比：

　　Ie=[(q2-q1)/(I2-I1)]×I/q (2)

　　式中　Ie--家庭用水需求收入彈性
?　　　　I--家庭收入的絕對量
?　　　　q--需水量的絕對量
?　　　　q₂-q₁--需水量的變動量
?　　　　I₂-I₁--家庭收入的變動量

　　在相同水價時，低收入家庭用水需求收入彈性大于高收入家庭，水價提高對低收入家庭影響大于高收入家庭。需求收入彈性隨著家庭收入的提高而降低，依據1997年城市家庭平均月收入1 550元計算，需求收入彈性為0.74，同期最高家庭月平均收入為2491元，其需求收入彈性為0.69，也就是說，1997年家庭收入每提高10%，需水量相應增加7.4%，平均水費支出僅占家庭收入的0.45%，即使最低收入戶亦僅占其全部家庭收入的0.53%。分析結果表明，提高水價對居民生活水平不會產生很大的影響(見表3)。

1.3 家庭用水需求曲線
　　實踐經驗證明，當居民收入和其他因素不變，需水量是所有可能價格的函數。水價高時家庭用水量少，水價低時用水量多，因此，需求曲線的坡度向右方下斜；由于水價增加不會導致需水量同比例減少，故需求曲線為非線性曲線。根據家庭用水的特點，家庭用水需求曲線上任意點切線的價格彈性為：
　　P=[(P₂-P₁)/(q₂-q₁)×q]×P_e　　　　　　(3)
　　橫軸公式為：
　　P_e=(q₁-q)/q　　　　　　　　(4)
　　需求方程：
　　P=[(P₂-P₁)/(q₂-q₁)×q]×(q₁-q)/q　　　(5)
　　當q→q₁,q₁→最低用水量時：
　　P=P₁
　　因此，家庭用水需求方程：
　　P=P₁+[(P₂-P₁)/(q₂-q₁)×q]×(q₁-q)/q　　(6)

　　家庭用水需求方程在實際使用中必須經過供水損失修正。利用該方程開發的城市家庭需水量計算模型，可以用來預測水價變動引起的城市家庭需水量的變化和消費者支付愿望，如果1998年家庭用水平均水價在1997年平均水價0.55元/t基礎上調整到0.9元/t，其后8年內每年提高10%，供水損失率15%，家庭收入增長率為4%，通貨膨脹率3%，用水人口年增長率為2%，城市家庭人均日需水量到2004年基本可保持在1997年需水量水平(2000年到2007年城市家庭用水需求曲線見圖1)。

　　依據前述分析，如我國城市家庭需水量得到很好管理，1997年的城市供水量可滿足2000年家庭用水量的需求。至2007年，城市用水人口如增加到2.89億人(比1997年增加30%)，城市家庭需水量僅增加33×10⁸ t，(比1997年增加32.11%)，同期水價以1997年可比價格計算增加167%，同期水費支出占家庭收入的百分比增加1.83倍，占家庭收入的0.84%(按照國際標準衡量，水費支出占家庭支出的比例仍然屬于較低水平)，見表4。因此，實施有效的城市家庭需水量和水價管理戰略，充分利用水價的杠桿調節作用，不僅可以緩解下世紀初城市水資源短缺的矛盾，而且可以獲得極大的社會效益和經濟效益。

2　 水價和家庭需水量動態管理

　　按照市場供求法則，水價上升需水量將下降，收入增加需水量將增加。對供水行業來說，忽略價格因素而不對需水量加以約束，不計成本地向城市無償供水是不可持續發展的。因此，在我國這樣一個人均水資源極為有限的國家加強水價和需水量管理應作為城市可持續發展戰略的重要內容。水價不僅應當反映供水企業的財務成本，更重要的應是向用戶提供水資源豐缺的信號。當水價受到限制(管制價格)，水價不僅低于市場的均衡價格，而且低于供水的長期邊際成本時，用戶體驗不到水資源的緊缺，用水量遠遠大于實際需水量，依據這種低水價時的用水量預測未來的需水量，城市必然將面臨嚴重的水資源緊缺。
　　水價和需水量動態管理的目的就是使水價趨向于市場均衡的價格。如圖2所示，以1997年城市供水曲線和估算的長期邊際成本曲線(供給曲線)為例：1997年家庭用水價為0.55元/t，城市家庭人均日用水量為135 L(Q₁)，需水量大于供水量，市場產生短缺。滿足需水量(Q₁)的長期邊際成本約為2.2元/t，如果水價提高到長期邊際成本的水平，用水量將大幅降低，此時需水量過剩，水價將降低到Q₂。循環上述過程，市場供求最終達到均衡。由于需水量曲線隨著收入的增加向右上方平移，供水曲線隨著邊際成本的提高向左上方平移，所以水價和需水量的動態管理是連續的過程。

　　綜上所述，面對我國水資源缺乏的現實，實施水價和需水量管理將會提高用水效率，促進城市節水工作的深入開展，應當引起有關部門的重視。

參考文獻

　　1 中國城鄉建設發展報告.中國城市出版社，1997
　　2 中國統計年鑒.中國統計出版社，1997
　　3 Pindyck R S，Rubinfeld D L.Microeconomics.3rd ed.Prentice-Hall International Inc，1996
　　4 Douglas James L，Lee R.Economics of Water ResourcesPlanning.McGraw-Hill Book Company，1971

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