孟 浩 劉永林 趙海鵬?
(遼寧省水利水電勘測設計研究院)

　　在錦西烏金塘水源供水工程，水源泵站采用了并聯調速水泵機組，以適應烏金塘水庫水位變化，通過近5年的生產運行，達到了節能和穩定運行的效果，現將設計中一些體會介紹如下。?

1　調速泵的節能原理

　　改變水泵的轉速，可以適應水源水位的變化，使水泵始終與水流阻力相適應，做到沒有多余的能量損失，提高水泵機組的效率，達到節能效果，節能原理如圖1所示。?

　　圖中，A₀B₀為全速泵特性曲線；A_nB_n為調速泵特性曲線，C₀B₀為管路特性曲線；C₀為最大幾何揚程(對應水源水位為最低)，C為幾何揚程(對應水源某一水位)；如圖1所示管道特性曲線上的B₀點表示水泵輸送流量為Q₀，將水提升高度為C₀，包括克服管道中的水頭損失。而當水源水位升高時，將水提升的高度變小，所以管道特性曲線下移至相應水位升高的值。此時，B_nB₀段為浪費之揚程。采用水泵調速，水泵轉速由n₀降到n₁、n₂…n_n，形成一系列的水泵特性曲線，而這些特性曲線總能找到一組與Q₀B₀、C_nB_n共同相交于一點，此點即為水源水位變化后調速泵的最佳工況點，它充分地利用了水體的勢能，節省了電耗。?
　　圖1中B與B_n兩點符合水泵相似律，水泵相似律只有在相似工況點上才成立，OB_nB為相似工況曲線。?

2　調速比及水泵參數的確定

　　由于調速裝置價格高，設計人員要計算出調速后的節能效果來決定是否采用水泵調速方案，所以必須先確定調速比。以往大都采用圖解法，計算手續繁瑣，且不易保證精度。這里介紹一種利用計算機來確定調速比的方法，既準確又迅速。當水源水位變化，水泵的靜揚程為H_x時，設此時水泵的調速比為S₁。根據水泵制造廠提供的試驗數據(Q，H)，可將水泵的特性擬合為：

　　H=a-b×Q²　　　　　　　　　　　　　(1)

　　在水體水位變化后，設計工況點變為（Q_j，H_j），則過設計工況點（Q_j，H_j）的相似拋物線方程為：

　　H=H_j·Q²/Q_j²

　　設a_j=H_j/Q_j²，則上式變化為：

　　H=a_j×Q²

　　式（2）即為過（Q_j，H_j）的相似拋物線方程。
　　全速泵特性曲線H=a-b_×Q²與相似拋物線H=a_j×Q²的交點(Q,H),即為（Q_j，H_j）的相似工況點。聯立(1)、(2)兩式得：

　　Q=(a/(a1+b1))^0.5

　　所以調速比

　　Sj=((H_j+b_×Q²)/a)^0.5　　　　　　(3)

　　設管道沿程摩阻與局部阻力系數之和為m_s，則管道特性曲線方程為：

　　H_j=H_x+m_s×Q_s²　　　　　　　　　　　　(4)
　　式中　Q_s——設計總流量，m3/s

　　將式(4)代入式（3）得：

　　sj=((Hx+m_s×Q_s+b×Qj²)/a)^0.5

　　水泵得功率曲線，以相當高得精度用指數曲線擬和，當n_i=n₀時,

　　P₀=c+d×Q₀^s　　　　　　　　　　　　(6)

　　式中　　P0——水泵功率，kW

　　根據水泵相似率，對于任意轉速n_j，有

　　s_j=n_j/n₀=Q_j/Q₀

　　P_j/P₀=S_j³

　　所以　P_j＝c×s_j²+d×s_j^(3-e)×Q_j^e　　　(7)

　　關于水泵得a、b、c、d值的求法：由水泵廠提供的一系列(Q_j,H_j)、(Q_j,P_j)數據，根據最小二乘法原理，有：

　　

　　將φ1分別對參數a、b求偏導數并命其為零，再聯立求解有關方程得：

　　
　　　　　　
　　公式中，e是未知參數，需預先確定，簡單的方法是根據給定的數組(P_j,Q_j)，找出最小的P_j值P_jmin，作為c值的上限值，c的變化范圍為0～P_jmin，這樣對不同的c值分別求d、e,根據數理統計原理對每組?c、d、e?值可相應求得它的相關系數

　　

　　r在0～1之間，值越大，說明擬合曲線與數據點吻合的情況越好，最后找到r最大的一組c、d、e值即為所求。
　　根據式(8)～(14)及有關公式可編制程序，由計算機計算出水泵有關各參數值。在上面式中，并未考慮吸水管及水泵出水管的阻力影響，但實際運算中要考慮。

3 水源泵站水泵運行方案確定

　　水源泵站流量是恒定的，所以在工程中均采用同型號的水泵。水泵揚程的確定要滿足最低水位要求，同時要考慮水體的正常蓄水位，使泵站運行功耗最低，達到節能的目的。?
　　泵站的運行有三種可能：一是只進行臺數切換水泵恒速運行；二是調速、恒速并用；三是全部調速運行。所以，要計算出不同方案的功耗，并考慮一次性設備投資。因此，采用動態經濟分析法來確定總費用現值最小的方案，總費用現值按下式計算：

　　PW=PV+A×(P/A,i%,n)=PV+0.0001×1/β×N×f(P/A,i%,n)　　　　　(15)
　　式中　PW--- 總費用現值，萬元?
　　　　　PV --- 一次性投資現值，萬元(指調速設備投資)
　　　　　A -- 年運行費，萬元?
　　　　　N --- 年用電量，kW·h
　　　　　f --- 電價，元/(kW·h)?
　　　　　i --- 復利率，(％)?
　　　　　n --- 使用年限?
　　　　　β--- 調速裝置效率?

　　在設計總流量Q下，設有N臺水泵并聯運行，無論采用哪一種運行方案，約束條件應為：

　　　　　　　　　　　　　　　(16)

　　H=H₁=H₂=......=H_n
　　目標函數為：

　　PW=PV+0.0001×1/β×N×f(P/A,i%,n)　　　(17)

　　當水體水位為常水位時，設有T₁臺恒速泵運行，T₁值變化為0,1,2...（n-T₁）。
　　在滿足條件的情況下，尋求：

　　PW=T₂×R+1/β×f×ΣN_j×(P/(β×f×ΣN_j),j%,n)×0.0001　　　(18)
　　式中　PW——值最小的運行方案為設計方案，萬元
　　　　　R ——調速設備投資，萬元
　　　　　f ——電價，元/（kW·h）

　　在常水位時，管道特性曲線方程為：

　　H=(H₀-hh)₀+m_s×Q²　　　　　　　　　(19)
　　式中　hh--水位升高值?
　　　　　H₀ -- 最低水位時的靜揚程

　　由式（4）知，在設計總流量Qe下，

　　H=(H₀-hh)+m_s×Q_e²　　

　　恒速泵單泵流量q0=((a-H_e)/b)^0.5，恒速泵總流量Q₁=T₁×q₀，此時判斷Q_e-Q₁≥0式是否成立，若不成立為一種運行方案；若成立則增加調速泵，即調速泵總流量：

　　Q₂=Q_e-Q₁

　　設需T₂臺調速泵，則單泵調速之流量q_D=Q₂/T₂ [T₂=1,2,...(n-T₁)]，此時，q_D要小于全速泵的最大流量，而H=a-b×q_D²式中的H值大于He值，則(qD,He)為調速泵設計工況店，由式（6）得，調整比：

　　S=((H₀-hh+m_s×Q_e2+b×q_D²)/a)0.5　　　　　　　(20)

　　由式(6)、(7)知，泵站運行總耗電量為：

　　ΣN₁=T₁×(c+d+q₀)+T₂×(c×S³+d×S^(3-e)×q_D^e)　　(kW)　　　　　(21)

　　這樣，由式(18)可算出若干PW值，從而尋求出一個PW值最小的方案。其程序見圖2。

4 實例工程

　　錦西烏金塘水庫是中型綜合型水庫，兼顧防洪、灌溉以及城市與工業用水。多年平均高水位為88.0m，最低水位為75.9m。為從水庫中取水，從電站壓力管道上接引出管徑DN1800mm的分支，接至泵站的吸水壓力箱內。
　　泵站規模為7.0×10.4m³/d，在距水源泵站3.364km處，有一管線最高點筆架山，過筆架山后為重力流輸送至凈水廠，輸水管道采用一條DN1000mm鋼筋混凝土管道，水源泵站工藝流程見圖3。

　　經水力計算，水源泵站設計揚程為H=358.53kPa，選用4臺14sh-13A型水泵，3用1備。經程序計算得出水泵特性參數如表1，原站設計參數如表2。

表1　　水泵特性參數 水泵型號 H=a-b×Q² 功率函數P=c+d+Q² 14sh--13A a b c d e 47.96 117.01 113.00 344.21 2.49

表2　　水源泵站設計參數 流量
（10⁴m³/d） 庫水位（m） 揚程（kPa） 幾何揚程 水頭損失 全揚程 7.0 75.9 313.6 44.7 358.3 7.0 88.0 195.0 47.6 242.6

　　由程序計算得出管道摩阻系數m_s=6.441。

　　由式(21)可計算出，平均高水位時，在3臺水泵全調的情況下，調速比S=0.84。由程序計算，水泵以不同方式運行，計算結果如表3。

表3　水泵不同工況計算結果 水泵運行方式 總流量ＱＴ（m³/h) 調速比S 單泵流量（m³/h） 揚程（kPa) 運行功率（kW） 總費用現值（萬元） 1臺恒速泵+2臺調速泵 2917 1.0 1626.0 242.6 283.23 597.58 0.78 745.5 242.6 2臺恒速泵 2917 1.0 1458.5 242.6 305.43 575.41 1臺恒速泵+1臺調速泵 2917 1.0 1626.0 242.6 282.70 564.58 0.92 1291.0 242.6 3臺全調 2917 0.84 972.0 242.6 247.01 561.35 2臺全調 2917 0.96 1458.5 242.6 286.63 603.99 注　1 費用現值，銀行利率按10%計，使用年限按10年計 　2 電價按0.35元/（kW.h)計
　　3 調速裝置功率損耗按3%計 　　　　　　　　　　　 4 本工程1臺調速裝置按32萬元計

　　由表3可看出，水源泵站3臺運行泵全部采用調速的方案最為合理。所以在該工程水源泵站中，4臺水泵采用3臺全部調速運行方案，備用泵為定時切換調速泵。

5 結束語

　　①水源泵站調速運行方案設計程序，計算結果準確、迅速，并可繪出特性曲線圖，直觀地將水泵特性參數及結果表現在特性曲線圖上。
　　②設計程序在對水泵的(流量、揚程)數組和(流量、功率)數組進行擬合時，應由水泵制造廠提供試驗數據，以保證更準確的計算結果。?
　　③水源泵站水泵運行方式，根據水源水位變化值，要進行調速、恒速泵各種組合運行，采用動態經濟分析方法，最后確定最優方案。本實例的結論是全調方案為最優方案，可是，如果水源的水位、調速設備的價格、銀行的利率、設備的使用年限等參數改變，會得出與之不同的結論。?
　　④水泵的調速一般采用降速運行，水泵的增速運行需征得水泵制造廠商同意，否則易造成水泵的共振，損壞水泵。

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　　作者通訊處：110006 沈陽市和平區光榮街68號?
　　(收稿日期 1998-06-06)